Subgroups — #17966462

Order 4352.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
10	#11763831	—	2	1	no	—
11	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763825	—	2	1	no	—
14	#11763814	—	2	1	no	—
15	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763812	—	2	1	no	—
20	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763810	—	2	1	no	—
22	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763780	—	2	1	no	—
24	C₄×#63243	—	2	1	no	—
25	#11763673	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763672	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763671	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763670	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762865	C₄	1	2	yes	—
31	#11762865	C₄	1	2	yes	—
32	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762772	C₄	1	2	yes	—
36	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂×#63243	—	2	1	no	—
44	C₂×#63243	—	2	1	no	—
45	C₂×#63243	—	2	1	no	—
46	C₂×#63243	—	2	1	no	—
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
63	#10587544	—	2	2	no	—
64	#10587544	—	2	2	no	—
65	#10587543	—	2	2	no	—
66	#10587542	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×#3624	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	#63247	—	4	4	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	2	no	—
113	#63243	—	4	2	no	—
114	#63243	—	4	2	no	—
115	#63243	—	4	2	no	—
116	#63243	—	4	2	no	—
117	#63242	—	4	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#63223	—	4	2	no	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#17820	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
181	#3624	—	4	2	no	—
182	#3624	—	4	2	no	—
183	#3624	—	4	2	no	—
184	#3624	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	#3622	—	2	4	no	—
187	#2920	—	17	1	no	—
188	#2920	—	17	1	no	—
189	C₂×#423	—	17	1	no	—
190	#1574	—	17	2	no	—
191	#1574	—	17	2	no	—
192	#1571	—	17	2	no	—
193	#1570	—	17	2	no	—
194	#1569	—	17	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	#430	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	#432	—	17	2	no	—
223	#432	—	17	2	no	—
224	#432	—	17	2	no	—
225	#432	—	34	1	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#431	—	17	2	no	—
228	#431	—	17	2	no	—
229	#431	—	34	1	no	—
230	#423	—	17	1	no	—
231	#423	—	17	2	no	—
232	#423	—	17	1	no	—
233	#423	—	17	1	no	—
234	#423	—	17	1	no	—
235	#423	—	17	1	no	—
236	#423	—	34	1	no	—
237	#423	—	34	1	no	—
238	#423	#595	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
241	#407	—	17	2	no	—
242	#407	—	34	1	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
245	#335	—	17	4	no	—
246	#335	—	17	4	no	—
247	#334	—	17	4	no	—
248	#334	—	17	4	no	—
249	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	—	2	2	no	—
254	D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
297	#97	—	17	4	no	—
298	#97	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	—	17	4	no	—
300	C₄×C₈	—	34	2	no	—
301	C₁₇	#17820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	68	2	no	—
328	M₁₆	—	68	2	no	—
329	M₁₆	—	68	2	no	—
330	M₁₆	—	68	2	no	—
331	M₁₆	—	68	2	no	—
332	M₁₆	—	68	4	no	—
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	68	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	17	1	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	68	1	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	34	4	no	—
400	C₈	—	68	2	no	—
401	C₈	—	68	2	no	—
402	C₈	—	68	2	no	—
403	C₈	—	68	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	34	1	no	—
409	C₂²	—	34	1	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	—	34	1	no	—
413	C₂²	—	68	4	no	—
414	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	17	1	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	34	1	no	—
423	C₄	—	34	1	no	—
424	C₄	—	34	1	no	—
425	C₄	#11763820	1	2	yes	—
426	C₄	#11763824	1	2	yes	—
427	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11763889	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	4	1	no	—
430	C₂	—	34	2	no	—
431	C₂	—	68	1	no	—
432	C₂	#14545428	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#17820
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544362	C₂	semidirect
4. #14544361	C₂	semidirect
5. #14544354	C₂	semidirect
6. #14544352	C₂	semidirect
7. #14544348	C₂	semidirect
25. #11763673	C₂²	semidirect
26. #11763672	C₂²	semidirect
27. #11763671	C₂²	semidirect
28. #11763670	C₂²	semidirect
301. C₁₇	#17820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
D₁₇⋊#423	2
#14544362	2
#14544361	2
#14544354	2
#14544352	2
#14544348	2
#14537416	2
#17820	17