Subgroups — D₁₇⋊#1586 #17966707

Order 4352.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
14	#11763844	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763843	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763842	—	2	2	no	—
17	#11763837	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763836	—	2	2	no	—
19	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763777	—	2	1	no	—
23	#11763777	—	2	1	no	—
24	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763671	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#107×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	1	no	—
58	C₂×#63242	—	2	1	no	—
59	C₂×#63242	—	2	1	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	4	4	no	—
62	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587567	—	2	1	no	—
82	#10587567	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
90	#10587544	—	2	1	no	—
91	#10587544	—	2	1	no	—
92	#10587543	—	2	2	no	—
93	#10587543	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#3624	—	2	1	no	—
97	C₄×#3624	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	#63247	—	4	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	4	4	no	—
150	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#63243	—	4	4	no	—
153	#63242	—	2	4	no	—
154	#63242	—	2	2	no	—
155	#63242	—	2	2	no	—
156	#63242	—	4	4	no	—
157	#63242	—	4	2	no	—
158	#63242	—	4	2	no	—
159	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	#63228	—	2	2	no	—
170	#63228	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	1	no	—
172	#63227	—	2	1	no	—
173	#63227	—	2	1	no	—
174	#63227	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#63225	—	2	1	no	—
178	#63225	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₁₃₆	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×#1586	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	D₆₈	—	2	1	no	—
222	D₆₈	—	2	1	no	—
223	D₆₈	—	2	1	no	—
224	D₆₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	complemented
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	#3624	—	2	4	no	—
239	#3624	—	2	2	no	—
240	#3624	—	2	2	no	—
241	#3624	—	4	2	no	—
242	#3624	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	#3622	—	2	1	no	—
246	#3622	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
248	C₂×#436	—	17	1	no	—
249	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
250	#1586	—	17	2	no	—
251	#1586	—	17	2	no	—
252	#1586	—	17	2	no	—
253	#1586	—	17	2	no	—
254	C₂×#334	—	17	1	no	—
255	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#322	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	#443	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	#442	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	#435	1	2	yes	—
286	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	C₄×D₈	—	17	1	no	—
294	C₄×D₈	—	17	1	no	—
295	C₄×D₈	—	17	1	no	—
296	C₄×D₈	—	17	1	no	—
297	C₄×D₈	—	17	1	no	—
298	C₄×D₈	—	17	1	no	—
299	C₄×D₈	—	17	1	no	—
300	C₄×D₈	#595	1	1	yes	characteristic
301	#436	—	17	2	no	—
302	#436	—	17	2	no	—
303	#436	—	34	2	no	—
304	C₈×D₄	—	17	2	no	—
305	C₈×D₄	—	17	2	no	—
306	C₈×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×#107	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×#102	—	17	1	no	—
311	C₂×#102	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	#334	—	17	2	no	—
318	#334	—	17	2	no	—
319	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
320	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
321	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
322	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
323	#322	—	17	2	no	—
324	#322	—	17	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
327	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	—	4	2	no	—
331	D₁₇	—	8	1	no	—
332	D₁₇	#1586	1	4	yes	complemented
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×D₈	—	17	1	no	—
338	C₂×D₈	—	17	1	no	—
339	C₂×D₈	—	17	1	no	—
340	C₂×D₈	—	34	4	no	—
341	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
355	C₄×D₄	—	17	1	no	—
356	C₄×D₄	—	17	1	no	—
357	C₄×D₄	—	17	1	no	—
358	C₄×D₄	—	17	1	no	—
