Subgroups — #17967935

Order 4352.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14543994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763844	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763843	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763841	—	2	2	no	—
15	#11763838	—	2	2	no	—
16	#11763837	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763781	—	2	1	no	—
22	#11763780	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
24	#11763777	—	2	1	no	—
25	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763673	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763671	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763657	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763651	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763650	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#107×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	1	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587567	—	2	1	no	—
76	#10587567	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
84	#10587543	—	2	1	no	—
85	#10587543	—	2	1	no	—
86	#10587543	—	2	2	no	—
87	#10587543	—	2	2	no	—
88	#10587543	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587543	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587542	—	2	1	no	—
91	#10587542	—	2	1	no	—
92	#10587542	—	2	1	no	—
93	C₄⋊#3624	D₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	#63247	—	8	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	8	2	no	—
146	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63243	—	4	2	no	—
149	#63243	—	8	2	no	—
150	#63242	—	8	2	no	—
151	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	#63228	—	2	2	no	—
162	#63228	M₁₆	1	4	yes	complemented
163	#63227	—	2	1	no	—
164	#63227	—	2	1	no	—
165	#63227	—	2	1	no	—
166	#63227	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#63225	—	2	1	no	—
170	#63225	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₁₃₆	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
179	#18064	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	D₆₈	—	2	1	no	—
212	D₆₈	—	2	1	no	—
213	D₆₈	—	2	1	no	—
214	D₆₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
225	#3624	—	2	2	no	—
226	#3624	—	2	2	no	—
227	#3624	—	4	2	no	—
228	#3624	—	4	2	no	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	#3622	—	2	1	no	—
233	#3622	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	#2974	—	17	1	no	—
235	#2974	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
237	#1594	—	17	2	no	—
238	#1581	—	17	2	no	—
239	#1581	—	17	2	no	—
240	#1580	—	17	2	no	—
241	#1568	—	17	1	no	—
242	#1490	—	17	1	no	—
243	#1490	—	17	1	no	—
244	#1451	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂×D₁₇	#444	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	Dic₁₇	#576	1	2	yes	—
274	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₄×D₈	—	17	1	no	—
278	C₄×D₈	—	17	1	no	—
279	C₄×D₈	—	17	1	no	—
280	C₄×D₈	—	17	1	no	—
281	C₄×D₈	—	17	1	no	—
282	C₄×D₈	—	17	1	no	—
283	C₄×D₈	—	17	1	no	—
284	C₄×D₈	#595	1	1	yes	characteristic
285	#436	—	17	2	no	—
286	#436	—	17	2	no	—
287	#435	—	34	2	no	—
288	#435	—	34	2	no	—
289	C₈×D₄	—	17	2	no	—
290	C₈×D₄	—	17	2	no	—
291	#432	—	17	1	no	—
292	#432	—	17	1	no	—
293	#431	—	17	1	no	—
294	C₂×#107	—	17	1	no	—
295	C₂×#102	—	17	1	no	—
296	C₂×#102	—	17	1	no	—
297	#407	—	34	1	no	—
298	#407	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
301	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
303	#335	—	17	2	no	—
304	#334	—	17	2	no	—
305	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
306	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	#322	—	17	2	no	—
310	#322	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
313	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	2	2	no	—
317	D₁₇	—	4	2	no	—
318	D₁₇	—	8	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×D₈	—	17	1	no	—
324	C₂×D₈	—	17	1	no	—
325	C₂×D₈	—	17	1	no	—
