Subgroups — #17966973

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	SD₁₆⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14543996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
17	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763841	—	2	1	no	—
21	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763836	—	2	1	no	—
24	#11763836	—	2	1	no	—
25	#11763836	—	2	1	no	—
26	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763833	—	2	1	no	—
30	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763777	—	2	1	no	—
33	#11763773	—	2	1	no	—
34	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763338	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763143	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11763126	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11763110	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11763109	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11763021	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#11762958	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#11762941	C₄	1	1	yes	characteristic
61	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#463	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63247	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
72	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
73	C₂×#63243	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	—	2	1	no	—
75	C₂×#63242	—	2	1	no	—
76	C₂×#63242	—	2	1	no	—
77	C₂×#63242	—	4	4	no	—
78	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587569	—	2	1	no	—
95	#10587567	—	2	1	no	—
96	#10587567	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	#10587565	—	2	1	no	—
99	#10587563	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
107	#10587544	—	2	1	no	—
108	#10587544	—	2	1	no	—
109	#10587543	—	2	1	no	—
110	#10587543	—	2	1	no	—
111	#10587543	—	2	1	no	—
112	#10587542	—	2	1	no	—
113	#10587542	—	2	1	no	—
114	#10587542	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
116	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#3624	—	2	1	no	—
121	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587491	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	#63247	—	4	2	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₂×#3624	—	2	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	4	2	no	—
173	C₂×#3624	—	4	2	no	—
174	C₂×#3624	—	4	2	no	—
175	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#63243	—	4	2	no	—
180	#63242	—	2	2	no	—
181	#63242	—	4	1	no	—
182	#63242	—	4	2	no	—
183	#63242	—	4	2	no	—
184	#63242	—	4	2	no	—
185	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	#63230	—	2	2	no	—
198	#63228	—	2	2	no	—
199	#63227	—	2	1	no	—
200	#63227	—	2	1	no	—
201	#63227	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#63225	—	2	1	no	—
207	#63225	—	2	1	no	—
208	#63225	—	2	1	no	—
209	#63225	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#17914	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	D₆₈	—	2	1	no	—
249	D₆₈	#131	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
259	#3624	—	2	1	no	—
260	#3624	—	2	1	no	—
261	#3624	—	2	1	no	—
262	#3624	—	4	1	no	—
263	#3624	—	4	1	no	—
264	#3624	—	4	1	no	—
265	#3624	—	4	1	no	—
266	#3624	—	4	1	no	—
267	#3624	—	4	1	no	—
268	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
271	#3622	—	2	1	no	—
272	#3622	—	2	1	no	—
273	#3105	—	17	1	no	—
274	#2966	—	17	1	no	—
275	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
276	#1582	—	17	1	no	—
277	#1582	—	17	1	no	—
278	#1581	—	17	1	no	—
279	#1581	—	17	1	no	—
280	#1580	—	17	1	no	—
281	#1580	—	17	1	no	—
282	SD₁₆⋊C₈	—	17	1	no	—
283	SD₁₆⋊C₈	—	17	1	no	—
284	#1573	—	17	1	no	—
285	#1490	—	17	1	no	—
286	#1483	—	17	1	no	—
287	#1451	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×D₁₇	#444	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
316	#529	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	#484	—	17	1	no	—
319	#481	—	17	1	no	—
320	#478	—	17	1	no	—
321	#478	—	17	1	no	—
322	#463	—	17	1	no	—
323	#463	#595	1	1	yes	characteristic
324	#450	—	17	1	no	—
325	#447	—	17	1	no	—
326	#446	—	17	1	no	—
327	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
330	C₄×D₈	—	17	1	no	—
331	C₄×D₈	—	17	1	no	—
332	#436	—	17	1	no	—
333	#435	—	34	1	no	—
334	C₈×D₄	—	17	1	no	—
335	C₈×D₄	—	17	1	no	—
336	C₈×D₄	—	17	1	no	—
337	C₈×D₄	—	17	1	no	—
338	C₈×D₄	—	17	1	no	—
339	C₈×D₄	—	34	1	no	—
340	C₈×D₄	—	34	1	no	—
341	C₈×D₄	—	34	1	no	—
342	#433	—	34	1	no	—
343	#432	—	17	1	no	—
344	#431	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
347	#405	—	34	1	no	—
348	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
350	#335	—	17	1	no	—
351	#335	—	17	1	no	—
352	#334	—	17	1	no	—
353	#334	—	17	1	no	—
354	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
355	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
356	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
357	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
358	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
359	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
