Subgroups — #17966974

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
13	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763838	—	2	1	no	—
17	#11763837	—	2	1	no	—
18	#11763837	—	2	1	no	—
19	#11763837	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763837	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763836	—	2	1	no	—
23	#11763834	—	2	1	no	—
24	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
27	#11763774	—	2	1	no	—
28	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763673	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763670	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763650	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763345	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763127	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763112	C₄	1	2	yes	—
42	#11763027	C₄	1	2	yes	—
43	#11762959	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762945	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#484	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63243	—	2	1	no	—
56	C₂×#63242	—	2	1	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	4	4	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587584	—	2	1	no	—
70	#10587579	—	2	1	no	—
71	#10587579	—	2	1	no	—
72	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587578	—	2	1	no	—
76	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587572	—	2	1	no	—
78	#10587567	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
80	#10587544	—	2	1	no	—
81	#10587543	—	2	2	no	—
82	#10587543	—	2	2	no	—
83	#10587543	—	2	1	no	—
84	#10587543	—	2	1	no	—
85	#10587542	—	2	1	no	—
86	#10587542	—	2	1	no	—
87	#10587542	—	2	1	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3624	—	2	1	no	—
94	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	#63247	—	4	2	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	4	1	no	—
132	C₂×#3624	—	4	2	no	—
133	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63243	—	4	2	no	—
138	#63242	—	4	2	no	—
139	#63242	—	4	4	no	—
140	#63242	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	#63230	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	1	no	—
149	#63227	—	2	1	no	—
150	#63227	—	2	1	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	1	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63225	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	D₁₃₆	—	2	4	no	—
165	#17914	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	D₆₈	—	2	4	no	—
190	D₆₈	—	2	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	#131	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	#3624	—	2	1	no	—
199	#3624	—	2	1	no	—
200	#3624	—	2	1	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	2	no	—
203	#3624	—	4	1	no	—
204	#3624	—	4	1	no	—
205	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	2	no	—
208	#3105	—	17	1	no	—
209	#2966	—	17	1	no	—
210	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
211	#1582	—	17	2	no	—
212	#1581	—	17	2	no	—
213	#1580	—	17	2	no	—
214	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
215	#1573	—	17	1	no	—
216	#1490	—	17	1	no	—
217	#1483	—	17	1	no	—
218	#1451	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
242	#529	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	#484	#595	1	1	yes	characteristic
245	#481	—	17	1	no	—
246	#478	—	17	2	no	—
247	#463	—	17	2	no	—
248	#450	—	17	1	no	—
249	#447	—	17	1	no	—
250	#446	—	17	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×D₈	—	17	2	no	—
254	#436	—	17	1	no	—
255	#435	—	34	1	no	—
256	C₈×D₄	—	17	2	no	—
257	C₈×D₄	—	17	1	no	—
258	C₈×D₄	—	17	2	no	—
259	C₈×D₄	—	34	1	no	—
260	C₈×D₄	—	34	1	no	—
261	C₈×D₄	—	34	1	no	—
262	#433	—	34	1	no	—
263	#432	—	17	1	no	—
264	#431	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
267	#405	—	34	1	no	—
268	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	#335	—	17	2	no	—
271	#334	—	17	2	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
273	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	#322	—	17	2	no	—
277	#322	—	17	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×D₈	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
297	#126	—	34	1	no	—
298	#125	—	17	1	no	—
299	#124	—	17	1	no	—
300	#123	—	34	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	#121	—	17	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	#117	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	#107	C₂×#595	1	2	yes	—
315	#106	—	17	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
323	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
324	#102	—	17	2	no	—
325	#102	—	17	2	no	—
326	#102	—	17	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	34	1	no	—
335	#97	—	34	1	no	—
336	#97	—	34	1	no	—
337	C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₄×C₈	—	17	2	no	—
342	C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₄×C₈	—	34	1	no	—
344	C₁₇	#17914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	34	4	no	—
362	D₈	—	34	4	no	—
363	M₁₆	—	68	2	no	—
364	M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	68	4	no	—
376	C₂×C₈	—	68	1	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	68	4	no	—
379	C₂×C₈	—	68	2	no	—
380	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	D₄	—	17	4	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	34	2	no	—
411	D₄	—	34	2	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	17	2	no	—
435	C₈	—	34	1	no	—
436	C₈	—	34	1	no	—
437	C₈	—	34	1	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₈	—	68	1	no	—
441	C₈	—	68	1	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	68	8	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	1	no	—
450	C₂²	—	68	1	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	#11763855	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	17	1	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	34	1	no	—
461	C₄	—	34	1	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	68	1	no	—
464	C₄	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	68	4	no	—
467	C₂	—	136	1	no	—
468	C₂	#14545501	1	1	yes	characteristic
469	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#484	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11762945	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#484	#595
hypocenter	C₁₇	#17914
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545600	C₂	semidirect
2. C₂×#11763837	C₂	semidirect
3. #14544390	C₂	semidirect
4. #14544384	C₂	semidirect
5. #14544382	C₂	semidirect
6. #14544374	C₂	semidirect
7. #14544357	C₂	semidirect
8. #14544125	C₂	semidirect
9. #14544101	C₂	semidirect
10. #14543995	C₂	semidirect
13. #11763860	C₂²	semidirect
14. Q₈×#3624	C₂²	semidirect
15. #11763843	C₂²	semidirect
21. #11763837	C₂²	semidirect
30. #11763673	C₂²	semidirect
31. #11763670	C₂²	semidirect
32. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
35. #11763657	C₂²	semidirect
36. #11763651	C₂²	semidirect
37. #11763650	C₂²	semidirect
344. C₁₇	#17914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545600	2
C₂×#11763837	2
#14544390	2
#14544384	2
#14544382	2
#14544374	2
#14544357	2
#14544125	2
#14544101	2
#14543995	2
#14538834	2
#17914	17