326	C₂×D₈	—	34	4	no	—
327	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	17	1	no	—
336	C₄×D₄	—	17	1	no	—
337	C₄×D₄	—	17	1	no	—
338	C₄×D₄	—	17	1	no	—
339	C₄×D₄	—	17	1	no	—
340	C₄×D₄	—	17	1	no	—
341	C₄×D₄	—	34	1	no	—
342	C₄×D₄	—	34	1	no	—
343	C₄×D₄	—	34	1	no	—
344	C₄×D₄	—	34	1	no	—
345	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	#107	—	17	1	no	—
353	#107	—	17	1	no	—
354	#107	—	17	1	no	—
355	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
359	#102	—	17	1	no	—
360	#102	—	17	1	no	—
361	#102	—	17	1	no	—
362	#102	—	17	1	no	—
363	#102	—	17	1	no	—
364	#102	—	17	1	no	—
365	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
375	#97	—	34	1	no	—
376	#97	—	34	1	no	—
377	#97	—	34	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	2	no	—
379	C₄×C₈	—	17	1	no	—
380	C₄×C₈	—	17	1	no	—
381	C₄×C₈	—	17	2	no	—
382	C₄×C₈	—	17	1	no	—
383	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₁₇	#18064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	34	1	no	—
386	C₂⁴	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	1	no	—
394	C₂×D₄	—	68	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
412	D₈	—	2	2	no	—
413	D₈	—	17	4	no	—
414	D₈	—	34	2	no	—
415	D₈	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	68	2	no	—
417	M₁₆	—	136	2	no	—
418	M₁₆	—	136	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	68	1	no	—
428	C₂×C₈	—	136	2	no	—
429	C₂×C₈	—	136	2	no	—
430	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	17	1	no	—
447	C₄²	—	17	1	no	—
448	C₄²	—	17	1	no	—
449	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	17	1	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	136	1	no	—
460	C₂³	—	136	1	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	2	1	no	—
464	D₄	—	17	2	no	—
465	D₄	—	34	1	no	—
466	D₄	—	34	1	no	—
467	D₄	—	34	1	no	—
468	D₄	—	68	2	no	—
469	D₄	—	68	2	no	—
470	D₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	136	1	no	—
489	C₂×C₄	—	136	1	no	—
490	C₂×C₄	—	136	1	no	—
491	C₂×C₄	—	136	1	no	—
492	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	1	no	—
496	C₈	—	2	1	no	—
497	C₈	—	17	2	no	—
498	C₈	—	34	2	no	—
499	C₈	—	34	2	no	—
500	C₈	—	34	1	no	—
501	C₈	—	68	2	no	—
502	C₈	—	68	2	no	—
503	C₈	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	17	2	no	—
511	C₂²	—	34	1	no	—
512	C₂²	—	34	1	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	68	1	no	—
515	C₂²	—	68	1	no	—
516	C₂²	—	68	1	no	—
517	C₂²	—	68	1	no	—
518	C₂²	—	68	1	no	—
519	C₂²	—	136	4	no	—
520	C₂²	—	136	4	no	—
521	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	17	2	no	—
527	C₄	—	34	1	no	—
528	C₄	—	34	1	no	—
529	C₄	—	68	1	no	—
530	C₄	—	68	1	no	—
531	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11763888	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	8	1	no	—
535	C₂	—	34	2	no	—
536	C₂	—	68	2	no	—
537	C₂	—	136	1	no	—
538	C₂	#14545523	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14545543	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#18064
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545644	C₂	semidirect
2. #14545642	C₂	semidirect
3. #14544432	C₂	semidirect
4. #14544385	C₂	semidirect
5. #14544384	C₂	semidirect
6. #14544381	C₂	semidirect
7. #14544347	C₂	semidirect
8. #14544124	C₂	semidirect
9. #14544124	C₂	semidirect
10. #14543994	C₂	semidirect
12. #11763844	C₂²	semidirect
13. #11763843	C₂²	semidirect
16. #11763837	C₂²	semidirect
17. D₄×#3624	C₂²	semidirect
26. #11763673	C₂²	semidirect
27. #11763671	C₂²	semidirect
28. #11763657	C₂²	semidirect
29. #11763657	C₂²	semidirect
30. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
31. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
32. #11763651	C₂²	semidirect
33. #11763650	C₂²	semidirect
162. #63228	M₁₆	semidirect
384. C₁₇	#18064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545644	2
#14545642	2
#14544432	2
#14544385	2
#14544384	2
#14544381	2
#14544347	2
#14544124	2
#14543994	2
C₄×D₈×D₁₇	2
#18064	17