Subgroups — #17967094

Order 4352.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
14	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763843	—	2	1	no	—
17	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763843	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763843	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763842	—	2	1	no	—
21	#11763842	—	2	1	no	—
22	#11763837	—	2	1	no	—
23	#11763837	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763784	—	2	1	no	—
28	#11763777	—	2	1	no	—
29	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763671	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763670	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763650	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763124	C₄	1	2	yes	—
41	#11763086	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763005	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11763004	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762944	C₄	1	2	yes	—
45	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63256	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63247	—	2	1	no	—
53	C₂×#63247	—	2	1	no	—
54	#10587680	—	4	4	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂×#63243	—	2	1	no	—
57	C₂×#63243	—	2	1	no	—
58	C₂×#63243	—	2	1	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	1	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587633	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587581	—	2	1	no	—
72	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587579	—	2	1	no	—
74	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587567	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
79	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
84	#10587544	—	2	1	no	—
85	#10587543	—	2	1	no	—
86	#10587543	—	2	1	no	—
87	#10587543	—	2	1	no	—
88	#10587543	—	2	2	no	—
89	#10587543	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
92	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	#63256	—	4	2	no	—
117	#63256	—	4	2	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
119	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	#63247	—	4	2	no	—
135	#63247	—	4	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	1	no	—
138	C₂×#3624	—	2	1	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#63243	—	4	2	no	—
145	#63243	—	4	2	no	—
146	#63243	—	4	4	no	—
147	#63243	—	4	2	no	—
148	#63242	—	2	2	no	—
149	#63242	—	2	2	no	—
150	#63242	—	4	4	no	—
151	#63242	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	#63228	—	4	2	no	—
160	#63227	—	2	1	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	1	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#63225	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	D₁₃₆	—	4	2	no	—
171	#17935	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	D₆₈	—	2	1	no	—
196	D₆₈	—	2	1	no	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	D₆₈	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	#3624	—	2	1	no	—
214	#3624	—	2	1	no	—
215	#3624	—	2	1	no	—
216	#3624	—	2	1	no	—
217	#3624	—	4	2	no	—
218	#3624	—	4	2	no	—
219	#3624	—	4	1	no	—
220	#3624	—	4	1	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	#3622	—	2	2	no	—
223	#3100	—	17	1	no	—
224	#2931	—	17	1	no	—
225	C₂×#436	—	17	1	no	—
226	#1594	—	17	2	no	—
227	#1594	—	17	2	no	—
228	#1586	—	17	2	no	—
229	#1586	—	17	2	no	—
230	#1570	—	17	1	no	—
231	#1486	—	17	1	no	—
232	#1480	—	17	1	no	—
233	#1452	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#442	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#131	—	34	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
261	#532	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
263	#480	—	17	2	no	—
264	#474	—	17	1	no	—
265	#474	#595	1	1	yes	characteristic
266	#459	—	17	1	no	—
267	#459	—	17	1	no	—
268	#447	—	17	2	no	—
269	C₄×D₈	—	17	2	no	—
270	C₄×D₈	—	17	2	no	—
271	#436	—	17	1	no	—
272	#436	—	17	1	no	—
273	#436	—	17	1	no	—
274	#436	—	17	1	no	—
275	#436	—	17	2	no	—
276	#436	—	34	1	no	—
