Subgroups — #17966626

Order 4352.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×#3624	—	2	2	no	—
14	D₄×#3624	—	2	1	no	—
15	D₄×#3624	—	2	1	no	—
16	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763825	—	2	1	no	—
20	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763672	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763650	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₈×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762921	C₄	1	2	yes	—
39	#11762910	C₄	1	2	yes	—
40	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762851	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762810	C₄	1	1	yes	characteristic
45	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3624	D₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
82	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#3624	—	2	1	no	—
89	C₄×#3624	—	2	1	no	—
90	C₄×#3624	—	2	2	no	—
91	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	4	2	no	—
129	C₂×#3624	—	8	2	no	—
130	C₂×#3624	—	8	2	no	—
131	C₂×#3624	—	8	2	no	—
132	C₂×#3624	—	8	1	no	—
133	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
136	D₈×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
137	M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#63223	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#17852	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
167	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
168	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	#3624	—	2	2	no	—
198	#3624	—	2	2	no	—
199	#3624	—	2	2	no	—
200	#3624	—	4	1	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	1	no	—
203	#3624	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#2988	—	17	1	no	—
207	#2972	—	17	1	no	—
208	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
209	#1580	—	17	2	no	—
210	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
211	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
212	C₈×D₈	—	17	2	no	—
213	#1565	—	17	1	no	—
214	#1476	—	17	1	no	—
215	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595	1	1	yes	characteristic
241	C₄×#41	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
244	#442	—	17	2	no	—
245	#440	—	17	2	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
247	C₄×D₈	—	17	2	no	—
248	C₈×D₄	—	17	2	no	—
249	C₈×D₄	—	17	2	no	—
250	C₈×D₄	—	17	2	no	—
251	C₈×D₄	—	34	2	no	—
252	C₈×D₄	—	34	1	no	—
253	C₈×D₄	—	34	1	no	—
254	#431	—	17	1	no	—
255	#431	—	17	1	no	—
256	#431	—	34	1	no	—
257	#428	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
260	#418	—	17	1	no	—
261	#417	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
263	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	#335	—	17	2	no	—
266	#334	—	17	2	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
269	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
273	#322	—	17	2	no	—
274	C₈²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	#3624	1	8	yes	complemented
285	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
286	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₄×D₄	—	34	1	no	—
303	C₄×D₄	—	34	1	no	—
304	#117	—	17	1	no	—
305	#117	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	#107	—	17	2	no	—
311	#106	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	#103	—	17	2	no	—
320	#102	—	17	2	no	—
321	#102	—	17	2	no	—
322	#102	—	17	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
328	#97	—	17	2	no	—
329	C₄×C₈	—	17	2	no	—
330	C₄×C₈	—	17	2	no	—
331	C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₄×C₈	—	34	1	no	—
334	C₄×C₈	—	34	1	no	—
335	C₄×C₈	—	34	2	no	—
336	C₁₇	#17852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
340	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
345	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	C₂×#3624	1	8	yes	complemented
359	D₈	C₂×#3624	1	8	yes	complemented
360	M₁₆	—	34	2	no	—
361	M₁₆	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	68	2	no	—
371	C₂×C₈	—	136	2	no	—
372	C₂×C₈	—	136	2	no	—
373	C₂×C₈	—	136	2	no	—
374	C₂×C₈	—	136	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	1	no	—
393	C₄²	—	34	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	8	1	no	—
398	C₂³	—	8	1	no	—
399	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	1	no	—
401	Q₈	C₂²×#3624	1	2	yes	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
407	D₄	C₂²×#3624	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	136	2	no	—
425	C₂×C₄	—	136	1	no	—
426	C₂×C₄	—	136	1	no	—
427	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	34	2	no	—
432	C₈	—	34	2	no	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₈	—	34	2	no	—
435	C₈	—	68	1	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₈	—	68	1	no	—
438	C₈	—	68	1	no	—
439	C₈	C₂²×#3624	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	D₄×#3624	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	17	1	no	—
453	C₄	—	17	1	no	—
454	C₄	—	34	1	no	—
455	C₄	—	34	1	no	—
456	C₄	—	34	1	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	1	no	—
459	C₄	—	68	1	no	—
460	C₄	D₄×#3624	1	2	yes	—
461	C₄	C₂³×#3624	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	4	4	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	C₂×D₄×#3624	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14545541	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14545558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595
hypocenter	C₁₇	#17852
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545699	C₂	semidirect
2. #14545631	C₂	semidirect
3. #14544380	C₂	semidirect
4. SD₁₆⋊#3624	C₂	semidirect
5. SD₁₆×#3624	C₂	semidirect
6. D₈×#3624	C₂	semidirect
7. #14544335	C₂	semidirect
8. #14544075	C₂	semidirect
9. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3624	C₂	semidirect
12. Q₈×#3624	C₂²	semidirect
18. D₄×#3624	C₂²	semidirect
26. #11763672	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
34. #11763650	C₂²	semidirect
35. C₈×#3624	C₂²	semidirect
55. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₈	semidirect
104. #41×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
135. SD₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. D₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
137. M₁₆×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
284. AGL(1,ℤ/8)	#3624	semidirect
336. C₁₇	#17852	semidirect
339. #41	C₂×#3624	semidirect
344. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
358. SD₁₆	C₂×#3624	semidirect
359. D₈	C₂×#3624	semidirect
361. M₁₆	C₂×#3624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545699	2
#14545631	2
#14544380	2
SD₁₆⋊#3624	2
SD₁₆×#3624	2
D₈×#3624	2
#14544335	2
#14544075	2
C₂×D₄⋊#3624	2
M₁₆×#3624	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	2
#17852	17