Subgroups — #17967746

Order 4352.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763859	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763858	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763843	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763842	—	2	2	no	—
16	#11763841	—	2	2	no	—
17	#11763837	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763832	—	2	1	no	—
19	#11763831	—	2	1	no	—
20	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763830	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763826	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63243	—	2	1	no	—
24	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763768	—	2	1	no	—
26	#11763673	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763670	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763659	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763657	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
33	C₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762903	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762896	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762896	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762891	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#427	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587590	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587567	—	2	1	no	—
73	#10587567	—	2	1	no	—
74	#10587567	—	2	1	no	—
75	#10587567	—	2	1	no	—
76	#10587558	—	2	1	no	—
77	#10587558	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
83	#10587544	—	2	1	no	—
84	#10587544	—	2	2	no	—
85	#10587543	—	2	2	no	—
86	#10587543	—	2	2	no	—
87	#10587542	—	2	1	no	—
88	#10587542	—	2	1	no	—
89	#10587542	—	2	2	no	—
90	#10587542	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587542	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	—	4	1	no	—
122	#63252	—	4	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#63247	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#63243	—	4	4	no	—
140	#63242	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	#63227	—	2	1	no	—
153	#63227	—	2	1	no	—
154	#63227	—	2	1	no	—
155	#63227	—	2	1	no	—
156	#63225	—	2	1	no	—
157	#63225	—	2	1	no	—
158	#63225	—	2	1	no	—
159	#63225	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3622	—	4	1	no	—
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Dic₆₈	—	2	2	no	—
172	D₁₃₆	—	2	2	no	—
173	#63219	—	2	2	no	—
174	#63219	M₁₆	1	4	yes	complemented
175	#18037	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	D₆₈	—	2	1	no	—
198	D₆₈	—	2	1	no	—
199	D₆₈	—	2	1	no	—
200	D₆₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
207	Dic₃₄	—	2	1	no	—
208	Dic₃₄	—	2	1	no	—
209	Dic₃₄	—	2	1	no	—
210	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	#3624	—	2	2	no	—
212	#3624	—	4	2	no	—
213	#3624	—	4	2	no	—
214	#3624	—	4	2	no	—
215	#3624	#135	1	4	yes	complemented
216	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	#3622	—	2	1	no	—
219	#3622	—	2	1	no	—
220	#2971	—	17	1	no	—
221	#2970	—	17	1	no	—
222	C₄×#135	—	17	1	no	—
223	#1590	—	17	2	no	—
224	#1584	—	17	2	no	—
225	#1581	—	17	2	no	—
226	C₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
227	#1568	—	17	1	no	—
228	#1488	—	17	1	no	—
229	#1488	—	17	1	no	—
230	C₈×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
254	C₂×#135	—	17	1	no	—
255	C₄×#41	—	17	1	no	—
256	C₄×#41	—	17	1	no	—
257	#446	—	17	2	no	—
258	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
260	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
265	C₄×D₈	—	17	1	no	—
266	C₄×D₈	—	17	1	no	—
267	#436	—	17	2	no	—
268	#436	—	34	2	no	—
269	#435	—	34	2	no	—
270	C₈×D₄	—	17	2	no	—
271	#432	—	17	1	no	—
272	#432	—	17	1	no	—
273	#432	—	34	1	no	—
274	#432	—	34	1	no	—
275	#431	—	17	1	no	—
276	#427	#595	1	1	yes	characteristic
277	#416	—	17	1	no	—
278	#416	—	17	1	no	—
279	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
281	C₂×#97	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	#335	—	17	2	no	—
284	#334	—	17	2	no	—
285	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
286	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
287	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	#322	—	17	2	no	—
290	C₈²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	4	2	no	—
296	D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×#41	—	17	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	1	no	—
299	#135	—	34	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂×D₈	—	17	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₄×D₄	—	17	1	no	—
315	C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₄×D₄	—	17	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	1	no	—
318	C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	#117	—	34	1	no	—
322	#117	—	34	1	no	—
323	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	#103	—	17	1	no	—
338	#103	—	17	1	no	—
339	#103	—	17	1	no	—
340	#103	—	17	1	no	—
341	#102	—	17	1	no	—
342	#102	—	17	1	no	—
343	#102	—	17	1	no	—
344	#102	—	17	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
350	#97	—	17	1	no	—
351	#97	—	17	1	no	—
352	#97	—	34	1	no	—
353	#97	—	34	1	no	—
354	#97	—	34	2	no	—
355	C₄×C₈	—	17	2	no	—
356	C₄×C₈	—	17	1	no	—
357	C₄×C₈	—	17	1	no	—
358	C₄×C₈	—	17	1	no	—
359	C₄×C₈	—	17	1	no	—
360	C₄×C₈	—	17	2	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	C₁₇	#18037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	#41	—	34	2	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	#41	—	68	1	no	—
366	#41	—	68	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	34	2	no	—
383	SD₁₆	—	17	4	no	—
384	SD₁₆	—	34	2	no	—
385	D₈	—	34	2	no	—
386	M₁₆	—	34	4	no	—
387	M₁₆	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	68	4	no	—
397	C₂×C₈	—	68	1	no	—
398	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	34	1	no	—
421	C₄²	—	34	1	no	—
422	C₄²	—	34	1	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	17	2	no	—
428	Q₈	—	34	1	no	—
429	Q₈	—	34	1	no	—
430	Q₈	—	34	1	no	—
431	D₄	—	17	2	no	—
432	D₄	—	34	1	no	—
433	D₄	—	34	1	no	—
434	D₄	—	34	1	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	136	1	no	—
456	C₂×C₄	—	136	1	no	—
457	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	1	no	—
460	C₈	—	17	4	no	—
461	C₈	—	34	2	no	—
462	C₈	—	34	1	no	—
463	C₈	—	34	1	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₈	—	68	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₈	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	34	2	no	—
472	C₂²	—	68	1	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	68	1	no	—
475	C₂²	—	68	1	no	—
476	C₂²	—	68	1	no	—
477	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	17	2	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	34	1	no	—
487	C₄	—	34	1	no	—
488	C₄	—	68	1	no	—
489	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763889	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	4	1	no	—
492	C₂	—	68	2	no	—
493	C₂	—	136	1	no	—
494	C₂	#14545524	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14545563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#427	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587590	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#427	#595
hypocenter	C₁₇	#18037
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545627	C₂	semidirect
2. #14545625	C₂	semidirect
3. #14544419	C₂	semidirect
4. #14544396	C₂	semidirect
5. #14544384	C₂	semidirect
6. #14544369	C₂	semidirect
7. #14544344	C₂	semidirect
8. #14544117	C₂	semidirect
9. #14544117	C₂	semidirect
10. C₈×#63247	C₂	semidirect
174. #63219	M₁₆	semidirect
215. #3624	#135	semidirect
362. C₁₇	#18037	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545627	2
#14545625	2
#14544419	2
#14544396	2
#14544384	2
#14544369	2
#14544344	2
#14544117	2
C₈×#63247	2
#14537555	2
#18037	17