360	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
361	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
362	#322	—	17	1	no	—
363	#322	—	17	1	no	—
364	#322	—	17	1	no	—
365	#322	—	17	1	no	—
366	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
368	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
371	D₁₇	—	2	2	no	—
372	D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₈	—	17	1	no	—
378	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
390	#126	—	34	1	no	—
391	#125	—	17	1	no	—
392	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	#123	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
395	#121	—	17	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₄×D₄	—	17	1	no	—
401	C₄×D₄	—	34	1	no	—
402	C₄×D₄	—	34	1	no	—
403	C₄×D₄	—	34	1	no	—
404	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
405	#117	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	#107	—	17	1	no	—
410	#107	—	17	1	no	—
411	#106	—	17	1	no	—
412	#106	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
422	#103	—	17	1	no	—
423	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
424	#102	—	17	1	no	—
425	#102	—	17	1	no	—
426	#102	—	17	1	no	—
427	#102	—	17	1	no	—
428	#102	—	17	1	no	—
429	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
439	#97	—	34	1	no	—
440	#97	—	34	1	no	—
441	#97	—	34	1	no	—
442	C₄×C₈	—	17	1	no	—
443	C₄×C₈	—	17	1	no	—
444	C₄×C₈	—	17	1	no	—
445	C₄×C₈	—	17	1	no	—
446	C₄×C₈	—	17	1	no	—
447	C₄×C₈	—	17	1	no	—
448	C₄×C₈	—	17	1	no	—
449	C₄×C₈	—	17	1	no	—
450	C₄×C₈	—	34	1	no	—
451	C₁₇	#17914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴	—	34	1	no	—
453	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	SD₁₆	—	2	2	no	—
473	SD₁₆	—	34	2	no	—
474	D₈	—	2	2	no	—
475	D₈	—	34	2	no	—
476	M₁₆	—	68	2	no	—
477	M₁₆	—	68	2	no	—
478	C₂×C₈	—	17	1	no	—
479	C₂×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	68	2	no	—
492	C₂×C₈	—	68	2	no	—
493	C₂×C₈	—	68	1	no	—
494	C₂×C₈	—	68	2	no	—
495	C₂×C₈	—	68	2	no	—
496	C₂×C₈	—	68	2	no	—
497	C₂×C₈	—	68	2	no	—
498	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₄²	—	17	1	no	—
519	C₄²	—	17	1	no	—
520	C₄²	—	17	1	no	—
521	C₄²	—	34	1	no	—
522	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	17	1	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	Q₈	—	2	1	no	—
531	Q₈	—	2	1	no	—
532	D₄	—	2	1	no	—
533	D₄	—	2	1	no	—
534	D₄	—	2	1	no	—
535	D₄	—	17	2	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	34	1	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	D₄	#10587678	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	68	1	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	1	no	—
566	C₈	—	2	1	no	—
567	C₈	—	17	2	no	—
568	C₈	—	34	1	no	—
569	C₈	—	34	1	no	—
570	C₈	—	34	1	no	—
571	C₈	—	34	1	no	—
572	C₈	—	34	1	no	—
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₈	—	68	1	no	—
575	C₈	—	68	1	no	—
576	C₈	—	68	1	no	—
577	C₈	—	68	1	no	—
578	C₈	—	68	1	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	17	2	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	34	1	no	—
588	C₂²	—	34	2	no	—
589	C₂²	—	68	8	no	—
590	C₂²	—	68	1	no	—
591	C₂²	—	68	1	no	—
592	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	17	1	no	—
598	C₄	—	17	1	no	—
599	C₄	—	34	1	no	—
600	C₄	—	34	1	no	—
601	C₄	—	68	1	no	—
602	C₄	—	68	1	no	—
603	C₄	—	68	1	no	—
604	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
605	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	8	1	no	—
608	C₂	—	34	2	no	—
609	C₂	—	68	2	no	—
610	C₂	#14545498	1	1	yes	characteristic
611	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#463	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11762941	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#463	#595
hypocenter	C₁₇	#17914
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545598	C₂	semidirect
2. D₄×#63242	C₂	semidirect
3. #14544390	C₂	semidirect
4. #14544389	C₂	semidirect
5. #14544386	C₂	semidirect
6. #14544385	C₂	semidirect
7. #14544381	C₂	semidirect
8. #14544380	C₂	semidirect
9. #14544374	C₂	semidirect
10. SD₁₆⋊#3624	C₂	semidirect
11. #14544358	C₂	semidirect
12. #14544124	C₂	semidirect
13. #14544100	C₂	semidirect
14. #14543996	C₂	semidirect
17. #11763860	C₂²	semidirect
18. Q₈×#3624	C₂²	semidirect
19. #11763844	C₂²	semidirect
28. D₄×#3624	C₂²	semidirect
36. #11763673	C₂²	semidirect
37. #11763672	C₂²	semidirect
38. #11763671	C₂²	semidirect
39. #11763670	C₂²	semidirect
40. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
41. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
46. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
47. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
48. #11763651	C₂²	semidirect
49. #11763651	C₂²	semidirect
50. #11763650	C₂²	semidirect
51. #11763650	C₂²	semidirect
451. C₁₇	#17914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545598	2
D₄×#63242	2
#14544390	2
#14544389	2
#14544386	2
#14544385	2
#14544381	2
#14544380	2
#14544374	2
SD₁₆⋊#3624	2
#14544358	2
#14544124	2
#14544100	2
#14543996	2
#14538830	2
#17914	17