Subgroups — #17966850

Order 4352.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₁₆×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
13	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763843	—	2	1	no	—
16	#11763843	—	2	1	no	—
17	#11763843	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763843	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763838	—	2	1	no	—
22	#11763838	—	2	1	no	—
23	#11763828	—	2	1	no	—
24	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
28	C₄×#63243	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763672	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763670	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763659	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763650	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587594	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762920	C₄	1	2	yes	—
42	#11762908	C₄	1	2	yes	—
43	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762808	C₄	1	1	yes	characteristic
47	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#428	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63243	—	2	1	no	—
56	C₂×#63243	—	2	1	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	4	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587594	—	2	4	no	—
67	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587579	—	2	1	no	—
70	#10587579	—	2	1	no	—
71	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587567	—	2	1	no	—
78	#10587567	—	2	1	no	—
79	#10587558	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
83	#10587543	—	2	2	no	—
84	#10587543	—	2	2	no	—
85	#10587543	—	2	1	no	—
86	#10587543	—	2	1	no	—
87	#10587542	—	2	1	no	—
88	#10587542	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	—	2	1	no	—
97	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	#63252	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	1	no	—
134	C₂×#3624	—	2	1	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	4	1	no	—
137	C₂×#3624	—	4	2	no	—
138	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#63243	—	4	2	no	—
143	#63243	—	4	4	no	—
144	#63243	—	4	2	no	—
145	#63243	—	4	4	no	—
146	M₁₆×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	#63227	—	2	1	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	1	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63225	—	2	1	no	—
159	#63225	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#63223	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	D₁₃₆	—	2	4	no	—
169	#63219	—	2	4	no	—
170	#17891	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	D₆₈	—	2	2	no	—
195	D₆₈	—	2	1	no	—
196	D₆₈	—	2	2	no	—
197	D₆₈	—	2	1	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	2	1	no	—
207	Dic₃₄	—	2	1	no	—
208	#3624	—	2	1	no	—
209	#3624	—	2	1	no	—
210	#3624	—	2	1	no	—
211	#3624	—	4	2	no	—
212	#3624	—	4	2	no	—
213	#3624	—	4	1	no	—
214	#3624	—	4	1	no	—
215	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
216	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#2965	—	17	1	no	—
219	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
220	C₂×#436	—	17	1	no	—
221	#1594	—	17	2	no	—
222	#1592	—	17	2	no	—
223	#1590	—	17	2	no	—
224	#1589	—	17	2	no	—
225	#1565	—	17	1	no	—
226	#1478	—	17	1	no	—
227	#1477	—	17	1	no	—
228	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	#436	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
254	C₄×#41	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
256	#446	—	17	1	no	—
257	#446	—	17	1	no	—
258	#442	—	17	2	no	—
259	#440	—	17	2	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
261	C₄×D₈	—	17	2	no	—
262	#436	—	17	1	no	—
263	#436	—	17	2	no	—
264	#436	—	17	2	no	—
265	#436	—	17	1	no	—
266	#436	—	34	1	no	—
267	#436	—	34	1	no	—
268	#435	—	34	1	no	—
269	#435	—	34	1	no	—
270	#431	—	17	1	no	—
271	#431	—	17	1	no	—
272	#431	—	34	1	no	—
273	#428	#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
275	#418	—	17	1	no	—
276	#417	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
278	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
279	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	#335	—	17	2	no	—
282	#334	—	17	2	no	—
283	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
284	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
285	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	#322	—	17	2	no	—
288	C₈²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	8	1	no	—
294	D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×#41	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂×D₈	—	17	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	1	no	—
318	C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	#117	—	34	1	no	—
322	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	#107	C₂×#595	1	2	yes	—
328	#106	C₂×#595	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
336	#103	—	17	2	no	—
337	#102	—	17	2	no	—
338	#102	—	17	2	no	—
339	#102	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
346	#97	—	17	2	no	—
347	#97	—	34	1	no	—
348	#97	—	34	1	no	—
349	C₄×C₈	—	17	1	no	—
350	C₄×C₈	—	17	1	no	—
351	C₄×C₈	—	17	1	no	—
352	C₄×C₈	—	17	1	no	—
353	C₄×C₈	—	17	2	no	—
354	C₄×C₈	—	17	2	no	—
355	C₄×C₈	—	34	1	no	—
356	C₁₇	#17891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	34	1	no	—
358	#41	—	34	2	no	—
359	#41	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	34	4	no	—
379	D₈	—	34	4	no	—
380	M₁₆	—	34	2	no	—
381	M₁₆	—	68	2	no	—
382	M₁₆	—	68	4	no	—
383	M₁₆	—	68	2	no	—
384	M₁₆	—	68	4	no	—
385	M₁₆	#63243	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂×C₈	—	17	1	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	68	1	no	—
397	C₂×C₈	—	68	2	no	—
398	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	34	1	no	—
424	Q₈	—	34	1	no	—
425	D₄	—	34	1	no	—
426	D₄	—	34	2	no	—
427	D₄	—	34	2	no	—
428	D₄	—	34	1	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	17	2	no	—
455	C₈	—	34	1	no	—
456	C₈	—	34	1	no	—
457	C₈	—	34	1	no	—
458	C₈	—	34	2	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₈	—	68	1	no	—
461	C₈	—	68	1	no	—
462	C₈	—	68	2	no	—
463	C₈	C₂×#63243	1	4	yes	complemented
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	68	1	no	—
470	C₂²	—	68	1	no	—
471	C₂²	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	136	4	no	—
473	C₂²	#11763843	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	17	1	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	34	1	no	—
481	C₄	—	34	1	no	—
482	C₄	—	34	1	no	—
483	C₄	—	68	1	no	—
484	C₄	#11763843	1	2	yes	—
485	C₄	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	136	2	no	—
489	C₂	—	136	1	no	—
490	C₂	C₂×#11763843	1	1	yes	characteristic
491	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14545557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#428	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587594	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#428	#595
hypocenter	C₁₇	#17891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545591	C₂	semidirect
2. C₂×#11763843	C₂	semidirect
3. #14544433	C₂	semidirect
4. #14544426	C₂	semidirect
5. #14544419	C₂	semidirect
6. #14544416	C₂	semidirect
7. #14544335	C₂	semidirect
8. #14544085	C₂	semidirect
9. #14544081	C₂	semidirect
10. M₁₆×#3624	C₂	semidirect
13. #11763859	C₂²	semidirect
14. #11763859	C₂²	semidirect
19. #11763843	C₂²	semidirect
20. #11763843	C₂²	semidirect
30. #11763672	C₂²	semidirect
31. #11763670	C₂²	semidirect
32. #11763659	C₂²	semidirect
35. #11763657	C₂²	semidirect
36. #11763650	C₂²	semidirect
37. C₈×#3624	C₂²	semidirect
146. M₁₆×C₁₇	M₁₆	semidirect
215. #3624	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
216. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
356. C₁₇	#17891	semidirect
385. M₁₆	#63243	semidirect
463. C₈	C₂×#63243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545591	2
C₂×#11763843	2
#14544433	2
#14544426	2
#14544419	2
#14544416	2
#14544335	2
#14544085	2
#14544081	2
M₁₆×#3624	2
#14537591	2
#17891	17