Subgroups — #17966799

Order 4352.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763841	—	2	2	no	—
16	#11763836	—	2	2	no	—
17	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763829	—	2	1	no	—
19	#11763827	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763827	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763826	—	2	1	no	—
22	#11763812	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
24	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763673	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763672	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic
43	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762802	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762802	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	1	no	—
54	C₂×#63242	—	2	1	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587598	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587567	—	2	1	no	—
75	#10587567	—	2	1	no	—
76	#10587563	—	2	1	no	—
77	#10587563	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
83	#10587544	—	2	1	no	—
84	#10587544	—	2	1	no	—
85	#10587544	—	2	1	no	—
86	#10587544	—	2	2	no	—
87	#10587544	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587544	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587543	—	2	1	no	—
90	#10587543	D₄	1	2	yes	—
91	#10587542	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	#63254	—	2	2	no	—
125	#63254	—	2	2	no	—
126	#63254	—	2	2	no	—
127	#63254	M₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#63247	—	8	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	8	2	no	—
138	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#63242	—	8	1	no	—
141	#63242	—	8	1	no	—
142	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63229	—	2	2	no	—
153	#63229	—	2	2	no	—
154	#63227	—	2	1	no	—
155	#63227	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#63225	—	2	1	no	—
159	#63225	—	2	1	no	—
160	#63225	—	2	1	no	—
161	#63225	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	Dic₆₈	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
176	#17881	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#131	1	2	yes	—
211	Dic₃₄	—	2	1	no	—
212	Dic₃₄	—	2	1	no	—
213	Dic₃₄	—	2	1	no	—
214	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
215	#3624	—	2	2	no	—
216	#3624	—	2	2	no	—
217	#3624	—	4	2	no	—
218	#3624	—	4	2	no	—
219	#3624	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	#3622	—	2	1	no	—
223	#3622	—	2	1	no	—
224	#2989	—	17	1	no	—
225	#2988	—	17	1	no	—
226	C₄×#135	—	17	1	no	—
227	#1588	—	17	2	no	—
228	#1585	—	17	2	no	—
229	#1584	—	17	2	no	—
230	#1581	—	17	2	no	—
231	C₂×#335	—	17	1	no	—
232	#1477	—	17	1	no	—
233	#1477	—	17	1	no	—
234	#1452	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	#435	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	#435	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#135	—	17	1	no	—
260	C₄×#41	—	17	1	no	—
261	C₄×#41	—	17	1	no	—
262	#446	—	17	2	no	—
263	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
270	C₄×D₈	—	17	1	no	—
271	C₄×D₈	#595	1	1	yes	characteristic
272	#436	—	17	2	no	—
273	#435	—	34	2	no	—
274	C₈×D₄	—	17	2	no	—
275	C₈×D₄	—	34	2	no	—
276	#432	—	34	1	no	—
277	#431	—	17	1	no	—
278	#431	—	17	1	no	—
279	#431	—	34	1	no	—
280	#427	—	17	1	no	—
281	#423	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
285	#416	—	17	1	no	—
286	#416	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	#335	—	17	2	no	—
289	#335	—	17	2	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
292	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	#322	—	17	2	no	—
295	#322	—	17	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	17	1	no	—
303	C₂×#41	—	17	1	no	—
304	#135	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₄×D₄	—	17	1	no	—
320	C₄×D₄	—	17	1	no	—
321	C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	#117	—	17	1	no	—
328	#117	—	17	1	no	—
329	#117	—	34	1	no	—
330	#117	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	#107	—	17	1	no	—
335	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	#106	—	17	1	no	—
337	#106	—	17	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	#103	—	17	1	no	—
348	#103	—	17	1	no	—
349	#103	—	17	1	no	—
350	#103	—	17	1	no	—
351	#102	—	17	1	no	—
352	#102	—	17	1	no	—
353	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
354	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
359	#97	—	34	2	no	—
360	C₄×C₈	—	17	2	no	—
361	C₄×C₈	—	17	1	no	—
362	C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₄×C₈	—	17	2	no	—
364	C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	C₄×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₁₇	#17881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	#41	—	17	4	no	—
369	#41	—	34	2	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	Q₁₆	—	34	2	no	—
388	SD₁₆	—	34	2	no	—
389	SD₁₆	—	34	2	no	—
390	D₈	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	136	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	136	2	no	—
402	C₂×C₈	—	136	1	no	—
403	C₂×C₈	—	136	1	no	—
404	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	—	34	1	no	—
425	C₄²	—	34	1	no	—
426	C₄²	—	34	1	no	—
427	C₄²	—	34	1	no	—
428	C₄²	—	34	1	no	—
429	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	17	1	no	—
433	Q₈	—	17	2	no	—
434	Q₈	—	34	1	no	—
435	Q₈	—	34	1	no	—
436	Q₈	—	34	1	no	—
437	D₄	—	2	1	no	—
438	D₄	—	2	1	no	—
439	D₄	—	2	1	no	—
440	D₄	—	34	4	no	—
441	D₄	—	68	2	no	—
442	D₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	1	no	—
469	C₈	—	2	1	no	—
470	C₈	—	34	2	no	—
471	C₈	—	34	2	no	—
472	C₈	—	34	1	no	—
473	C₈	—	34	1	no	—
474	C₈	—	68	2	no	—
475	C₈	—	68	2	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	17	2	no	—
484	C₂²	—	34	1	no	—
485	C₂²	—	34	1	no	—
486	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	17	2	no	—
492	C₄	—	17	1	no	—
493	C₄	—	17	1	no	—
494	C₄	—	34	2	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	68	1	no	—
497	C₄	—	68	1	no	—
498	C₄	—	68	1	no	—
499	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
500	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	4	2	no	—
502	C₂	—	8	1	no	—
503	C₂	—	34	2	no	—
504	C₂	D₁₇⋊#435	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14545560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587598	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545707	C₂	semidirect
2. #14545700	C₂	semidirect
3. #14544414	C₂	semidirect
4. #14544399	C₂	semidirect
5. #14544396	C₂	semidirect
6. #14544385	C₂	semidirect
7. #14544329	C₂	semidirect
8. #14544080	C₂	semidirect
9. #14544080	C₂	semidirect
10. #14543998	C₂	semidirect
127. #63254	M₁₆	semidirect
367. C₁₇	#17881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545707	2
#14545700	2
#14544414	2
#14544399	2
#14544396	2
#14544385	2
#14544329	2
#14544080	2
#14543998	2
C₄×#10587598	2
#17881	17