Subgroups — #17968001

Order 4352.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	SD₁₆⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₈×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14544008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
17	#11763860	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	Q₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763844	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763842	—	2	1	no	—
23	#11763840	—	2	1	no	—
24	#11763840	—	2	1	no	—
25	#11763838	—	2	1	no	—
26	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763833	—	2	1	no	—
30	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763783	—	2	1	no	—
33	#11763773	—	2	1	no	—
34	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763673	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763672	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763671	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763670	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763651	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763651	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763650	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₈×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763338	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763218	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11763173	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11763168	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11763059	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11763059	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#11763052	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#11763052	C₄	1	1	yes	characteristic
61	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#496	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63254	—	2	1	no	—
68	C₂×#63247	—	2	1	no	—
69	C₂×#63247	—	2	1	no	—
70	C₂×#63247	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
72	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
74	#10587678	—	4	4	no	—
75	C₂×#63243	—	2	1	no	—
76	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63242	—	2	1	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587624	—	2	1	no	—
88	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587622	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587569	—	2	1	no	—
99	#10587567	—	2	1	no	—
100	#10587565	—	2	1	no	—
101	#10587563	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
111	#10587544	—	2	1	no	—
112	#10587544	—	2	1	no	—
113	#10587543	—	2	1	no	—
114	#10587542	—	2	1	no	—
115	#10587542	—	2	1	no	—
116	#10587542	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587542	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#3624	—	2	1	no	—
124	C₄×#3624	—	2	1	no	—
125	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	#63254	—	4	2	no	—
158	#63254	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	#63247	—	4	2	no	—
164	#63247	—	4	2	no	—
165	#63247	—	4	2	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₂×#3624	—	2	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	4	2	no	—
173	C₂×#3624	—	4	2	no	—
174	C₂×#3624	—	4	2	no	—
175	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#63243	—	2	2	no	—
180	#63243	—	4	1	no	—
181	#63243	—	4	2	no	—
182	#63242	—	4	2	no	—
183	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
184	SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
185	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	#63227	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#63225	—	2	1	no	—
206	#63225	—	2	1	no	—
207	#63225	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#63218	—	2	2	no	—
215	#63218	—	4	1	no	—
216	#18076	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	#3624	—	2	2	no	—
258	#3624	—	2	1	no	—
259	#3624	—	2	1	no	—
260	#3624	—	2	1	no	—
261	#3624	—	4	1	no	—
262	#3624	—	4	1	no	—
263	#3624	—	4	1	no	—
264	#3624	—	4	1	no	—
265	#3624	—	4	1	no	—
266	#3624	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₈×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
269	#3622	—	2	1	no	—
270	#3622	—	2	1	no	—
271	#3171	—	17	1	no	—
272	#2969	—	17	1	no	—
273	#2935	—	17	1	no	—
274	#1594	—	17	1	no	—
275	#1590	—	17	1	no	—
276	#1588	—	17	1	no	—
277	#1586	—	17	1	no	—
278	#1582	—	17	1	no	—
279	#1581	—	17	1	no	—
280	SD₁₆⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₈×D₈	—	17	1	no	—
282	#1565	—	17	1	no	—
283	#1484	—	17	1	no	—
284	#1483	—	17	1	no	—
285	#1455	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#131	—	34	1	no	—
313	#532	—	17	1	no	—
314	#529	—	17	1	no	—
315	#501	—	17	1	no	—
316	#496	#595	1	1	yes	characteristic
317	#490	—	17	1	no	—
318	#489	—	17	1	no	—
319	#469	—	17	1	no	—
320	#469	—	17	1	no	—
321	#468	—	17	1	no	—
322	#468	—	17	1	no	—
323	#446	—	17	1	no	—
324	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
327	C₄×D₈	—	17	1	no	—
328	C₄×D₈	—	17	1	no	—
329	#436	—	17	1	no	—
330	#436	—	17	1	no	—
331	#436	—	17	1	no	—
332	#436	—	34	1	no	—
333	#435	—	34	1	no	—
334	#435	—	34	1	no	—
335	#435	—	34	1	no	—
336	C₈×D₄	—	17	1	no	—
337	C₈×D₄	—	17	1	no	—
338	C₈×D₄	—	17	1	no	—
339	#433	—	34	1	no	—
340	#431	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	#408	—	34	1	no	—
343	#405	—	34	1	no	—
