Subgroups — #17968156

Order 4352.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63242	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63242	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63242	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763675	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
25	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
26	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	32	no	—
54	C₂×#63243	—	2	4	no	—
55	C₂×#63243	—	2	4	no	—
56	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#63242	—	2	32	no	—
58	C₂×#63242	—	2	4	no	—
59	C₂×#63242	—	2	4	no	—
60	C₂×#63242	—	2	4	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	—	2	4	no	—
63	C₂×#63242	—	2	4	no	—
64	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587612	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	#10587563	—	2	4	no	—
83	#10587563	—	2	4	no	—
84	#10587558	—	2	8	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	#63247	—	2	16	no	—
134	C₂×#3624	—	2	16	no	—
135	C₂×#3624	—	2	4	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₂×#3624	—	2	4	no	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	#63243	—	2	16	no	—
142	#63242	—	2	16	no	—
143	#63242	—	2	16	no	—
144	#63242	—	2	16	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×#1729	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₇	#95	1	16	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#131	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₄×D₁₇	#95	1	16	yes	—
199	C₄×D₁₇	#95	1	16	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	#3624	—	2	8	no	—
209	#3624	—	2	8	no	—
210	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
212	C₂²×#117	—	17	1	no	—
213	#1729	—	17	4	no	—
214	#1729	—	17	4	no	—
215	C₂×#336	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₇	#405	1	8	yes	—
231	C₂×D₁₇	#408	1	8	yes	—
232	C₂×D₁₇	#424	1	8	yes	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
238	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
248	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
254	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	—	17	2	no	—
257	C₂×#117	—	17	2	no	—
258	C₂×#117	—	17	2	no	—
259	C₂×#117	—	34	4	no	—
260	C₂×#117	—	34	4	no	—
261	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	16	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	2	4	no	—
272	D₁₇	#1729	1	8	yes	complemented
273	C₂⁵	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	34	8	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	#117	—	34	4	no	—
314	#117	—	34	4	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
329	C₁₇	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	17	4	no	—
332	C₂⁴	—	17	4	no	—
333	C₂⁴	—	17	4	no	—
334	C₂⁴	—	17	1	no	—
335	C₂⁴	—	34	8	no	—
336	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
370	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	34	16	no	—
377	M₁₆	—	34	16	no	—
378	C₂×C₈	—	17	8	no	—
379	C₂×C₈	—	17	8	no	—
380	C₂×C₈	—	34	16	no	—
381	C₂×C₈	—	34	16	no	—
382	C₂×C₈	—	34	16	no	—
383	C₂×C₈	—	34	16	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	4	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	8	no	—
403	C₂³	—	17	16	no	—
404	C₂³	—	17	2	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	34	16	no	—
408	C₂³	—	34	16	no	—
409	C₂³	—	34	16	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	16	no	—
435	C₂×C₄	—	17	16	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	68	16	no	—
443	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	16	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₈	—	34	8	no	—
451	C₈	—	34	8	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	17	8	no	—
456	C₂²	—	17	4	no	—
457	C₂²	—	17	8	no	—
458	C₂²	—	17	8	no	—
459	C₂²	—	17	4	no	—
460	C₂²	—	34	32	no	—
461	C₂²	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	D₁₇⋊#131	1	4	yes	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	17	1	no	—
472	C₄	—	17	1	no	—
473	C₄	—	17	1	no	—
474	C₄	—	17	4	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	17	8	no	—
480	C₂	—	34	4	no	—
481	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14545344	1	2	yes	—
483	C₂	D₁₇⋊#408	1	2	yes	—
484	C₂	D₁₇⋊#424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544451	C₂	semidirect
4. #14544450	C₂	semidirect
5. #14544445	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
14. C₂²×#63242	C₄	semidirect
19. #11763675	C₂²	semidirect
47. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
272. D₁₇	#1729	semidirect
329. C₁₇	C₂×#1729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂³×#63242	2
#14544451	2
#14544450	2
#14544445	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#1729	17