Subgroups — #17966995

Order 4352.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
13	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763843	—	2	1	no	—
16	#11763843	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763837	—	2	1	no	—
18	#11763837	—	2	1	no	—
19	#11763837	—	2	1	no	—
20	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763837	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763837	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763828	—	2	1	no	—
24	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763784	—	2	1	no	—
27	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63242	—	2	1	no	—
29	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763673	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763670	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763650	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763136	C₄	1	2	yes	—
41	#11763096	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763009	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11763005	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762957	C₄	1	2	yes	—
45	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#477	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63256	—	2	1	no	—
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#10587680	—	4	4	no	—
52	C₂×#63243	—	2	1	no	—
53	C₂×#63243	—	2	1	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	1	no	—
56	C₂×#63242	—	2	1	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	1	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587581	—	2	1	no	—
67	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587579	—	2	1	no	—
69	#10587579	—	2	1	no	—
70	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587578	—	2	1	no	—
73	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587543	—	2	1	no	—
80	#10587543	—	2	2	no	—
81	#10587543	—	2	2	no	—
82	#10587543	—	2	1	no	—
83	#10587543	—	2	1	no	—
84	#10587542	—	2	1	no	—
85	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
88	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#3624	—	2	1	no	—
92	C₄×#3624	—	2	1	no	—
93	C₄×#3624	—	2	1	no	—
94	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#63256	—	2	2	no	—
112	#63256	—	2	2	no	—
113	#63256	—	4	2	no	—
114	#63256	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#63243	—	4	2	no	—
137	#63243	—	4	2	no	—
138	#63243	—	4	4	no	—
139	#63242	—	2	2	no	—
140	#63242	—	4	1	no	—
141	#63242	—	4	2	no	—
142	#63242	—	4	4	no	—
143	#63242	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63230	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	1	no	—
153	#63227	—	2	1	no	—
154	#63227	—	2	2	no	—
155	#63227	—	2	1	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	D₁₃₆	—	2	4	no	—
166	#17917	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	2	1	no	—
185	D₆₈	—	2	2	no	—
186	D₆₈	—	2	2	no	—
187	D₆₈	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	4	4	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	#131	1	2	yes	complemented
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	#3624	—	2	1	no	—
203	#3624	—	2	1	no	—
204	#3624	—	2	1	no	—
205	#3624	—	4	2	no	—
206	#3624	—	4	2	no	—
207	#3624	—	4	1	no	—
208	#3624	—	4	1	no	—
209	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	#3622	—	2	2	no	—
212	#3106	—	17	1	no	—
213	C₈×#41	—	17	1	no	—
214	#2931	—	17	1	no	—
215	#1583	—	17	2	no	—
216	#1581	—	17	2	no	—
217	#1580	—	17	2	no	—
218	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
219	#1574	—	17	1	no	—
220	#1489	—	17	1	no	—
221	#1484	—	17	1	no	—
222	#1451	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#131	—	34	1	no	—
246	#532	—	17	1	no	—
247	C₄×#41	—	17	1	no	—
248	#482	—	17	2	no	—
249	#477	#595	1	1	yes	characteristic
250	#476	—	17	1	no	—
251	#460	—	17	1	no	—
252	#459	—	17	1	no	—
253	#449	—	17	2	no	—
254	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
257	C₄×D₈	—	17	2	no	—
258	#436	—	17	2	no	—
259	#436	—	34	1	no	—
260	C₈×D₄	—	17	2	no	—
261	C₈×D₄	—	17	1	no	—
262	C₈×D₄	—	17	1	no	—
263	C₈×D₄	—	34	1	no	—
264	C₈×D₄	—	34	1	no	—
265	C₈×D₄	—	34	1	no	—
266	#431	—	17	1	no	—
267	#431	—	17	1	no	—
268	#431	—	34	1	no	—
269	#423	—	17	1	no	—
270	#408	—	34	1	no	—
271	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
274	#335	—	17	2	no	—
275	#334	—	17	2	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
277	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
280	#322	—	17	2	no	—
281	#322	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	4	1	no	—
286	D₁₇	—	4	2	no	—
287	D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×#41	—	17	1	no	—
289	C₂×#41	—	34	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂×D₈	—	17	2	no	—
292	#131	—	68	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	17	1	no	—
303	#124	—	34	1	no	—
304	#121	—	17	2	no	—
305	#121	—	34	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄	—	17	1	no	—
309	C₄×D₄	—	17	2	no	—
310	C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	#117	—	17	1	no	—
315	#117	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	#107	C₂×#595	1	2	yes	—
319	#106	—	17	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
329	#102	—	17	2	no	—
330	#102	—	17	2	no	—
331	#102	—	17	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
338	#97	—	34	1	no	—
339	C₄×C₈	—	17	1	no	—
340	C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₄×C₈	—	17	1	no	—
342	C₄×C₈	—	17	1	no	—
343	C₄×C₈	—	17	2	no	—
344	C₄×C₈	—	17	2	no	—
345	C₄×C₈	—	34	1	no	—
346	C₄×C₈	—	34	1	no	—
347	C₄×C₈	—	34	1	no	—
348	C₁₇	#17917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	#41	—	34	2	no	—
350	#41	—	34	2	no	—
351	#41	—	68	2	no	—
352	#41	—	68	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	SD₁₆	—	34	4	no	—
369	D₈	—	34	4	no	—
370	M₁₆	—	68	4	no	—
371	M₁₆	—	68	2	no	—
372	M₁₆	—	68	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	68	2	no	—
384	C₂×C₈	—	68	1	no	—
385	C₂×C₈	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	4	no	—
387	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄²	—	34	1	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	34	1	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	Q₈	—	2	1	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	#10587680	1	2	yes	complemented
412	D₄	—	17	2	no	—
413	D₄	—	34	4	no	—
414	D₄	—	34	2	no	—
415	D₄	—	34	1	no	—
416	D₄	—	34	2	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	17	2	no	—
443	C₈	—	34	1	no	—
444	C₈	—	34	1	no	—
445	C₈	—	34	1	no	—
446	C₈	—	34	2	no	—
447	C₈	—	68	2	no	—
448	C₈	—	68	1	no	—
449	C₈	—	68	1	no	—
450	C₈	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	1	no	—
453	C₂²	—	34	1	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	—	68	1	no	—
456	C₂²	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	17	1	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	34	1	no	—
468	C₄	—	34	1	no	—
469	C₄	—	68	1	no	—
470	C₄	#11763855	1	2	yes	—
471	C₄	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	68	1	no	—
474	C₂	—	68	2	no	—
475	C₂	—	136	2	no	—
476	C₂	#14545500	1	1	yes	characteristic
477	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11763855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#477	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538847	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#477	#595
hypocenter	C₁₇	#17917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545590	C₂	semidirect
2. #14545509	C₂	semidirect
3. #14544391	C₂	semidirect
4. #14544384	C₂	semidirect
5. #14544382	C₂	semidirect
6. #14544374	C₂	semidirect
7. #14544361	C₂	semidirect
8. #14544122	C₂	semidirect
9. #14544105	C₂	semidirect
10. #14543996	C₂	semidirect
172. Q₈×C₁₇	#131	semidirect
190. D₆₈	#131	semidirect
348. C₁₇	#17917	semidirect
411. Q₈	#10587680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545590	2
#14545509	2
#14544391	2
#14544384	2
#14544382	2
#14544374	2
#14544361	2
#14544122	2
#14544105	2
#14543996	2
#14538847	2
#17917	17