277	#436	—	34	1	no	—
278	#436	—	34	1	no	—
279	C₈×D₄	—	17	2	no	—
280	C₈×D₄	—	34	1	no	—
281	#431	—	17	1	no	—
282	#431	—	17	1	no	—
283	#423	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
285	#408	—	34	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	#334	—	17	2	no	—
289	#334	—	17	2	no	—
290	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	#322	—	17	2	no	—
295	#322	—	17	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	2	2	no	—
301	D₁₇	—	8	2	no	—
302	D₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂×#41	—	34	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×D₈	—	17	2	no	—
307	C₂×D₈	—	17	2	no	—
308	#131	—	68	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	#127	—	17	1	no	—
322	#124	—	34	1	no	—
323	#121	—	17	2	no	—
324	#121	—	34	1	no	—
325	C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	C₄×D₄	—	17	1	no	—
327	C₄×D₄	—	17	2	no	—
328	C₄×D₄	—	17	1	no	—
329	C₄×D₄	—	34	1	no	—
330	C₄×D₄	—	34	1	no	—
331	C₄×D₄	—	34	1	no	—
332	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	#107	—	17	2	no	—
337	#107	C₂×#595	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	#102	—	17	2	no	—
347	#102	—	17	2	no	—
348	#102	—	17	2	no	—
349	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₄×C₈	—	17	1	no	—
359	C₄×C₈	—	17	1	no	—
360	C₄×C₈	—	17	1	no	—
361	C₄×C₈	—	17	1	no	—
362	C₄×C₈	—	17	2	no	—
363	C₄×C₈	—	17	2	no	—
364	C₁₇	#17935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	34	1	no	—
366	#41	—	68	2	no	—
367	#41	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	68	1	no	—
376	C₂×D₄	—	68	1	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	D₈	—	68	2	no	—
390	D₈	—	68	2	no	—
391	M₁₆	—	68	2	no	—
392	M₁₆	—	68	2	no	—
393	M₁₆	—	68	4	no	—
394	M₁₆	—	68	2	no	—
395	M₁₆	—	68	2	no	—
396	M₁₆	—	68	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₈	—	68	4	no	—
409	C₂×C₈	—	68	2	no	—
410	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	D₄	—	2	1	no	—
435	D₄	—	2	1	no	—
436	D₄	—	34	1	no	—
437	D₄	—	34	2	no	—
438	D₄	—	34	2	no	—
439	D₄	—	34	1	no	—
440	D₄	—	68	2	no	—
441	D₄	—	68	4	no	—
442	D₄	—	68	2	no	—
443	D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	34	1	no	—
469	C₈	—	34	1	no	—
470	C₈	—	34	1	no	—
471	C₈	—	34	1	no	—
472	C₈	—	34	2	no	—
473	C₈	—	68	2	no	—
474	C₈	—	68	1	no	—
475	C₈	—	68	1	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	17	2	no	—
481	C₂²	—	34	1	no	—
482	C₂²	—	34	1	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	1	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	136	4	no	—
490	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	17	1	no	—
495	C₄	—	17	1	no	—
496	C₄	—	34	1	no	—
497	C₄	—	34	1	no	—
498	C₄	—	68	1	no	—
499	C₄	#11763850	1	2	yes	—
500	C₄	#11763888	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763889	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	8	1	no	—
503	C₂	—	34	2	no	—
504	C₂	—	136	1	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	#14545504	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14545557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#474	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538786	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#474	#595
hypocenter	C₁₇	#17935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545509	C₂	semidirect
2. D₁₇⋊#436	C₂	semidirect
3. #14544433	C₂	semidirect
4. #14544432	C₂	semidirect
5. #14544406	C₂	semidirect
6. #14544404	C₂	semidirect
7. #14544352	C₂	semidirect
8. #14544110	C₂	semidirect
9. #14544091	C₂	semidirect
10. #14544000	C₂	semidirect
19. #11763843	C₂²	semidirect
23. #11763837	C₂²	semidirect
30. #11763671	C₂²	semidirect
31. #11763670	C₂²	semidirect
33. #11763657	C₂²	semidirect
34. #11763657	C₂²	semidirect
36. #11763651	C₂²	semidirect
37. #11763650	C₂²	semidirect
364. C₁₇	#17935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545509	2
D₁₇⋊#436	2
#14544433	2
#14544432	2
#14544406	2
#14544404	2
#14544352	2
#14544110	2
#14544091	2
#14544000	2
#14538786	2
#17935	17