Subgroups — #17966690

Order 4352.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#135×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763840	—	2	2	no	—
16	D₄×#3624	—	2	2	no	—
17	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763826	—	2	1	no	—
19	#11763825	—	2	1	no	—
20	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63247	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763673	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763671	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762847	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
85	#10587544	—	2	2	no	—
86	#10587542	—	2	2	no	—
87	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×#3624	—	2	1	no	—
91	C₄×#3624	—	2	1	no	—
92	C₄×#3624	—	2	1	no	—
93	C₄×#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	#63247	—	4	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	4	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	4	2	no	—
139	C₂×#3624	—	4	4	no	—
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#17863	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	#3624	—	2	2	no	—
213	#3624	—	4	2	no	—
214	#3624	—	4	2	no	—
215	#3624	—	4	2	no	—
216	#3624	#135	1	4	yes	complemented
217	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	#3622	—	2	1	no	—
220	#3622	—	2	1	no	—
221	#2965	—	17	1	no	—
222	C₈×#41	—	17	1	no	—
223	C₄×#135	—	17	1	no	—
224	#1584	—	17	2	no	—
225	#1583	—	17	2	no	—
226	#1582	—	17	2	no	—
227	#1581	—	17	2	no	—
228	#1564	—	17	1	no	—
229	#1476	—	17	1	no	—
230	#1476	—	17	1	no	—
231	C₂×#322	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	#444	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
255	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic
256	C₄×#41	—	17	1	no	—
257	C₄×#41	—	17	1	no	—
258	#446	—	17	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
266	C₄×D₈	—	17	1	no	—
267	C₄×D₈	—	17	1	no	—
268	#436	—	17	2	no	—
269	#435	—	34	2	no	—
270	C₈×D₄	—	17	2	no	—
271	C₈×D₄	—	34	2	no	—
272	#431	—	17	1	no	—
273	#431	—	17	1	no	—
274	#431	—	34	1	no	—
275	#431	—	34	1	no	—
276	#427	—	17	1	no	—
277	#416	—	17	1	no	—
278	#416	—	17	1	no	—
279	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
284	#335	—	17	2	no	—
285	#334	—	17	2	no	—
286	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
287	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	#322	—	17	2	no	—
291	#322	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	#135	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	C₄×D₄	—	17	1	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	#117	—	17	1	no	—
324	#117	—	17	1	no	—
325	#117	—	34	1	no	—
326	#117	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	#107	—	17	1	no	—
331	#107	—	17	1	no	—
332	#106	—	17	1	no	—
333	#106	—	17	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#103	—	17	1	no	—
339	#103	—	17	1	no	—
340	#103	—	17	1	no	—
341	#103	—	17	1	no	—
342	#102	—	17	1	no	—
343	#102	—	17	1	no	—
344	#102	—	17	1	no	—
345	#102	—	17	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
350	#97	—	34	2	no	—
351	C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₄×C₈	—	17	1	no	—
353	C₄×C₈	—	17	1	no	—
354	C₄×C₈	—	17	1	no	—
355	C₄×C₈	—	17	1	no	—
356	C₄×C₈	—	17	1	no	—
357	C₄×C₈	—	17	1	no	—
358	C₄×C₈	—	17	2	no	—
359	C₄×C₈	—	34	1	no	—
360	C₄×C₈	—	34	1	no	—
361	C₄×C₈	—	34	1	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#17863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	#41	—	2	2	no	—
365	#41	—	2	2	no	—
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	#63247	1	4	yes	complemented
368	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	2	2	no	—
384	SD₁₆	—	2	2	no	—
385	SD₁₆	—	2	2	no	—
386	D₈	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	68	4	no	—
399	C₂×C₈	—	68	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	34	1	no	—
421	C₄²	—	34	1	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	—	34	1	no	—
425	C₄²	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	1	no	—
430	Q₈	—	2	1	no	—
431	Q₈	—	2	1	no	—
432	Q₈	C₂×#63247	1	2	yes	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	1	no	—
435	D₄	—	2	1	no	—
436	D₄	—	2	1	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	1	no	—
462	C₈	—	2	1	no	—
463	C₈	—	17	4	no	—
464	C₈	—	34	2	no	—
465	C₈	—	34	1	no	—
466	C₈	—	34	1	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	#11763840	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	17	2	no	—
483	C₄	—	17	2	no	—
484	C₄	—	34	1	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	68	1	no	—
487	C₄	—	68	1	no	—
488	C₄	—	68	1	no	—
489	C₄	—	68	1	no	—
490	C₄	#11763840	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	C₂×#11763840	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#17863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545593	C₂	semidirect
2. #41×#3624	C₂	semidirect
3. #14544397	C₂	semidirect
4. #14544393	C₂	semidirect
5. #14544389	C₂	semidirect
6. #14544385	C₂	semidirect
7. #14544333	C₂	semidirect
8. #14544075	C₂	semidirect
9. #14544075	C₂	semidirect
10. C₂×#11763651	C₂	semidirect
117. #41×C₁₇	M₁₆	semidirect
216. #3624	#135	semidirect
363. C₁₇	#17863	semidirect
367. #41	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545593	2
#41×#3624	2
#14544397	2
#14544393	2
#14544389	2
#14544385	2
#14544333	2
#14544075	2
C₂×#11763651	2
#135×Dic₁₇	2
#17863	17