Subgroups — #17966686

Order 4352.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763843	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763838	—	2	2	no	—
16	D₄×#3624	—	2	2	no	—
17	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763828	—	2	1	no	—
19	#11763825	—	2	1	no	—
20	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63243	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763672	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763670	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587636	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762901	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762900	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762894	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762889	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587636	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587567	—	2	1	no	—
78	#10587567	—	2	1	no	—
79	#10587558	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
84	#10587543	—	2	2	no	—
85	#10587542	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
87	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×#3624	—	2	1	no	—
91	C₄×#3624	—	2	1	no	—
92	C₄×#3624	—	2	1	no	—
93	C₄×#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
115	#41×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	4	2	no	—
138	C₂×#3624	—	4	4	no	—
139	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#63243	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63231	—	2	2	no	—
153	#63230	—	2	2	no	—
154	#63229	—	2	2	no	—
155	#63228	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	1	no	—
157	#63227	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#63225	—	2	1	no	—
163	#63225	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#17863	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	D₆₈	—	2	1	no	—
206	D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	2	1	no	—
211	Dic₃₄	—	2	1	no	—
212	#3624	—	2	2	no	—
213	#3624	—	4	2	no	—
214	#3624	—	4	2	no	—
215	#3624	—	4	2	no	—
216	#3624	#135	1	4	yes	complemented
217	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	#3622	—	2	1	no	—
220	#3622	—	2	1	no	—
221	#2965	—	17	1	no	—
222	C₈×#41	—	17	1	no	—
223	C₄×#135	—	17	1	no	—
224	#1584	—	17	2	no	—
225	#1583	—	17	2	no	—
226	#1582	—	17	2	no	—
227	#1581	—	17	2	no	—
228	#1564	—	17	1	no	—
229	#1476	—	17	1	no	—
230	#1476	—	17	1	no	—
231	C₂×#322	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	#444	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
255	C₂×#135	—	17	1	no	—
256	C₄×#41	—	17	1	no	—
257	C₄×#41	—	17	1	no	—
258	#446	—	17	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
266	C₄×D₈	—	17	1	no	—
267	C₄×D₈	—	17	1	no	—
268	#436	—	17	2	no	—
269	#435	—	34	2	no	—
270	C₈×D₄	—	17	2	no	—
271	C₈×D₄	—	34	2	no	—
272	#431	—	17	1	no	—
273	#431	—	17	1	no	—
274	#431	—	34	1	no	—
275	#431	—	34	1	no	—
276	#427	—	17	1	no	—
277	#416	—	17	1	no	—
278	#416	#595	1	1	yes	characteristic
279	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
284	#335	—	17	2	no	—
285	#334	—	17	2	no	—
286	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	#322	—	17	2	no	—
291	#322	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	#135	—	34	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂×D₈	—	17	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₄×D₄	—	17	1	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	#117	—	17	1	no	—
324	#117	—	34	1	no	—
325	#117	—	34	1	no	—
326	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	#107	—	17	1	no	—
331	#107	—	17	1	no	—
332	#106	—	17	1	no	—
333	#106	—	17	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#103	—	17	1	no	—
339	#103	—	17	1	no	—
340	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	#102	—	17	1	no	—
343	#102	—	17	1	no	—
344	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
350	#97	—	34	2	no	—
351	C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₄×C₈	—	17	1	no	—
353	C₄×C₈	—	17	1	no	—
354	C₄×C₈	—	17	1	no	—
355	C₄×C₈	—	17	1	no	—
356	C₄×C₈	—	17	1	no	—
357	C₄×C₈	—	17	1	no	—
358	C₄×C₈	—	17	2	no	—
359	C₄×C₈	—	34	1	no	—
360	C₄×C₈	—	34	1	no	—
361	C₄×C₈	—	34	1	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#17863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	#41	—	2	2	no	—
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	#41	#63243	1	4	yes	complemented
368	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	34	2	no	—
384	SD₁₆	—	34	2	no	—
385	SD₁₆	—	34	2	no	—
386	D₈	—	34	2	no	—
387	M₁₆	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	68	4	no	—
399	C₂×C₈	—	68	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	34	1	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	—	34	1	no	—
425	C₄²	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	1	no	—
430	Q₈	—	34	1	no	—
431	Q₈	—	34	1	no	—
432	Q₈	C₂×#63243	1	2	yes	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	1	no	—
435	D₄	—	34	1	no	—
436	D₄	—	34	1	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	1	no	—
462	C₈	—	2	1	no	—
463	C₈	—	17	4	no	—
464	C₈	—	34	2	no	—
465	C₈	—	34	1	no	—
466	C₈	—	34	1	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	68	1	no	—
476	C₂²	—	68	1	no	—
477	C₂²	—	68	1	no	—
478	C₂²	#11763838	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	17	2	no	—
484	C₄	—	17	2	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	34	1	no	—
487	C₄	—	68	1	no	—
488	C₄	—	68	1	no	—
489	C₄	—	68	1	no	—
490	C₄	#11763838	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	136	1	no	—
496	C₂	C₂×#11763838	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587636	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#17863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545591	C₂	semidirect
2. #41×#3624	C₂	semidirect
3. #14544395	C₂	semidirect
4. #14544391	C₂	semidirect
5. #14544387	C₂	semidirect
6. #14544383	C₂	semidirect
7. #14544331	C₂	semidirect
8. #14544077	C₂	semidirect
9. #14544075	C₂	semidirect
10. C₂×#11763651	C₂	semidirect
115. #41×C₁₇	M₁₆	semidirect
216. #3624	#135	semidirect
363. C₁₇	#17863	semidirect
367. #41	#63243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545591	2
#41×#3624	2
#14544395	2
#14544391	2
#14544387	2
#14544383	2
#14544331	2
#14544077	2
#14544075	2
C₂×#11763651	2
#14537552	2
#17863	17