Subgroups — #17967532

Order 4352.

670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14544001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
17	#11763859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11763858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763844	—	2	1	no	—
20	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763840	—	2	1	no	—
24	#11763840	—	2	1	no	—
25	#11763840	—	2	1	no	—
26	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763833	—	2	1	no	—
30	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763825	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763779	—	2	1	no	—
34	#11763773	—	2	1	no	—
35	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763340	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763145	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11763125	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11763107	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11763107	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11763022	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#11763022	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#11762960	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762859	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#447	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63247	—	2	1	no	—
70	C₂×#63247	—	2	1	no	—
71	C₂×#63247	—	2	1	no	—
72	C₂×#63247	—	2	1	no	—
73	C₂×#63247	—	4	4	no	—
74	C₂×#63247	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63247	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
78	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587621	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587565	—	2	1	no	—
101	#10587563	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
110	#10587544	—	2	1	no	—
111	#10587544	—	2	1	no	—
112	#10587542	—	2	1	no	—
113	#10587542	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587542	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
116	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#3624	—	2	1	no	—
122	C₄×#3624	—	2	1	no	—
123	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587485	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#63247	—	2	2	no	—
166	#63247	—	4	1	no	—
167	#63247	—	4	2	no	—
168	#63247	—	4	2	no	—
169	#63247	—	4	2	no	—
170	#63247	—	4	2	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	4	2	no	—
178	C₂×#3624	—	4	2	no	—
179	C₂×#3624	—	4	2	no	—
180	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	#63229	—	2	2	no	—
199	#63229	—	4	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#63225	—	2	1	no	—
206	#63225	—	2	1	no	—
207	#63225	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#18008	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
230	D₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	Dic₃₄	—	2	1	no	—
257	Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	#3624	—	2	1	no	—
259	#3624	—	2	1	no	—
260	#3624	—	2	1	no	—
261	#3624	—	4	1	no	—
262	#3624	—	4	1	no	—
263	#3624	—	4	1	no	—
264	#3624	—	4	1	no	—
265	#3624	—	4	1	no	—
266	#3624	—	4	1	no	—
267	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
270	#3622	—	2	1	no	—
271	#3622	—	2	1	no	—
272	#3105	—	17	1	no	—
273	#2969	—	17	1	no	—
274	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
275	#1592	—	17	1	no	—
276	#1589	—	17	1	no	—
277	#1586	—	17	1	no	—
278	#1585	—	17	1	no	—
279	#1583	—	17	1	no	—
280	#1581	—	17	1	no	—
281	#1580	—	17	1	no	—
282	C₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
283	#1574	—	17	1	no	—
284	#1495	—	17	1	no	—
285	#1478	—	17	1	no	—
286	#1453	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
315	#529	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	#484	—	17	1	no	—
318	#481	—	17	1	no	—
319	#478	—	17	1	no	—
320	#478	—	17	1	no	—
321	#463	—	17	1	no	—
322	#463	—	17	1	no	—
323	#450	—	17	1	no	—
324	#447	#595	1	1	yes	characteristic
325	#446	—	17	1	no	—
326	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
329	C₄×D₈	—	17	1	no	—
330	C₄×D₈	—	17	1	no	—
331	#436	—	17	1	no	—
332	#436	—	17	1	no	—
333	#436	—	17	1	no	—
334	#436	—	34	1	no	—
335	#435	—	34	1	no	—
336	#435	—	34	1	no	—
337	#435	—	34	1	no	—
338	C₈×D₄	—	17	1	no	—
339	C₈×D₄	—	17	1	no	—
340	C₈×D₄	—	17	1	no	—
341	#433	—	34	1	no	—
342	#431	—	17	1	no	—
343	#431	—	17	1	no	—
344	#431	—	17	1	no	—
345	#423	—	17	1	no	—
346	#407	—	34	1	no	—
347	#405	—	34	1	no	—
348	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
349	#335	—	17	1	no	—
350	#335	—	17	1	no	—
351	#334	—	17	1	no	—
352	#334	—	17	1	no	—
353	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
354	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
355	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
