Subgroups — #17966909

Order 4352.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
13	#11763861	—	2	1	no	—
14	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763858	—	2	1	no	—
17	#11763858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₄×#3624	—	2	1	no	—
20	D₄×#3624	—	2	1	no	—
21	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763826	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763815	—	2	1	no	—
25	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
28	#11763773	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763671	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763670	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763659	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763361	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763140	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763137	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763097	C₄	1	2	yes	—
43	#11763012	C₄	1	2	yes	—
44	#11762960	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
46	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#450	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
56	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587575	—	2	1	no	—
72	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587573	—	2	1	no	—
74	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587564	—	2	1	no	—
76	#10587563	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
80	#10587544	—	2	1	no	—
81	#10587544	—	2	1	no	—
82	#10587544	—	2	1	no	—
83	#10587544	—	2	1	no	—
84	#10587542	—	2	1	no	—
85	#10587542	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3624	—	2	1	no	—
93	C₄×#3624	—	2	1	no	—
94	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#63247	—	4	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	2	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	4	2	no	—
131	C₂×#3624	—	4	4	no	—
132	C₂×#3624	—	4	4	no	—
133	C₂×#3624	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	#63229	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63225	—	2	1	no	—
152	#63225	—	2	1	no	—
153	#63225	—	2	1	no	—
154	#63225	—	2	1	no	—
155	#63225	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#17902	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	#3624	—	2	1	no	—
195	#3624	—	2	1	no	—
196	#3624	—	4	2	no	—
197	#3624	—	4	2	no	—
198	#3624	—	4	1	no	—
199	#3624	—	4	1	no	—
200	#3624	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	#3624	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	#3101	—	17	1	no	—
205	#2960	—	17	1	no	—
206	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
207	#1582	—	17	2	no	—
208	#1582	—	17	2	no	—
209	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
210	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
211	#1570	—	17	1	no	—
212	#1486	—	17	1	no	—
213	#1481	—	17	1	no	—
214	#1450	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
236	#533	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	#483	—	17	1	no	—
239	#483	—	17	1	no	—
240	#476	—	17	2	no	—
241	#461	—	17	2	no	—
242	#450	—	17	1	no	—
243	#450	#595	1	1	yes	characteristic
244	#446	—	17	1	no	—
245	#446	—	17	1	no	—
246	#446	—	34	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
252	C₈×D₄	—	17	2	no	—
253	C₈×D₄	—	17	2	no	—
254	C₈×D₄	—	34	1	no	—
255	C₈×D₄	—	34	1	no	—
256	#431	—	17	1	no	—
257	#431	—	17	1	no	—
258	#424	—	34	1	no	—
259	#423	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
262	#405	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	#334	—	17	2	no	—
265	#334	—	17	2	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
268	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	#322	—	17	2	no	—
271	C₈²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	#125	—	34	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
297	C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₄×D₄	—	34	1	no	—
300	C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	#117	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	#106	—	17	2	no	—
306	#106	—	17	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
318	#103	—	17	2	no	—
319	#103	—	17	2	no	—
320	#102	—	17	2	no	—
321	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	#97	—	34	1	no	—
328	#97	—	34	1	no	—
329	C₄×C₈	—	17	1	no	—
330	C₄×C₈	—	17	1	no	—
331	C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	C₄×C₈	—	17	1	no	—
333	C₄×C₈	—	17	2	no	—
334	C₄×C₈	—	17	2	no	—
335	C₄×C₈	—	34	1	no	—
336	C₄×C₈	—	34	1	no	—
337	C₁₇	#17902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	2	4	no	—
354	SD₁₆	—	34	4	no	—
355	M₁₆	—	68	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	68	4	no	—
368	C₂×C₈	—	68	4	no	—
369	C₂×C₈	—	68	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	34	2	no	—
399	Q₈	—	68	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	#10587678	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	17	2	no	—
424	C₈	—	17	2	no	—
425	C₈	—	34	1	no	—
426	C₈	—	34	1	no	—
427	C₈	—	34	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₈	—	68	1	no	—
430	C₈	—	68	1	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	SD₁₆×#595	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	17	1	no	—
444	C₄	—	17	1	no	—
445	C₄	—	17	2	no	—
446	C₄	—	34	1	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	68	1	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	—	68	1	no	—
451	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	#14545499	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×SD₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14545556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#450	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#450	#595
hypocenter	C₁₇	#17902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545572	C₂	semidirect
3. #14544389	C₂	semidirect
4. #14544387	C₂	semidirect
5. #14544367	C₂	semidirect
6. SD₁₆×#3624	C₂	semidirect
7. #14544351	C₂	semidirect
9. #14544092	C₂	semidirect
10. #14543989	C₂	semidirect
14. #11763860	C₂²	semidirect
15. #11763859	C₂²	semidirect
17. #11763858	C₂²	semidirect
18. Q₈×#3624	C₂²	semidirect
30. #11763671	C₂²	semidirect
31. #11763670	C₂²	semidirect
32. #11763659	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
36. #11763651	C₂²	semidirect
37. C₈×#3624	C₂²	semidirect
133. C₂×#3624	SD₁₆	semidirect
337. C₁₇	#17902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545572	2
C₂×D₄×#3624	2
#14544389	2
#14544387	2
#14544367	2
SD₁₆×#3624	2
#14544351	2
#14544109	2
#14544092	2
#14543989	2
#14538787	2
#17902	17