359	C₄×D₄	—	17	1	no	—
360	C₄×D₄	—	17	1	no	—
361	C₄×D₄	—	34	1	no	—
362	C₄×D₄	—	34	1	no	—
363	C₄×D₄	—	34	1	no	—
364	C₄×D₄	—	34	1	no	—
365	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	#107	—	17	1	no	—
373	#107	—	17	1	no	—
374	#107	—	17	1	no	—
375	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
380	#102	—	17	1	no	—
381	#102	—	17	1	no	—
382	#102	—	17	1	no	—
383	#102	—	17	1	no	—
384	#102	—	17	1	no	—
385	#102	—	17	1	no	—
386	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
387	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
392	C₄×C₈	—	17	2	no	—
393	C₄×C₈	—	17	2	no	—
394	C₄×C₈	—	17	1	no	—
395	C₄×C₈	—	17	1	no	—
396	C₄×C₈	—	17	2	no	—
397	C₄×C₈	—	17	1	no	—
398	C₄×C₈	—	34	1	no	—
399	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₁₇	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	34	1	no	—
402	C₂⁴	—	34	1	no	—
403	C₂×D₄	—	17	4	no	—
404	C₂×D₄	—	17	1	no	—
405	C₂×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	D₈	—	2	2	no	—
431	D₈	—	34	2	no	—
432	D₈	—	34	2	no	—
433	D₈	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	68	4	no	—
435	M₁₆	—	68	4	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	68	4	no	—
449	C₂×C₈	—	68	4	no	—
450	C₂×C₈	—	68	2	no	—
451	C₂×C₈	—	68	2	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄²	—	17	1	no	—
469	C₄²	—	17	1	no	—
470	C₄²	—	17	1	no	—
471	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	17	1	no	—
475	C₂³	—	34	4	no	—
476	C₂³	—	34	1	no	—
477	C₂³	—	34	1	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	D₄	—	2	1	no	—
484	D₄	—	2	1	no	—
485	D₄	—	2	1	no	—
486	D₄	—	17	2	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	34	1	no	—
489	D₄	—	34	1	no	—
490	D₄	—	34	1	no	—
491	D₄	—	68	2	no	—
492	D₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	complemented
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	1	no	—
523	C₈	—	2	1	no	—
524	C₈	—	34	2	no	—
525	C₈	—	34	2	no	—
526	C₈	—	34	4	no	—
527	C₈	—	34	1	no	—
528	C₈	—	34	1	no	—
529	C₈	—	68	2	no	—
530	C₈	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	17	2	no	—
538	C₂²	—	17	2	no	—
539	C₂²	—	17	2	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	68	8	no	—
542	C₂²	—	68	1	no	—
543	C₂²	—	68	1	no	—
544	C₂²	—	68	1	no	—
545	C₂²	—	68	1	no	—
546	C₂²	—	68	1	no	—
547	C₂²	—	136	4	no	—
548	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	17	2	no	—
553	C₄	—	17	1	no	—
554	C₄	—	17	1	no	—
555	C₄	—	34	1	no	—
556	C₄	—	68	1	no	—
557	C₄	—	68	1	no	—
558	C₄	#11763850	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
560	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	8	1	no	—
563	C₂	—	17	4	no	—
564	C₂	—	68	2	no	—
565	C₂	—	136	1	no	—
566	C₂	D₁₇⋊#435	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₁₇⋊#443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#436	C₂	semidirect
2. D₄×#63242	C₂	semidirect
3. #14544406	C₂	semidirect
4. #14544405	C₂	semidirect
5. #14544404	C₂	semidirect
6. #14544403	C₂	semidirect
7. #14544326	C₂	semidirect
8. #14544070	C₂	semidirect
9. #14544070	C₂	semidirect
10. #14543980	C₂	semidirect
14. #11763844	C₂²	semidirect
15. #11763843	C₂²	semidirect
17. #11763837	C₂²	semidirect
19. D₄×#3624	C₂²	semidirect
26. #11763671	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
28. #11763657	C₂²	semidirect
29. #11763657	C₂²	semidirect
30. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
31. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
32. #11763651	C₂²	semidirect
33. #11763651	C₂²	semidirect
129. D₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
202. D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
224. D₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
332. D₁₇	#1586	semidirect
400. C₁₇	C₂×#1586	semidirect
492. D₄	D₁₇⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#436	2
D₄×#63242	2
#14544406	2
#14544405	2
#14544404	2
#14544403	2
#14544326	2
#14544070	2
#14543980	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₂×#1586	17

Subgroups — D17⋊#1586 #17966707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1586 #17966707