357	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
358	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
359	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
360	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
361	#322	—	17	1	no	—
362	#322	—	17	1	no	—
363	#322	—	17	1	no	—
364	C₈²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
368	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
369	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
376	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
388	#126	—	34	1	no	—
389	#125	—	17	1	no	—
390	#124	—	17	1	no	—
391	#123	—	34	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₄×D₄	—	17	1	no	—
396	C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₄×D₄	—	34	1	no	—
401	C₄×D₄	—	34	1	no	—
402	C₄×D₄	—	34	1	no	—
403	#117	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	#107	—	17	1	no	—
408	#107	—	17	1	no	—
409	#106	—	17	1	no	—
410	#106	—	17	1	no	—
411	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
421	#103	—	17	1	no	—
422	#103	—	17	1	no	—
423	#102	—	17	1	no	—
424	#102	—	17	1	no	—
425	#102	—	17	1	no	—
426	#102	—	17	1	no	—
427	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
428	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
439	#97	—	17	1	no	—
440	#97	—	17	1	no	—
441	#97	—	34	1	no	—
442	C₄×C₈	—	17	1	no	—
443	C₄×C₈	—	17	1	no	—
444	C₄×C₈	—	17	1	no	—
445	C₄×C₈	—	17	1	no	—
446	C₄×C₈	—	17	1	no	—
447	C₄×C₈	—	17	1	no	—
448	C₄×C₈	—	34	1	no	—
449	C₄×C₈	—	34	1	no	—
450	C₁₇	#18008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	4	1	no	—
457	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
471	SD₁₆	—	34	2	no	—
472	SD₁₆	—	68	1	no	—
473	D₈	—	2	2	no	—
474	D₈	—	4	1	no	—
475	M₁₆	—	34	2	no	—
476	M₁₆	—	68	2	no	—
477	M₁₆	—	68	2	no	—
478	M₁₆	—	68	1	no	—
479	M₁₆	—	68	2	no	—
480	M₁₆	—	68	2	no	—
481	C₂×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	—	68	2	no	—
494	C₂×C₈	—	68	2	no	—
495	C₂×C₈	—	68	2	no	—
496	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₄²	—	17	1	no	—
517	C₄²	—	17	1	no	—
518	C₄²	—	17	1	no	—
519	C₄²	—	17	1	no	—
520	C₄²	—	34	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	8	1	no	—
527	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	34	1	no	—
529	Q₈	—	34	1	no	—
530	D₄	—	2	1	no	—
531	D₄	—	2	1	no	—
532	D₄	—	2	1	no	—
533	D₄	—	2	1	no	—
534	D₄	—	2	1	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	8	1	no	—
537	D₄	#10587678	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	68	1	no	—
554	C₂×C₄	—	68	1	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	1	no	—
564	C₈	—	2	1	no	—
565	C₈	—	17	2	no	—
566	C₈	—	34	1	no	—
567	C₈	—	34	1	no	—
568	C₈	—	34	1	no	—
569	C₈	—	34	1	no	—
570	C₈	—	34	1	no	—
571	C₈	—	68	1	no	—
572	C₈	—	68	1	no	—
573	C₈	—	68	1	no	—
574	C₈	—	68	1	no	—
575	C₈	—	68	1	no	—
576	C₈	—	68	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	17	1	no	—
594	C₄	—	17	1	no	—
595	C₄	—	34	1	no	—
596	C₄	—	34	1	no	—
597	C₄	—	34	1	no	—
598	C₄	—	68	1	no	—
599	C₄	—	68	1	no	—
600	C₄	—	68	1	no	—
601	C₄	—	68	1	no	—
602	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	4	1	no	—
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	8	1	no	—
607	C₂	—	8	1	no	—
608	C₂	#14545516	1	1	yes	characteristic
609	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14545560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₁₇×#447	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#447	#595
hypocenter	C₁₇	#18008
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545615	C₂	semidirect
2. D₄×#63247	C₂	semidirect
3. #14544425	C₂	semidirect
4. #14544417	C₂	semidirect
5. #14544405	C₂	semidirect
6. #14544399	C₂	semidirect
7. #14544394	C₂	semidirect
8. #14544385	C₂	semidirect
9. #14544380	C₂	semidirect
10. #14544367	C₂	semidirect
11. #14544360	C₂	semidirect
12. #14544139	C₂	semidirect
13. #14544083	C₂	semidirect
14. #14544001	C₂	semidirect
17. #11763859	C₂²	semidirect
18. #11763858	C₂²	semidirect
22. #11763844	C₂²	semidirect
28. D₄×#3624	C₂²	semidirect
36. #11763673	C₂²	semidirect
37. #11763672	C₂²	semidirect
38. #11763671	C₂²	semidirect
39. #11763670	C₂²	semidirect
40. #11763659	C₂²	semidirect
41. #11763659	C₂²	semidirect
46. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
47. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
48. #11763651	C₂²	semidirect
49. #11763651	C₂²	semidirect
50. #11763650	C₂²	semidirect
51. C₈×#3624	C₂²	semidirect
450. C₁₇	#18008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545615	2
D₄×#63247	2
#14544425	2
#14544417	2
#14544405	2
#14544399	2
#14544394	2
#14544385	2
#14544380	2
#14544367	2
#14544360	2
#14544139	2
#14544083	2
#14544001	2
#14538826	2
#18008	17