Subgroups — #17966618

Order 4352.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	SD₁₆⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	SD₁₆×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14543982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
17	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763837	—	2	1	no	—
20	#11763837	—	2	1	no	—
21	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763836	—	2	1	no	—
26	#11763836	—	2	1	no	—
27	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763828	—	2	1	no	—
30	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763827	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763777	—	2	1	no	—
34	C₄×#63242	—	2	1	no	—
35	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587600	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762922	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11762919	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11762907	C₄	1	1	yes	characteristic
58	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762850	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#11762812	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#11762809	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#440	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
72	C₂×#63242	—	2	1	no	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	—	2	1	no	—
75	C₂×#63242	—	2	1	no	—
76	C₂×#63242	—	2	1	no	—
77	C₂×#63242	—	4	4	no	—
78	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587600	C₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587579	—	2	1	no	—
93	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587578	—	2	1	no	—
96	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587567	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
107	#10587544	—	2	1	no	—
108	#10587544	—	2	1	no	—
109	#10587543	—	2	1	no	—
110	#10587543	—	2	1	no	—
111	#10587543	—	2	1	no	—
112	#10587543	—	2	1	no	—
113	#10587543	—	2	1	no	—
114	#10587543	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
116	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#3624	—	2	1	no	—
122	C₄×#3624	—	2	1	no	—
123	C₄×#3624	—	2	1	no	—
124	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63256	—	2	2	no	—
153	#63256	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
154	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	4	2	no	—
177	C₂×#3624	—	4	2	no	—
178	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#63242	—	2	2	no	—
183	#63242	—	4	1	no	—
184	#63242	—	4	2	no	—
185	#63242	—	4	2	no	—
186	#63242	—	4	2	no	—
187	#63242	—	4	2	no	—
188	#63242	—	4	2	no	—
189	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	#63230	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
200	#63228	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
201	#63227	—	2	1	no	—
202	#63227	—	2	1	no	—
203	#63227	—	2	1	no	—
204	#63227	—	2	1	no	—
205	#63227	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#63225	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₁₃₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
218	#63218	—	2	2	no	—
219	#63218	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
220	C₈×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	maximal, Sylow
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
230	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	2	1	no	—
249	D₆₈	—	2	1	no	—
250	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
251	D₆₈	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
252	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
265	#3624	—	2	1	no	—
266	#3624	—	2	1	no	—
267	#3624	—	2	1	no	—
268	#3624	—	4	1	no	—
269	#3624	—	4	1	no	—
270	#3624	—	4	1	no	—
271	#3624	—	4	1	no	—
272	#3624	—	4	1	no	—
273	#3624	—	4	1	no	—
274	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
275	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
277	#3622	—	2	1	no	—
278	#3622	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
279	C₈×#41	—	17	1	no	—
280	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
281	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
282	#1580	—	17	1	no	—
283	#1580	—	17	1	no	—
284	SD₁₆⋊C₈	—	17	1	no	—
285	SD₁₆⋊C₈	—	17	1	no	—
286	C₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
287	C₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
288	C₈×D₈	—	17	1	no	—
289	C₈×D₈	—	17	1	no	—
290	#1565	—	17	1	no	—
291	#1478	—	17	1	no	—
292	#1477	—	17	1	no	—
293	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	Dic₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
323	C₄×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
327	#442	—	17	1	no	—
328	#442	—	17	1	no	—
329	#440	—	17	1	no	—
330	#440	#595	1	1	yes	characteristic
331	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
333	C₄×D₈	—	17	1	no	—
334	C₄×D₈	—	17	1	no	—
335	C₈×D₄	—	17	1	no	—
336	C₈×D₄	—	17	1	no	—
337	C₈×D₄	—	17	1	no	—
338	C₈×D₄	—	17	1	no	—
339	C₈×D₄	—	17	1	no	—
340	C₈×D₄	—	17	1	no	—
341	C₈×D₄	—	34	1	no	—
342	C₈×D₄	—	34	1	no	—
343	C₈×D₄	—	34	1	no	—
344	C₈×D₄	—	34	1	no	—
345	#431	—	17	1	no	—
346	#431	—	17	1	no	—
347	#431	—	34	1	no	—
348	#428	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	#418	—	17	1	no	—
351	#417	—	17	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
353	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
356	#335	—	17	1	no	—
357	#335	—	17	1	no	—
358	#334	—	17	1	no	—
359	#334	—	17	1	no	—
360	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
361	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
362	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
363	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
364	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
365	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
366	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
367	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
368	#322	—	17	1	no	—
369	#322	—	17	1	no	—
370	C₈²	—	17	1	no	—
