Subgroups — #17967452

Order 4352.

670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	#11763859	—	2	2	no	—
14	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
15	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763840	—	2	2	no	—
18	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763813	—	2	1	no	—
20	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763783	—	2	1	no	—
23	C₄×#63243	—	2	1	no	—
24	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763671	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763670	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763126	C₄	1	2	yes	—
39	#11763095	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11763094	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763006	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762946	C₄	1	2	yes	—
43	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
44	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#460	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	#10587678	—	4	4	no	—
52	C₂×#63243	—	2	1	no	—
53	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63242	—	2	1	no	—
56	C₂×#63242	—	2	1	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587624	—	2	1	no	—
62	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587622	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587573	—	2	1	no	—
70	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
78	#10587544	—	2	1	no	—
79	#10587542	—	2	2	no	—
80	#10587542	D₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
82	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×#3624	—	2	1	no	—
88	C₄×#3624	—	2	2	no	—
89	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
110	#63254	—	4	2	no	—
111	#63254	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#63247	—	4	4	no	—
121	C₂×#3624	—	2	1	no	—
122	C₂×#3624	—	2	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	4	4	no	—
127	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#63243	—	2	2	no	—
130	#63243	—	4	2	no	—
131	#63243	SD₁₆	1	4	yes	complemented
132	#63242	—	4	2	no	—
133	#63242	—	4	2	no	—
134	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	#63229	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#63225	—	2	1	no	—
148	#63225	—	2	1	no	—
149	#63225	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#17997	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	Q₈×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
162	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
185	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
187	Dic₃₄	—	2	1	no	—
188	Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	#3624	—	2	2	no	—
192	#3624	—	2	2	no	—
193	#3624	—	4	1	no	—
194	#3624	—	4	1	no	—
195	#3624	—	4	1	no	—
196	#3624	—	4	2	no	—
197	#3624	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	#3622	—	2	2	no	—
200	#3103	—	17	1	no	—
201	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
202	#2935	—	17	1	no	—
203	#1590	—	17	2	no	—
204	#1583	—	17	2	no	—
205	#1582	—	17	2	no	—
206	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
207	#1570	—	17	1	no	—
208	#1492	—	17	1	no	—
209	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#131	—	34	1	no	—
232	#532	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
234	#481	—	17	2	no	—
235	#475	—	17	1	no	—
236	#475	—	17	1	no	—
237	#460	—	17	1	no	—
238	#460	#595	1	1	yes	characteristic
239	#448	—	17	2	no	—
240	#446	—	17	2	no	—
241	#446	—	34	2	no	—
242	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
245	#436	—	17	2	no	—
246	#435	—	34	2	no	—
247	C₈×D₄	—	17	2	no	—
248	#431	—	17	1	no	—
249	#423	—	17	1	no	—
250	#423	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
252	#408	—	34	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	#334	—	17	2	no	—
257	#334	—	17	2	no	—
258	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
261	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
262	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	#322	—	17	2	no	—
265	C₈²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
275	#131	—	68	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	#124	—	34	1	no	—
286	#121	—	17	2	no	—
287	#121	—	34	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
300	#106	—	17	2	no	—
301	#106	—	17	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	#103	—	17	2	no	—
312	#103	—	17	2	no	—
313	#102	—	17	2	no	—
314	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
318	#97	—	17	2	no	—
319	#97	—	34	2	no	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₄×C₈	—	34	1	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₁₇	#17997	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	#41	—	68	2	no	—
328	#41	—	68	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
334	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	SD₁₆	—	2	4	no	—
346	SD₁₆	—	68	2	no	—
347	M₁₆	—	17	4	no	—
348	M₁₆	—	34	2	no	—
349	M₁₆	—	68	4	no	—
350	M₁₆	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	—	68	2	no	—
361	C₂×C₈	—	68	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	1	no	—
377	C₄²	—	17	1	no	—
378	C₄²	—	34	1	no	—
379	C₄²	—	34	1	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	Q₈	—	2	1	no	—
385	Q₈	—	34	1	no	—
386	Q₈	—	34	1	no	—
387	Q₈	—	68	2	no	—
388	Q₈	—	68	2	no	—
389	Q₈	#10587678	1	2	yes	complemented
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	136	1	no	—
412	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	17	4	no	—
417	C₈	—	34	2	no	—
418	C₈	—	34	2	no	—
419	C₈	—	34	2	no	—
420	C₈	—	68	1	no	—
421	C₈	—	68	1	no	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₈	—	68	1	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	—	34	1	no	—
429	C₂²	—	34	1	no	—
430	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	17	1	no	—
435	C₄	—	17	1	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	34	1	no	—
438	C₄	—	68	1	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	1	no	—
441	C₄	SD₁₆×#595	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763888	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	34	2	no	—
446	C₂	#14545514	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×SD₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14545558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#460	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11763357	C₂²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#460	#595
hypocenter	C₁₇	#17997
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#63243	C₂	semidirect
3. #14544421	C₂	semidirect
4. #14544393	C₂	semidirect
5. #14544387	C₂	semidirect
6. SD₁₆×#3624	C₂	semidirect
7. #14544352	C₂	semidirect
9. #14544073	C₂	semidirect
10. #14543986	C₂	semidirect
131. #63243	SD₁₆	semidirect
161. Q₈×C₁₇	#131	semidirect
326. C₁₇	#17997	semidirect
389. Q₈	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63243	2
#14545527	2
#14544421	2
#14544393	2
#14544387	2
SD₁₆×#3624	2
#14544352	2
#14544130	2
#14544073	2
#14543986	2
#14538814	2
#17997	17