Subgroups — #17966450

Order 4352.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	#11763831	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763830	—	2	1	no	—
13	#11763828	—	2	1	no	—
14	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763814	—	2	1	no	—
16	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763812	—	2	1	no	—
21	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763810	—	2	1	no	—
23	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763780	—	2	1	no	—
25	C₄×#63243	—	2	1	no	—
26	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762860	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762860	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂×#63243	—	2	1	no	—
47	C₂×#63243	—	2	1	no	—
48	C₂×#63243	—	2	1	no	—
49	C₂×#63243	—	2	1	no	—
50	C₂×#63242	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
66	#10587544	—	2	2	no	—
67	#10587544	—	2	2	no	—
68	#10587543	—	2	2	no	—
69	#10587542	—	2	2	no	—
70	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×#3624	—	2	2	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	#63247	—	4	4	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	#63243	—	4	2	no	—
122	#63243	—	4	2	no	—
123	#63243	—	4	2	no	—
124	#63243	—	4	2	no	—
125	#63242	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
148	#17817	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
188	#3624	—	4	2	no	—
189	#3624	—	4	2	no	—
190	#3624	—	4	2	no	—
191	#3624	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	#3622	—	2	2	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#2920	—	17	1	no	—
197	C₂×#431	—	17	1	no	—
198	C₂×#423	—	17	1	no	—
199	#1574	—	17	4	no	—
200	#1573	—	17	4	no	—
201	#1567	—	17	1	no	—
202	#1567	—	17	1	no	—
203	#1566	—	17	1	no	—
204	#1566	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	#432	—	17	2	no	—
232	#432	—	34	1	no	—
233	#431	—	17	1	no	—
234	#431	—	17	2	no	—
235	#431	—	17	2	no	—
236	#431	—	17	1	no	—
237	#431	—	17	1	no	—
238	#431	—	17	2	no	—
239	#431	—	34	1	no	—
240	#431	#595	1	1	yes	characteristic
241	#423	—	17	1	no	—
242	#423	—	17	1	no	—
243	#423	—	17	1	no	—
244	#423	—	17	1	no	—
245	#423	—	17	2	no	—
246	#423	—	34	1	no	—
247	#423	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
251	#407	—	34	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	#335	—	17	4	no	—
257	#335	—	17	4	no	—
258	#334	—	17	4	no	—
259	#334	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	2	2	no	—
265	D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
310	#97	—	34	2	no	—
311	C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄×C₈	—	17	1	no	—
314	C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	C₄×C₈	—	34	2	no	—
316	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₁₇	#17817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	68	2	no	—
343	M₁₆	—	68	2	no	—
344	M₁₆	—	68	2	no	—
345	M₁₆	—	68	2	no	—
346	M₁₆	—	68	4	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	68	2	no	—
354	C₂×C₈	—	68	2	no	—
355	C₂×C₈	—	68	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	68	1	no	—
379	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	34	2	no	—
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₈	—	68	2	no	—
419	C₈	—	68	2	no	—
420	C₈	—	68	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	17	2	no	—
425	C₂²	—	17	2	no	—
426	C₂²	—	34	1	no	—
427	C₂²	—	34	1	no	—
428	C₂²	—	34	1	no	—
429	C₂²	—	34	1	no	—
430	C₂²	—	68	4	no	—
431	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	17	1	no	—
436	C₄	—	17	1	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	34	1	no	—
439	C₄	—	34	1	no	—
440	C₄	—	34	1	no	—
441	C₄	—	34	1	no	—
442	C₄	#11763820	1	2	yes	—
443	C₄	D₁₇⋊#108	1	2	yes	—
444	C₄	#11763888	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	34	2	no	—
447	C₂	—	34	2	no	—
448	C₂	#14545427	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×D₁₇⋊#108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#17817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544360	C₂	semidirect
4. #14544358	C₂	semidirect
5. #14544343	C₂	semidirect
6. #14544342	C₂	semidirect
7. #14544340	C₂	semidirect
8. #14544339	C₂	semidirect
26. #11763673	C₂²	semidirect
27. #11763672	C₂²	semidirect
28. #11763671	C₂²	semidirect
29. #11763670	C₂²	semidirect
318. C₁₇	#17817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
D₁₇⋊#423	2
#14544360	2
#14544358	2
#14544343	2
#14544342	2
#14544340	2
#14544339	2
D₁₇×#431	2
#17817	17