Subgroups — #17968142

Order 4352.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763775	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11763774	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763773	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11763772	C₄	1	8	yes	complemented
20	M₁₆×#595	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587532	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
36	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762766	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762763	C₄	1	2	yes	complemented
46	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#10587532	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#10587532	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587532	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587532	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#10587532	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#10587532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#10587532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	—	4	4	no	—
118	C₂²×#595	C₄²	1	8	yes	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#595	C₄²	1	8	yes	—
134	#63247	C₄²	1	8	yes	complemented
135	C₂×#3624	C₄²	1	8	yes	complemented
136	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊#595	C₄²	1	8	yes	—
140	C₄×#595	—	4	8	no	—
141	C₄×#595	C₄²	1	8	yes	—
142	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#63243	C₄²	1	8	yes	complemented
149	#63242	C₄²	1	8	yes	complemented
150	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	M₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
165	#63227	C₄²	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
167	#63225	C₄²	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#63223	C₄²	1	4	yes	complemented
171	C₂×#3622	C₄²	1	4	yes	complemented
172	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#63218	C₄²	1	8	yes	complemented
176	C₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
177	C₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
178	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#20331	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	—	2	4	no	—
192	C₂×#595	—	2	8	no	—
193	C₂×#595	—	2	4	no	—
194	C₂×#595	—	4	8	no	—
195	C₂×#595	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂×#595	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×#595	C₂×C₄²	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#3624	C₂×C₄²	1	4	yes	—
220	#3624	C₂×C₄²	1	4	yes	—
221	#3624	C₂×C₄²	1	8	yes	—
222	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
225	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	#3622	C₂×C₄²	1	4	yes	—
228	C₂×#405	—	17	1	no	—
229	C₂×#405	—	17	1	no	—
230	C₂×#405	—	17	1	no	—
231	C₂×#405	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂²×#97	—	17	1	no	—
234	C₄×#117	—	17	1	no	—
235	#1726	—	17	2	no	—
236	#1726	—	17	2	no	—
237	C₄×#97	—	17	2	no	—
238	C₄×#97	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₄³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	C₄³	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
249	#595	—	2	4	no	—
250	#595	—	2	4	no	—
251	#595	—	2	8	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₇	C₄³	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	Dic₁₇	C₄³	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂×#117	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	#405	—	17	8	no	—
268	#405	—	17	4	no	—
269	#405	—	17	4	no	—
270	#405	—	17	8	no	—
271	#405	—	17	1	no	—
272	#405	—	17	1	no	—
273	#405	—	17	1	no	—
274	#405	—	17	2	no	—
275	#405	—	17	2	no	—
276	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
278	C₂×#97	—	17	8	no	—
279	C₂×#97	—	17	1	no	—
280	C₂×#97	—	17	1	no	—
281	C₂×#97	—	17	1	no	—
282	C₂×#97	—	17	1	no	—
283	C₂×#97	—	17	2	no	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×#97	—	17	2	no	—
286	C₂×#97	—	17	2	no	—
287	C₂×#97	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
295	#376	—	17	2	no	—
296	C₄³	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2875	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	2	2	no	—
301	D₁₇	#2873	1	2	yes	—
302	D₁₇	#2875	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	#117	—	17	4	no	—
331	#117	—	17	4	no	—
332	#117	—	17	1	no	—
333	#117	—	17	2	no	—
334	#117	—	17	2	no	—
335	#117	—	17	2	no	—
336	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
349	#97	—	17	4	no	—
350	#97	—	17	4	no	—
351	#97	—	17	4	no	—
352	#97	—	17	4	no	—
353	#97	—	17	8	no	—
354	#97	—	17	8	no	—
355	#97	—	17	8	no	—
356	#97	—	17	8	no	—
357	#97	—	17	2	no	—
358	#97	—	17	2	no	—
359	#97	—	17	2	no	—
360	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
361	C₄×C₈	—	17	8	no	—
362	C₄×C₈	—	17	8	no	—
363	C₄×C₈	—	17	8	no	—
364	C₄×C₈	—	17	8	no	—
365	C₄×C₈	—	17	2	no	—
366	C₄×C₈	—	17	2	no	—
367	C₄×C₈	—	17	2	no	—
368	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
369	#95	—	17	8	no	—
370	C₁₇	#20331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	17	8	no	—
389	M₁₆	—	17	8	no	—
390	M₁₆	—	17	4	no	—
391	M₁₆	—	17	8	no	—
392	M₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₈	—	17	8	no	—
394	C₂×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	17	8	no	—
401	C₂×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	4	no	—
410	C₂×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	17	4	no	—
415	C₂×C₈	—	17	4	no	—
416	C₂×C₈	C₄×#595	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
428	C₄²	—	17	8	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	4	no	—
436	C₄²	—	17	2	no	—
437	C₄²	—	68	8	no	—
438	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	8	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	17	4	no	—
474	C₈	—	17	4	no	—
475	C₈	—	17	8	no	—
476	C₈	—	17	2	no	—
477	C₈	—	17	2	no	—
478	C₈	—	17	4	no	—
479	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
480	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
481	C₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	4	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	34	4	no	—
488	C₂²	—	34	4	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	C₄²×#595	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	17	1	no	—
494	C₄	—	17	1	no	—
495	C₄	—	17	2	no	—
496	C₄	—	34	4	no	—
497	C₄	—	34	4	no	—
498	C₄	—	34	8	no	—
499	C₄	—	34	4	no	—
500	C₄	C₄²×#595	1	2	yes	—
501	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	17	2	no	—
505	C₂	—	17	2	no	—
506	C₂	—	34	2	no	—
507	C₂	C₂×C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14545354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂×C₄³
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20331
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14544442	C₂	semidirect
8. #14544440	C₂	semidirect
9. C₄×#10587532	C₂	semidirect
10. #97×#595	C₂	semidirect
16. #11763775	C₄	semidirect
17. #11763774	C₄	semidirect
18. #11763773	C₄	semidirect
19. #11763772	C₄	semidirect
20. M₁₆×#595	C₄	semidirect
22. C₂×#10587532	C₄	semidirect
41. #11762767	C₄	semidirect
42. #11762766	C₄	semidirect
43. #11762765	C₄	semidirect
44. #11762764	C₄	semidirect
45. #11762763	C₄	semidirect
48. C₁₇×#405	C₄	semidirect
96. #10587542	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
103. #10587532	C₂×C₄	semidirect
104. #10587532	C₂×C₄	semidirect
106. C₈×#595	C₂×C₄	semidirect
107. C₈×#595	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. #10587486	C₂×C₄	semidirect
111. #10587486	C₂×C₄	semidirect
112. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587474	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
134. #63247	C₄²	semidirect
135. C₂×#3624	C₄²	semidirect
148. #63243	C₄²	semidirect
149. #63242	C₄²	semidirect
156. M₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
157. C₂×C₈×C₁₇	C₄²	semidirect
170. #63223	C₄²	semidirect
171. C₂×#3622	C₄²	semidirect
175. #63218	C₄²	semidirect
176. C₈×D₁₇	C₄²	semidirect
177. C₈×D₁₇	C₄²	semidirect
276. #405	#595	semidirect
360. #97	C₂×#595	semidirect
368. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
370. C₁₇	#20331	semidirect
392. M₁₆	C₄×#595	semidirect
416. C₂×C₈	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763775	2
#14545344	2
C₂×#11763772	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂²×#10587532	2
#117×#595	2
#14544442	2
#14544440	2
C₄×#10587532	2
#97×#595	2
D₁₇×#405	2
#20331	17