Subgroups — #17966975

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
13	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11763858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763840	—	2	1	no	—
17	D₄×#3624	—	2	1	no	—
18	D₄×#3624	—	2	1	no	—
19	D₄×#3624	—	2	1	no	—
20	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763833	—	2	1	no	—
24	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
27	#11763773	—	2	1	no	—
28	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763673	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763670	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763659	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763650	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763145	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763125	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763107	C₄	1	2	yes	—
43	#11763022	C₄	1	2	yes	—
44	#11762960	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
46	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#447	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂×#63247	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
58	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587621	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587565	—	2	1	no	—
78	#10587563	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
84	#10587544	—	2	1	no	—
85	#10587542	—	2	1	no	—
86	#10587542	—	2	1	no	—
87	#10587542	—	2	1	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#3624	—	2	1	no	—
94	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#63247	—	4	2	no	—
126	#63247	—	4	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	4	1	no	—
133	C₂×#3624	—	4	2	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₂×#3624	—	4	2	no	—
136	C₂×#3624	—	4	4	no	—
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63229	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#63225	—	2	1	no	—
157	#63225	—	2	1	no	—
158	#63225	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#17914	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	#3624	—	2	1	no	—
199	#3624	—	2	1	no	—
200	#3624	—	2	1	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	2	no	—
203	#3624	—	4	1	no	—
204	#3624	—	4	1	no	—
205	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	2	no	—
208	#3105	—	17	1	no	—
209	#2966	—	17	1	no	—
210	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
211	#1582	—	17	2	no	—
212	#1581	—	17	2	no	—
213	#1580	—	17	2	no	—
214	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
215	#1573	—	17	1	no	—
216	#1490	—	17	1	no	—
217	#1483	—	17	1	no	—
218	#1451	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
242	#529	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	#484	—	17	1	no	—
245	#481	—	17	1	no	—
246	#478	—	17	2	no	—
247	#463	—	17	2	no	—
248	#450	—	17	1	no	—
249	#447	#595	1	1	yes	characteristic
250	#446	—	17	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
253	C₄×D₈	—	17	2	no	—
254	#436	—	17	1	no	—
255	#435	—	34	1	no	—
256	C₈×D₄	—	17	2	no	—
257	C₈×D₄	—	17	1	no	—
258	C₈×D₄	—	17	2	no	—
259	C₈×D₄	—	34	1	no	—
260	C₈×D₄	—	34	1	no	—
261	C₈×D₄	—	34	1	no	—
262	#433	—	34	1	no	—
263	#432	—	17	1	no	—
264	#431	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
267	#405	—	34	1	no	—
268	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
270	#335	—	17	2	no	—
271	#334	—	17	2	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
273	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	#322	—	17	2	no	—
277	#322	—	17	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
297	#126	—	34	1	no	—
298	#125	—	17	1	no	—
299	#124	—	17	1	no	—
300	#123	—	34	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	2	no	—
305	C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	#117	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	#107	—	17	2	no	—
315	#106	—	17	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
323	#103	—	17	2	no	—
324	#102	—	17	2	no	—
325	#102	—	17	2	no	—
326	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	34	1	no	—
335	#97	—	34	1	no	—
336	#97	—	34	1	no	—
337	C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	C₄×C₈	—	17	1	no	—
339	C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₄×C₈	—	17	2	no	—
342	C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₄×C₈	—	34	1	no	—
344	C₁₇	#17914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	34	4	no	—
362	D₈	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	68	2	no	—
364	M₁₆	—	68	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	68	4	no	—
376	C₂×C₈	—	68	1	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₂×C₈	—	68	4	no	—
379	C₂×C₈	—	68	2	no	—
380	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	34	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	#10587678	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	17	2	no	—
435	C₈	—	34	1	no	—
436	C₈	—	34	1	no	—
437	C₈	—	34	1	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₈	—	68	1	no	—
441	C₈	—	68	1	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	#11763856	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	17	1	no	—
457	C₄	—	17	1	no	—
458	C₄	—	34	1	no	—
459	C₄	—	34	1	no	—
460	C₄	—	34	1	no	—
461	C₄	—	68	1	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	68	1	no	—
464	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	8	1	no	—
468	C₂	#14545499	1	1	yes	characteristic
469	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₁₇×#447	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#447	#595
hypocenter	C₁₇	#17914
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545597	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
3. #14544387	C₂	semidirect
4. #14544385	C₂	semidirect
5. #14544380	C₂	semidirect
6. #14544375	C₂	semidirect
7. #14544357	C₂	semidirect
8. #14544123	C₂	semidirect
9. #14544099	C₂	semidirect
10. #14543995	C₂	semidirect
13. #11763859	C₂²	semidirect
14. #11763858	C₂²	semidirect
15. #11763844	C₂²	semidirect
22. D₄×#3624	C₂²	semidirect
30. #11763673	C₂²	semidirect
31. #11763670	C₂²	semidirect
32. #11763659	C₂²	semidirect
35. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
36. #11763651	C₂²	semidirect
37. #11763650	C₂²	semidirect
344. C₁₇	#17914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545597	2
C₂×D₄×#3624	2
#14544387	2
#14544385	2
#14544380	2
#14544375	2
#14544357	2
#14544123	2
#14544099	2
#14543995	2
#14538826	2
#17914	17