Subgroups — #17967478

Order 4352.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
14	#11763844	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763843	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763840	—	2	2	no	—
17	#11763838	—	2	2	no	—
18	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763783	—	2	1	no	—
23	#11763780	—	2	1	no	—
24	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763671	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763670	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763657	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763650	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763121	C₄	1	2	yes	—
39	#11763090	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11763089	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11763001	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762941	C₄	1	2	yes	—
43	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63254	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	#10587678	—	4	4	no	—
54	C₂×#63243	—	2	1	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	4	4	no	—
57	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63242	—	2	1	no	—
60	C₂×#63242	—	2	1	no	—
61	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587624	—	2	1	no	—
65	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587622	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587567	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
82	#10587544	—	2	1	no	—
83	#10587543	—	2	2	no	—
84	#10587542	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
86	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×#3624	—	2	1	no	—
90	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	#63254	—	4	2	no	—
114	#63254	—	4	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	#63247	—	4	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	1	no	—
133	C₂×#3624	—	4	4	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#63243	—	2	2	no	—
138	#63243	—	2	2	no	—
139	#63243	—	4	4	no	—
140	#63243	—	4	2	no	—
141	#63242	—	4	2	no	—
142	#63242	—	4	2	no	—
143	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63228	—	4	2	no	—
152	#63227	—	2	1	no	—
153	#63227	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63225	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#18001	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
175	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	D₆₈	—	2	1	no	—
193	D₆₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	#3624	—	2	2	no	—
205	#3624	—	2	2	no	—
206	#3624	—	2	2	no	—
207	#3624	—	4	1	no	—
208	#3624	—	4	1	no	—
209	#3624	—	4	1	no	—
210	#3624	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	#3622	—	2	2	no	—
213	#3100	—	17	1	no	—
214	#2935	—	17	1	no	—
215	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
216	#1594	—	17	2	no	—
217	#1586	—	17	2	no	—
218	#1586	—	17	2	no	—
219	#1580	—	17	2	no	—
220	#1570	—	17	1	no	—
221	#1492	—	17	1	no	—
222	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	#1451	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	#442	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#131	—	34	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
251	#532	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
253	#480	—	17	2	no	—
254	#474	—	17	1	no	—
255	#474	—	17	1	no	—
256	#459	—	17	1	no	—
257	#459	#595	1	1	yes	characteristic
258	#447	—	17	2	no	—
259	C₄×D₈	—	17	2	no	—
260	C₄×D₈	—	17	2	no	—
261	#436	—	17	2	no	—
262	#436	—	17	2	no	—
263	#435	—	34	2	no	—
264	#435	—	34	2	no	—
265	C₈×D₄	—	17	2	no	—
266	C₈×D₄	—	17	2	no	—
267	#431	—	17	1	no	—
268	#423	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	#408	—	34	1	no	—
271	#407	—	34	1	no	—
272	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
274	#334	—	17	2	no	—
275	#334	—	17	2	no	—
276	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
281	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	#322	—	17	2	no	—
283	#322	—	17	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	2	2	no	—
290	D₁₇	—	8	1	no	—
291	C₂×#41	—	34	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×D₈	—	17	2	no	—
295	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	—
296	#131	—	68	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	34	1	no	—
310	#121	—	17	2	no	—
311	#121	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	1	no	—
318	C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	#107	—	17	2	no	—
324	#107	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	#102	—	17	2	no	—
333	#102	—	17	2	no	—
334	#102	—	17	2	no	—
335	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	#97	—	17	2	no	—
342	C₄×C₈	—	17	2	no	—
343	C₄×C₈	—	17	2	no	—
344	C₄×C₈	—	17	1	no	—
345	C₄×C₈	—	17	1	no	—
346	C₄×C₈	—	34	1	no	—
347	C₁₇	#18001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	#41	—	68	2	no	—
350	#41	—	68	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	17	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	D₈	—	2	4	no	—
373	D₈	—	68	2	no	—
374	M₁₆	—	34	2	no	—
375	M₁₆	—	34	2	no	—
376	M₁₆	—	68	4	no	—
377	M₁₆	—	68	4	no	—
378	M₁₆	—	68	2	no	—
379	C₂×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	68	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	4	no	—
389	C₂×C₈	—	68	4	no	—
390	C₂×C₈	—	68	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	17	1	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	136	1	no	—
414	Q₈	—	68	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	1	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	1	no	—
420	D₄	—	34	1	no	—
421	D₄	—	34	1	no	—
422	D₄	—	68	2	no	—
423	D₄	—	68	4	no	—
424	D₄	#10587678	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	—	34	2	no	—
451	C₈	—	34	2	no	—
452	C₈	—	34	2	no	—
453	C₈	—	68	1	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₈	—	68	1	no	—
456	C₈	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	17	2	no	—
464	C₂²	—	34	1	no	—
465	C₂²	—	34	1	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	1	no	—
468	C₂²	—	68	1	no	—
469	C₂²	—	136	4	no	—
470	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	1	no	—
475	C₄	—	34	1	no	—
476	C₄	—	34	1	no	—
477	C₄	—	68	1	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	#11763850	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11763888	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	34	2	no	—
485	C₂	—	136	1	no	—
486	C₂	#14545514	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14545558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#459	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14538783	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#459	#595
hypocenter	C₁₇	#18001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545527	C₂	semidirect
2. D₄×#63243	C₂	semidirect
3. #14544432	C₂	semidirect
4. #14544405	C₂	semidirect
5. #14544403	C₂	semidirect
6. #14544380	C₂	semidirect
7. #14544352	C₂	semidirect
8. #14544130	C₂	semidirect
9. #14544070	C₂	semidirect
10. #14543996	C₂	semidirect
14. #11763844	C₂²	semidirect
19. D₄×#3624	C₂²	semidirect
26. #11763671	C₂²	semidirect
27. #11763670	C₂²	semidirect
32. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
34. #11763651	C₂²	semidirect
35. #11763650	C₂²	semidirect
175. D₄×C₁₇	#131	semidirect
347. C₁₇	#18001	semidirect
424. D₄	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545527	2
D₄×#63243	2
#14544432	2
#14544405	2
#14544403	2
#14544380	2
#14544352	2
#14544130	2
#14544070	2
#14543996	2
#14538783	2
#18001	17