371	C₈²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
376	D₁₇	—	2	2	no	—
377	D₁₇	—	4	2	no	—
378	D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	17	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₈	—	17	1	no	—
386	C₂×D₈	—	17	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₄×D₄	—	17	1	no	—
406	C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	C₄×D₄	—	34	1	no	—
409	C₄×D₄	—	34	1	no	—
410	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
411	#117	—	17	1	no	—
412	#117	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
417	#107	—	17	1	no	—
418	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
419	#106	—	17	1	no	—
420	#106	—	17	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
424	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
425	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
429	#103	—	17	1	no	—
430	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
431	#102	—	17	1	no	—
432	#102	—	17	1	no	—
433	#102	—	17	1	no	—
434	#102	—	17	1	no	—
435	#102	—	17	1	no	—
436	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
445	#97	—	17	1	no	—
446	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₈	—	17	1	no	—
448	C₄×C₈	—	17	1	no	—
449	C₄×C₈	—	17	1	no	—
450	C₄×C₈	—	17	1	no	—
451	C₄×C₈	—	17	1	no	—
452	C₄×C₈	—	17	1	no	—
453	C₄×C₈	—	17	1	no	—
454	C₄×C₈	—	17	1	no	—
455	C₄×C₈	—	34	1	no	—
456	C₄×C₈	—	34	1	no	—
457	C₄×C₈	—	34	1	no	—
458	C₁₇	C₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁴	—	34	1	no	—
460	#41	—	17	4	no	—
461	#41	—	34	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
483	SD₁₆	—	17	4	no	—
484	SD₁₆	#63242	1	4	yes	complemented
485	D₈	—	17	4	no	—
486	D₈	—	17	4	no	—
487	M₁₆	—	17	4	no	—
488	M₁₆	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	17	1	no	—
490	C₂×C₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂×C₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	1	no	—
497	C₂×C₈	—	34	1	no	—
498	C₂×C₈	—	34	1	no	—
499	C₂×C₈	—	34	1	no	—
500	C₂×C₈	—	34	1	no	—
501	C₂×C₈	—	34	1	no	—
502	C₂×C₈	—	68	2	no	—
503	C₂×C₈	—	68	2	no	—
504	C₂×C₈	—	68	2	no	—
505	C₂×C₈	—	68	1	no	—
506	C₂×C₈	—	68	2	no	—
507	C₂×C₈	—	68	2	no	—
508	C₂×C₈	—	68	2	no	—
509	C₂×C₈	—	68	2	no	—
510	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	17	1	no	—
528	C₄²	—	17	1	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	34	1	no	—
531	C₄²	—	34	1	no	—
532	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	17	1	no	—
535	C₂³	—	34	4	no	—
536	C₂³	—	34	1	no	—
537	C₂³	—	34	1	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	Q₈	—	2	1	no	—
541	Q₈	C₂×#63242	1	2	yes	complemented
542	D₄	—	2	1	no	—
543	D₄	—	17	2	no	—
544	D₄	—	17	2	no	—
545	D₄	—	34	4	no	—
546	D₄	—	34	4	no	—
547	D₄	—	34	1	no	—
548	D₄	—	34	1	no	—
549	D₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	1	no	—
569	C₂×C₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	1	no	—
573	C₂×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	1	no	—
578	C₈	—	17	2	no	—
579	C₈	—	17	2	no	—
580	C₈	—	34	1	no	—
581	C₈	—	34	1	no	—
582	C₈	—	34	1	no	—
583	C₈	—	34	1	no	—
584	C₈	—	68	1	no	—
585	C₈	—	68	1	no	—
586	C₈	—	68	1	no	—
587	C₈	—	68	1	no	—
588	C₈	—	68	1	no	—
589	C₈	—	68	1	no	—
590	C₈	C₂×#63242	1	2	yes	complemented
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	34	1	no	—
596	C₂²	—	34	1	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	34	2	no	—
599	C₂²	—	68	8	no	—
600	C₂²	—	68	1	no	—
601	C₂²	—	68	1	no	—
602	C₂²	—	68	1	no	—
603	C₂²	—	68	1	no	—
604	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	17	2	no	—
611	C₄	—	17	1	no	—
612	C₄	—	17	1	no	—
613	C₄	—	34	1	no	—
614	C₄	—	68	1	no	—
615	C₄	—	68	1	no	—
616	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
617	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	4	2	no	—
619	C₂	—	34	2	no	—
620	C₂	—	68	2	no	—
621	C₂	—	68	2	no	—
622	C₂	D₄×#63242	1	1	yes	characteristic
623	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14545557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#440	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587600	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#440	#595
hypocenter	C₁₇	C₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545590	C₂	semidirect
2. D₄×#63242	C₂	semidirect
3. #14544382	C₂	semidirect
4. #14544381	C₂	semidirect
5. #14544374	C₂	semidirect
6. SD₁₆⋊#3624	C₂	semidirect
7. #14544368	C₂	semidirect
8. SD₁₆×#3624	C₂	semidirect
9. #14544365	C₂	semidirect
10. #14544364	C₂	semidirect
11. #14544336	C₂	semidirect
12. #14544084	C₂	semidirect
13. #14544082	C₂	semidirect
14. #14543982	C₂	semidirect
17. Q₈×#3624	C₂²	semidirect
18. Q₈×#3624	C₂²	semidirect
23. #11763837	C₂²	semidirect
24. #11763837	C₂²	semidirect
36. #11763673	C₂²	semidirect
37. #11763672	C₂²	semidirect
38. #11763671	C₂²	semidirect
39. #11763670	C₂²	semidirect
40. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
44. #11763657	C₂²	semidirect
45. #11763657	C₂²	semidirect
48. #11763650	C₂²	semidirect
49. #11763650	C₂²	semidirect
50. C₈×#3624	C₂²	semidirect
51. C₈×#3624	C₂²	semidirect
88. #10587600	C₈	semidirect
153. #63256	C₂×C₈	semidirect
155. D₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
189. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
199. #63230	C₂×C₈	semidirect
200. #63228	C₂×C₈	semidirect
217. D₁₃₆	C₂×C₈	semidirect
219. #63218	C₂×C₈	semidirect
229. Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
251. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
274. #3624	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
276. C₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
278. #3622	C₂²×C₈	semidirect
458. C₁₇	C₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
484. SD₁₆	#63242	semidirect
541. Q₈	C₂×#63242	semidirect
590. C₈	C₂×#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545590	2
D₄×#63242	2
#14544382	2
#14544381	2
#14544374	2
SD₁₆⋊#3624	2
#14544368	2
SD₁₆×#3624	2
#14544365	2
#14544364	2
#14544336	2
#14544084	2
#14544082	2
#14543982	2
#14537589	2
C₈×AGL(1,ℤ/8)	17