Subgroups — #17967259

Order 4352.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763844	—	2	1	no	—
16	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763841	—	2	1	no	—
19	#11763836	—	2	1	no	—
20	D₄×#3624	—	2	1	no	—
21	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763833	—	2	1	no	—
24	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763827	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763783	—	2	1	no	—
28	#11763773	—	2	1	no	—
29	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763672	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763670	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763650	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763338	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763218	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763173	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11763168	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11763059	C₄	1	2	yes	—
44	#11763052	C₄	1	2	yes	—
45	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#496	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63247	—	2	1	no	—
51	C₂×#63247	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	#10587678	—	4	4	no	—
55	C₂×#63243	—	2	1	no	—
56	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587624	—	2	1	no	—
65	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587622	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587569	—	2	1	no	—
73	#10587567	—	2	1	no	—
74	#10587565	—	2	1	no	—
75	#10587563	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
83	#10587544	—	2	1	no	—
84	#10587544	—	2	1	no	—
85	#10587543	—	2	1	no	—
86	#10587543	—	2	1	no	—
87	#10587542	—	2	1	no	—
88	#10587542	—	2	1	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
91	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#3624	—	2	1	no	—
95	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	#63254	—	4	2	no	—
119	#63254	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	#63247	—	4	4	no	—
125	#63247	—	4	2	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	4	4	no	—
131	C₂×#3624	—	4	2	no	—
132	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#63243	—	4	2	no	—
137	#63242	—	2	2	no	—
138	#63242	—	4	1	no	—
139	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
140	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#63227	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#63225	—	2	1	no	—
156	#63225	—	2	1	no	—
157	#63225	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#63218	—	2	4	no	—
164	#17964	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	#3624	—	2	1	no	—
196	#3624	—	2	1	no	—
197	#3624	—	2	1	no	—
198	#3624	—	4	2	no	—
199	#3624	—	4	2	no	—
200	#3624	—	4	1	no	—
201	#3624	—	4	1	no	—
202	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₈×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
204	#3622	—	2	2	no	—
205	#3171	—	17	1	no	—
206	#2966	—	17	1	no	—
207	#2931	—	17	1	no	—
208	#1594	—	17	2	no	—
209	#1592	—	17	2	no	—
210	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
211	C₈×D₈	—	17	2	no	—
212	#1569	—	17	1	no	—
213	#1496	—	17	1	no	—
214	#1495	—	17	1	no	—
215	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#131	—	34	1	no	—
238	#532	—	17	1	no	—
239	#529	—	17	1	no	—
240	#501	—	17	1	no	—
241	#496	#595	1	1	yes	characteristic
242	#490	—	17	1	no	—
243	#489	—	17	1	no	—
244	#469	—	17	2	no	—
245	#468	—	17	2	no	—
246	#446	—	17	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
249	C₄×D₈	—	17	2	no	—
250	#436	—	17	2	no	—
251	#436	—	17	1	no	—
252	#436	—	34	1	no	—
253	#435	—	34	1	no	—
254	C₈×D₄	—	17	1	no	—
255	C₈×D₄	—	17	2	no	—
256	C₈×D₄	—	34	1	no	—
257	C₈×D₄	—	34	1	no	—
258	#433	—	34	1	no	—
259	#432	—	17	1	no	—
260	#431	—	17	1	no	—
261	#423	—	17	1	no	—
262	#408	—	34	1	no	—
263	#405	—	34	1	no	—
264	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
266	#335	—	17	2	no	—
267	#334	—	17	2	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	#322	—	17	2	no	—
273	C₈²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×#41	—	34	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
282	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	—
283	#131	—	68	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	#126	—	34	1	no	—
295	#125	—	17	1	no	—
296	#124	—	34	1	no	—
297	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	#123	—	34	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	#121	—	17	1	no	—
301	#121	—	17	2	no	—
302	#121	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	#117	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	#107	—	17	2	no	—
311	#106	—	17	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
319	#103	—	17	2	no	—
320	#102	—	17	2	no	—
321	#102	—	17	2	no	—
322	#102	—	17	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
329	#97	—	17	1	no	—
330	#97	—	34	1	no	—
331	#97	—	34	1	no	—
332	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₄×C₈	—	17	1	no	—
335	C₄×C₈	—	17	1	no	—
336	C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₄×C₈	—	17	2	no	—
338	C₄×C₈	—	17	2	no	—
339	C₄×C₈	—	34	1	no	—
340	C₁₇	#17964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	#41	—	68	2	no	—
342	#41	—	68	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	SD₁₆	—	2	4	no	—
357	D₈	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	34	4	no	—
359	M₁₆	—	68	2	no	—
360	M₁₆	—	68	4	no	—
361	M₁₆	—	68	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	68	2	no	—
373	C₂×C₈	—	68	4	no	—
374	C₂×C₈	—	68	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	17	1	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	68	4	no	—
407	D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	17	2	no	—
427	C₈	—	34	1	no	—
428	C₈	—	34	1	no	—
429	C₈	—	34	1	no	—
430	C₈	—	34	2	no	—
431	C₈	—	68	2	no	—
432	C₈	—	68	1	no	—
433	C₈	—	68	1	no	—
434	C₈	—	68	2	no	—
435	C₈	#10587678	1	4	yes	complemented
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	34	1	no	—
443	C₂²	—	34	1	no	—
444	C₂²	—	34	1	no	—
445	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	17	1	no	—
450	C₄	—	17	1	no	—
451	C₄	—	34	1	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	1	no	—
455	C₄	—	68	1	no	—
456	C₄	C₂×#10587678	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	8	1	no	—
459	C₂	—	68	1	no	—
460	C₂	#14545506	1	1	yes	characteristic
461	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14545556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#496	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14539376	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#496	#595
hypocenter	C₁₇	#17964
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545598	C₂	semidirect
2. #14545506	C₂	semidirect
3. #14544434	C₂	semidirect
4. #14544427	C₂	semidirect
5. SD₁₆×#3624	C₂	semidirect
6. D₈×#3624	C₂	semidirect
7. #14544349	C₂	semidirect
8. #14544144	C₂	semidirect
9. #14544140	C₂	semidirect
10. #14543982	C₂	semidirect
203. C₈×C₁₇	#131	semidirect
340. C₁₇	#17964	semidirect
435. C₈	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545598	2
#14545506	2
#14544434	2
#14544427	2
SD₁₆×#3624	2
D₈×#3624	2
#14544349	2
#14544144	2
#14544140	2
#14543982	2
#14539376	2
#17964	17