344	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
345	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
346	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
347	#335	—	17	1	no	—
348	#335	—	17	1	no	—
349	#334	—	17	1	no	—
350	#334	—	17	1	no	—
351	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
352	Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
353	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
357	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
358	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
359	#322	—	17	1	no	—
360	#322	—	17	1	no	—
361	#322	—	17	1	no	—
362	C₈²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
364	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
366	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
369	D₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×#41	—	34	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	#131	—	68	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
389	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
390	#126	—	34	1	no	—
391	#125	—	17	1	no	—
392	#124	—	34	1	no	—
393	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	#123	—	34	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	#121	—	17	1	no	—
397	#121	—	17	1	no	—
398	#121	—	17	1	no	—
399	#121	—	34	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	1	no	—
405	C₄×D₄	—	34	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	#107	—	17	1	no	—
409	#107	—	17	1	no	—
410	#106	—	17	1	no	—
411	#106	—	17	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
419	#103	—	17	1	no	—
420	#103	—	17	1	no	—
421	#102	—	17	1	no	—
422	#102	—	17	1	no	—
423	#102	—	17	1	no	—
424	#102	—	17	1	no	—
425	#102	—	17	1	no	—
426	#102	—	17	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
434	#97	—	17	1	no	—
435	#97	—	17	1	no	—
436	#97	—	17	1	no	—
437	#97	—	34	1	no	—
438	#97	—	34	1	no	—
439	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₈	—	17	1	no	—
441	C₄×C₈	—	17	1	no	—
442	C₄×C₈	—	17	1	no	—
443	C₄×C₈	—	17	1	no	—
444	C₄×C₈	—	17	1	no	—
445	C₄×C₈	—	17	1	no	—
446	C₄×C₈	—	34	1	no	—
447	C₄×C₈	—	34	1	no	—
448	C₁₇	#18076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	#41	—	68	2	no	—
450	#41	—	68	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	SD₁₆	—	2	2	no	—
468	SD₁₆	—	4	1	no	—
469	D₈	—	2	2	no	—
470	D₈	—	4	1	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	34	2	no	—
473	M₁₆	—	68	1	no	—
474	M₁₆	—	68	2	no	—
475	M₁₆	—	68	1	no	—
476	M₁₆	—	68	2	no	—
477	M₁₆	—	68	2	no	—
478	M₁₆	—	68	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂×C₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	68	2	no	—
492	C₂×C₈	—	68	2	no	—
493	C₂×C₈	—	68	2	no	—
494	C₂×C₈	—	68	2	no	—
495	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₄²	—	17	1	no	—
516	C₄²	—	17	1	no	—
517	C₄²	—	17	1	no	—
518	C₄²	—	34	1	no	—
519	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	17	1	no	—
524	Q₈	—	2	1	no	—
525	Q₈	—	2	1	no	—
526	Q₈	—	68	2	no	—
527	D₄	—	2	1	no	—
528	D₄	—	2	1	no	—
529	D₄	—	2	1	no	—
530	D₄	—	2	1	no	—
531	D₄	—	2	1	no	—
532	D₄	—	2	1	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	8	1	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	136	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	68	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	68	1	no	—
554	C₂×C₄	—	68	1	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	1	no	—
561	C₈	—	17	2	no	—
562	C₈	—	34	1	no	—
563	C₈	—	34	1	no	—
564	C₈	—	34	1	no	—
565	C₈	—	34	2	no	—
566	C₈	—	34	1	no	—
567	C₈	—	34	1	no	—
568	C₈	—	68	1	no	—
569	C₈	—	68	1	no	—
570	C₈	—	68	1	no	—
571	C₈	—	68	1	no	—
572	C₈	—	68	1	no	—
573	C₈	#10587678	1	2	yes	complemented
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	34	1	no	—
584	C₂²	—	34	1	no	—
585	C₂²	—	34	1	no	—
586	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	17	1	no	—
591	C₄	—	17	1	no	—
592	C₄	—	34	1	no	—
593	C₄	—	34	1	no	—
594	C₄	—	68	1	no	—
595	C₄	—	68	1	no	—
596	C₄	—	68	1	no	—
597	C₄	—	68	1	no	—
598	C₄	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#11763887	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	8	1	no	—
601	C₂	—	8	1	no	—
602	C₂	—	8	1	no	—
603	C₂	—	68	1	no	—
604	C₂	#14545527	1	1	yes	characteristic
605	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14545558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#496	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14539376	C₂
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#496	#595
hypocenter	C₁₇	#18076
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545616	C₂	semidirect
2. #14545527	C₂	semidirect
3. #14544434	C₂	semidirect
4. #14544420	C₂	semidirect
5. #14544413	C₂	semidirect
6. #14544405	C₂	semidirect
7. #14544389	C₂	semidirect
8. #14544385	C₂	semidirect
9. SD₁₆⋊#3624	C₂	semidirect
10. D₈×#3624	C₂	semidirect
11. #14544336	C₂	semidirect
12. #14544104	C₂	semidirect
13. #14544100	C₂	semidirect
14. #14544008	C₂	semidirect
268. C₈×C₁₇	#131	semidirect
448. C₁₇	#18076	semidirect
573. C₈	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545616	2
#14545527	2
#14544434	2
#14544420	2
#14544413	2
#14544405	2
#14544389	2
#14544385	2
SD₁₆⋊#3624	2
D₈×#3624	2
#14544336	2
#14544104	2
#14544100	2
#14544008	2
#14539376	2
#18076	17