Subgroups — #17966903

Order 4352.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
14	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763842	—	2	1	no	—
17	#11763837	—	2	1	no	—
18	#11763837	—	2	1	no	—
19	#11763837	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763837	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763836	—	2	1	no	—
23	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763826	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763782	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763673	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763672	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763354	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763122	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763088	C₄	1	2	yes	—
42	#11763003	C₄	1	2	yes	—
43	#11762945	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762942	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#480	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63247	—	2	1	no	—
53	C₂×#63247	—	2	1	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
56	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587678	—	4	4	no	—
59	C₂×#63243	—	2	1	no	—
60	C₂×#63242	—	2	1	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	—	4	4	no	—
64	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587625	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587579	—	2	1	no	—
75	#10587579	—	2	1	no	—
76	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587571	—	2	1	no	—
81	#10587567	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
85	#10587544	—	2	1	no	—
86	#10587544	—	2	1	no	—
87	#10587543	—	2	2	no	—
88	#10587543	—	2	2	no	—
89	#10587543	—	2	1	no	—
90	#10587543	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	#63254	—	4	2	no	—
122	#63254	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	#63247	—	4	2	no	—
134	#63247	—	4	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	1	no	—
138	C₂×#3624	—	2	1	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	4	2	no	—
141	C₂×#3624	—	4	2	no	—
142	C₂×#3624	D₈	1	4	yes	complemented
143	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#63243	—	4	2	no	—
148	#63242	—	4	4	no	—
149	#63242	—	4	4	no	—
150	#63242	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	#63228	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	1	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	1	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#63225	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	D₁₃₆	—	2	4	no	—
170	#17900	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	#131	1	4	yes	complemented
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	#3624	—	2	1	no	—
210	#3624	—	2	1	no	—
211	#3624	—	4	2	no	—
212	#3624	—	4	2	no	—
213	#3624	—	4	1	no	—
214	#3624	—	4	1	no	—
215	#3624	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	#3624	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	#3622	—	2	2	no	—
219	#3100	—	17	1	no	—
220	#2931	—	17	1	no	—
221	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
222	#1581	—	17	2	no	—
223	#1581	—	17	2	no	—
224	C₈×D₈	—	17	2	no	—
225	C₈×D₈	—	17	2	no	—
226	#1571	—	17	1	no	—
227	#1486	—	17	1	no	—
228	#1480	—	17	1	no	—
229	#1450	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#131	—	34	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
256	#532	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	#480	—	17	1	no	—
259	#480	#595	1	1	yes	characteristic
260	#474	—	17	2	no	—
261	#459	—	17	2	no	—
262	#447	—	17	1	no	—
263	#447	—	17	1	no	—
264	C₄×D₈	—	17	2	no	—
265	C₄×D₈	—	17	2	no	—
266	#436	—	17	1	no	—
267	#436	—	17	1	no	—
268	#436	—	34	1	no	—
269	C₈×D₄	—	17	2	no	—
270	C₈×D₄	—	17	1	no	—
271	C₈×D₄	—	17	1	no	—
272	C₈×D₄	—	17	2	no	—
273	C₈×D₄	—	34	1	no	—
274	C₈×D₄	—	34	1	no	—
275	C₈×D₄	—	34	1	no	—
276	#431	—	17	1	no	—
277	#431	—	17	1	no	—
278	#423	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	#408	—	34	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	#335	—	17	2	no	—
284	#335	—	17	2	no	—
285	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	#322	—	17	2	no	—
290	C₈²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	4	4	no	—
297	D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×#41	—	34	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×D₈	—	17	2	no	—
302	C₂×D₈	—	17	2	no	—
303	#131	—	68	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	#127	—	17	1	no	—
317	#124	—	34	1	no	—
318	#121	—	17	1	no	—
319	#121	—	34	1	no	—
320	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₄×D₄	—	17	2	no	—
324	C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₄×D₄	—	34	1	no	—
326	C₄×D₄	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	#107	—	17	2	no	—
332	#107	C₂×#595	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
340	#102	—	17	2	no	—
341	#102	—	17	2	no	—
342	#102	—	17	2	no	—
343	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₈	—	17	1	no	—
354	C₄×C₈	—	17	1	no	—
355	C₄×C₈	—	17	1	no	—
356	C₄×C₈	—	17	1	no	—
357	C₄×C₈	—	17	2	no	—
358	C₄×C₈	—	17	2	no	—
359	C₁₇	#17900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	#41	—	68	2	no	—
362	#41	—	68	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	34	4	no	—
384	D₈	—	34	4	no	—
385	M₁₆	—	68	2	no	—
386	M₁₆	—	68	2	no	—
387	M₁₆	—	68	2	no	—
388	C₂×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂×C₈	—	17	1	no	—
390	C₂×C₈	—	17	1	no	—
391	C₂×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	68	4	no	—
400	C₂×C₈	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	68	2	no	—
402	C₂×C₈	—	68	2	no	—
403	C₂×C₈	—	68	2	no	—
404	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	2	no	—
426	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	17	4	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	D₄	—	34	2	no	—
433	D₄	—	34	2	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	17	2	no	—
460	C₈	—	17	2	no	—
461	C₈	—	34	1	no	—
462	C₈	—	34	1	no	—
463	C₈	—	34	2	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₈	—	68	1	no	—
466	C₈	—	68	1	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	68	8	no	—
475	C₂²	—	68	2	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	1	no	—
478	C₂²	—	68	1	no	—
479	C₂²	—	68	1	no	—
480	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	17	1	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	34	1	no	—
489	C₄	—	34	1	no	—
490	C₄	—	68	1	no	—
491	C₄	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	8	1	no	—
494	C₂	—	68	4	no	—
495	C₂	—	136	1	no	—
496	C₂	#14545501	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14545557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#480	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538781	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#480	#595
hypocenter	C₁₇	#17900
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545507	C₂	semidirect
2. C₂×#11763837	C₂	semidirect
3. #14544386	C₂	semidirect
4. #14544384	C₂	semidirect
5. #14544365	C₂	semidirect
6. #14544364	C₂	semidirect
7. #14544353	C₂	semidirect
8. #14544111	C₂	semidirect
9. #14544089	C₂	semidirect
10. #14543989	C₂	semidirect
14. #11763844	C₂²	semidirect
15. #11763843	C₂²	semidirect
21. #11763837	C₂²	semidirect
23. D₄×#3624	C₂²	semidirect
30. #11763673	C₂²	semidirect
31. #11763672	C₂²	semidirect
34. #11763657	C₂²	semidirect
35. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
36. #11763651	C₂²	semidirect
37. C₈×#3624	C₂²	semidirect
142. C₂×#3624	D₈	semidirect
202. D₆₈	#131	semidirect
359. C₁₇	#17900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545507	2
C₂×#11763837	2
#14544386	2
#14544384	2
#14544365	2
#14544364	2
#14544353	2
#14544111	2
#14544089	2
#14543989	2
#14538781	2
#17900	17