Subgroups — #17967912

Order 4352.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#135×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763860	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763844	—	2	2	no	—
15	#11763844	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763840	—	2	2	no	—
17	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763829	—	2	1	no	—
19	#11763826	—	2	1	no	—
20	#11763826	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763812	—	2	1	no	—
22	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763812	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
25	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763673	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763672	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763651	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763650	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762847	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂×#63247	—	2	1	no	—
53	C₂×#63247	—	2	1	no	—
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3624	D₄	1	2	yes	—
85	#10587544	—	2	1	no	—
86	#10587544	—	2	1	no	—
87	#10587544	—	2	2	no	—
88	#10587544	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587544	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587542	—	2	1	no	—
91	#10587542	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
117	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	#63247	—	4	2	no	—
134	#63247	—	8	2	no	—
135	#63247	—	8	1	no	—
136	#63247	—	8	1	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	8	2	no	—
141	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
144	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	SD₁₆×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
146	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#3622	—	4	1	no	—
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#18061	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	#3624	—	2	2	no	—
217	#3624	—	2	2	no	—
218	#3624	—	4	2	no	—
219	#3624	—	4	2	no	—
220	#3624	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
223	#3622	—	2	1	no	—
224	#3622	—	2	1	no	—
225	#2991	—	17	1	no	—
226	#2990	—	17	1	no	—
227	C₄×#135	—	17	1	no	—
228	#1592	—	17	2	no	—
229	#1584	—	17	2	no	—
230	#1581	—	17	2	no	—
231	SD₁₆⋊C₈	—	17	2	no	—
232	#1567	—	17	1	no	—
233	#1489	—	17	1	no	—
234	#1489	—	17	1	no	—
235	#1451	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	#444	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#41	—	17	1	no	—
262	C₄×#41	—	17	1	no	—
263	#446	—	17	2	no	—
264	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
271	C₄×D₈	—	17	1	no	—
272	C₄×D₈	—	17	1	no	—
273	#436	—	17	2	no	—
274	#436	—	34	2	no	—
275	#435	—	34	2	no	—
276	C₈×D₄	—	17	2	no	—
277	#432	—	34	1	no	—
278	#431	—	17	1	no	—
279	#431	—	34	1	no	—
280	#427	—	17	1	no	—
281	#423	—	17	1	no	—
282	#423	—	17	1	no	—
283	#423	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
285	#416	—	17	1	no	—
286	#416	—	17	1	no	—
287	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
289	#335	—	17	2	no	—
290	#335	—	17	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	#322	—	17	2	no	—
296	#322	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	#135	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₄×D₄	—	17	1	no	—
325	C₄×D₄	—	34	1	no	—
326	C₄×D₄	—	34	1	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	#117	—	17	1	no	—
330	#117	—	17	1	no	—
331	#117	—	34	1	no	—
332	#117	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	#107	—	17	1	no	—
337	#107	—	17	1	no	—
338	#106	—	17	1	no	—
339	#106	—	17	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	#103	—	17	1	no	—
349	#103	—	17	1	no	—
350	#103	—	17	1	no	—
351	#103	—	17	1	no	—
352	#102	—	17	1	no	—
353	#102	—	17	1	no	—
354	#102	—	17	1	no	—
355	#102	—	17	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
359	#97	—	34	1	no	—
360	#97	—	34	2	no	—
361	C₄×C₈	—	17	2	no	—
362	C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₄×C₈	—	17	1	no	—
364	C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	C₄×C₈	—	17	1	no	—
366	C₄×C₈	—	17	2	no	—
367	C₄×C₈	—	34	2	no	—
368	C₁₇	#18061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	4	1	no	—
372	#41	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	SD₁₆	—	2	2	no	—
390	SD₁₆	#63247	1	4	yes	complemented
391	D₈	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	68	2	no	—
393	M₁₆	—	136	2	no	—
394	M₁₆	—	136	1	no	—
395	M₁₆	—	136	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	68	1	no	—
405	C₂×C₈	—	136	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	34	1	no	—
427	C₄²	—	34	1	no	—
428	C₄²	—	34	1	no	—
429	C₄²	—	34	1	no	—
430	C₄²	—	34	1	no	—
431	C₄²	—	34	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	1	no	—
436	Q₈	—	2	1	no	—
437	Q₈	—	2	1	no	—
438	Q₈	C₂×#63247	1	2	yes	—
439	D₄	—	2	1	no	—
440	D₄	—	2	1	no	—
441	D₄	—	2	1	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	34	2	no	—
472	C₈	—	34	2	no	—
473	C₈	—	34	1	no	—
474	C₈	—	34	1	no	—
475	C₈	—	68	2	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₈	C₂×#63247	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	17	1	no	—
493	C₄	—	17	1	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	34	1	no	—
497	C₄	—	68	1	no	—
498	C₄	—	68	1	no	—
499	C₄	—	68	1	no	—
500	C₄	—	68	1	no	—
501	C₄	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	4	1	no	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	—	8	1	no	—
506	C₂	D₄×#63247	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic
508	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#18061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545716	C₂	semidirect
2. #14545710	C₂	semidirect
3. #14544427	C₂	semidirect
4. #14544397	C₂	semidirect
5. #14544385	C₂	semidirect
6. SD₁₆⋊#3624	C₂	semidirect
7. #14544341	C₂	semidirect
8. #14544119	C₂	semidirect
9. #14544119	C₂	semidirect
10. #14543993	C₂	semidirect
145. SD₁₆×C₁₇	M₁₆	semidirect
368. C₁₇	#18061	semidirect
390. SD₁₆	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545716	2
#14545710	2
#14544427	2
#14544397	2
#14544385	2
SD₁₆⋊#3624	2
#14544341	2
#14544119	2
#14543993	2
#135×Dic₁₇	2
#18061	17