Subgroups — #17966446

Order 4352.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763832	—	2	1	no	—
10	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763830	—	2	1	no	—
14	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763829	—	2	1	no	—
16	#11763828	—	2	1	no	—
17	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763780	—	2	1	no	—
21	#11763777	—	2	1	no	—
22	C₄×#63243	—	2	1	no	—
23	#11763768	—	2	1	no	—
24	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762860	C₄	1	2	yes	—
33	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63243	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
60	#10587544	—	2	2	no	—
61	#10587543	—	2	1	no	—
62	#10587543	—	2	1	no	—
63	#10587543	—	2	2	no	—
64	#10587542	—	2	1	no	—
65	#10587542	—	2	1	no	—
66	#10587542	—	2	2	no	—
67	#10587542	—	2	2	no	—
68	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×#3624	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	4	no	—
113	#63243	—	4	4	no	—
114	#63242	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
137	#17816	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
177	#3624	—	4	2	no	—
178	#3624	—	4	2	no	—
179	#3624	—	4	4	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	#3622	—	2	2	no	—
183	#3622	—	2	2	no	—
184	#2920	—	17	1	no	—
185	C₂×#432	—	17	1	no	—
186	C₂×#431	—	17	1	no	—
187	#1572	—	17	4	no	—
188	#1571	—	17	2	no	—
189	#1570	—	17	2	no	—
190	#1568	—	17	2	no	—
191	#1568	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	#427	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	#430	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	#427	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	#432	—	17	1	no	—
218	#432	—	17	1	no	—
219	#432	—	17	2	no	—
220	#432	—	17	2	no	—
221	#432	—	34	1	no	—
222	#432	—	34	1	no	—
223	#432	—	34	1	no	—
224	#431	—	17	1	no	—
225	#431	—	17	1	no	—
226	#431	—	17	1	no	—
227	#431	—	17	2	no	—
228	#431	—	17	2	no	—
229	#431	—	17	2	no	—
230	#431	—	34	1	no	—
231	#431	#595	1	1	yes	characteristic
232	#423	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
236	#407	—	34	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
239	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
240	C₂×#97	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	#335	—	17	4	no	—
243	#335	—	17	4	no	—
244	#334	—	17	4	no	—
245	#334	—	17	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
291	#97	—	34	2	no	—
292	#97	—	34	1	no	—
293	#97	—	34	1	no	—
294	#97	—	34	2	no	—
295	C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄×C₈	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₁₇	#17816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	68	4	no	—
325	C₂×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	68	2	no	—
331	C₂×C₈	—	68	2	no	—
332	C₂×C₈	—	68	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	—	17	1	no	—
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	34	2	no	—
354	C₂³	—	34	2	no	—
355	C₂³	—	68	1	no	—
356	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	34	2	no	—
393	C₈	—	34	2	no	—
394	C₈	—	68	2	no	—
395	C₈	—	68	2	no	—
396	C₈	—	68	4	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	34	1	no	—
403	C₂²	—	34	1	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	68	4	no	—
407	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	34	1	no	—
414	C₄	—	34	1	no	—
415	C₄	—	34	1	no	—
416	C₄	—	34	1	no	—
417	C₄	—	34	1	no	—
418	C₄	#11763819	1	2	yes	—
419	C₄	#11763888	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11763888	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	4	1	no	—
422	C₂	—	34	2	no	—
423	C₂	—	34	2	no	—
424	C₂	#14545427	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763819	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₁₇⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#17816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544355	C₂	semidirect
4. #14544354	C₂	semidirect
5. #14544352	C₂	semidirect
6. #14544347	C₂	semidirect
7. #14544345	C₂	semidirect
24. #11763673	C₂²	semidirect
25. #11763672	C₂²	semidirect
26. #11763671	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
300. C₁₇	#17816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
D₁₇⋊#432	2
#14544355	2
#14544354	2
#14544352	2
#14544347	2
#14544345	2
D₁₇×#431	2
#17816	17