Subgroups — C₂×#14544451 #17968157

Order 4352.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544451	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	4	no	—
7	C₂²×#63243	—	2	4	no	—
8	C₂²×#63243	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×#63242	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63242	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63242	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763675	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587578	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#63243	—	2	32	no	—
48	C₂×#63243	—	2	8	no	—
49	C₂×#63243	—	2	8	no	—
50	C₂×#63243	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×#63242	—	2	32	no	—
52	C₂×#63242	—	2	8	no	—
53	C₂×#63242	—	2	8	no	—
54	C₂×#63242	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63227	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	#10587578	—	2	16	no	—
66	#10587578	—	2	8	no	—
67	#10587578	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×#3624	—	2	16	no	—
107	C₂×#3624	—	2	16	no	—
108	C₂×#3624	—	2	4	no	—
109	C₂×#3624	—	2	4	no	—
110	C₂×#3624	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	4	no	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	#63243	—	2	32	no	—
115	#63242	—	2	32	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	#63227	—	2	16	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×#1729	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₁₇	#95	1	16	yes	—
136	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₁₇	#95	1	32	yes	—
163	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	#3624	—	2	8	no	—
168	#3624	—	2	8	no	—
169	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
170	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
171	C₂²×#117	—	17	1	no	—
172	#1729	—	17	8	no	—
173	C₂×#336	—	17	4	no	—
174	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
175	C₂²×C₁₇	#405	1	8	yes	—
176	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#424	1	8	yes	—
179	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
189	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
190	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
192	Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
194	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
203	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
204	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
206	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
207	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
208	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
209	C₂×#117	—	17	4	no	—
210	C₂×#117	—	17	4	no	—
211	C₂×#117	—	34	4	no	—
212	C₂×#117	—	34	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
217	#336	—	17	16	no	—
218	C₂×C₁₇	#1729	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	2	yes	—
221	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	2	yes	—
224	D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂⁵	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
239	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
254	#117	—	34	16	no	—
255	#117	—	34	8	no	—
256	#117	—	34	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
267	C₁₇	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁴	—	17	4	no	—
269	C₂⁴	—	17	4	no	—
270	C₂⁴	—	17	4	no	—
271	C₂⁴	—	17	2	no	—
272	C₂⁴	—	34	4	no	—
273	C₂⁴	—	34	4	no	—
274	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
306	M₁₆	—	34	32	no	—
307	C₂×C₈	—	17	8	no	—
308	C₂×C₈	—	17	8	no	—
309	C₂×C₈	—	34	32	no	—
310	C₂×C₈	—	34	16	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	16	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
319	C₄²	—	34	4	no	—
320	C₄²	—	34	4	no	—
321	C₄²	—	34	8	no	—
322	C₂³	—	17	16	no	—
323	C₂³	—	17	4	no	—
324	C₂³	—	17	4	no	—
325	C₂³	—	17	4	no	—
326	C₂³	—	34	16	no	—
327	C₂³	—	34	8	no	—
328	C₂³	—	34	8	no	—
329	C₂³	—	34	16	no	—
330	C₂³	—	34	4	no	—
331	C₂³	—	34	4	no	—
332	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
334	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
335	C₂³	#10587680	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₄	—	17	32	no	—
357	C₂×C₄	—	17	8	no	—
358	C₂×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂×C₄	—	68	8	no	—
362	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
366	C₈	—	34	8	no	—
367	C₈	—	34	8	no	—
368	C₂²	—	17	8	no	—
369	C₂²	—	34	8	no	—
370	C₂²	—	34	32	no	—
371	C₂²	—	34	8	no	—
372	C₂²	—	34	4	no	—
373	C₂²	—	34	4	no	—
374	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂²	#11763774	1	8	yes	—
376	C₂²	#11763783	1	4	yes	—
377	C₂²	#11763784	1	4	yes	—
378	C₂²	#11763816	1	8	yes	—
379	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	17	1	no	—
386	C₄	—	17	1	no	—
387	C₄	—	17	1	no	—
388	C₄	—	17	1	no	—
389	C₄	—	17	4	no	—
390	C₄	—	68	4	no	—
391	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂	—	34	8	no	—
393	C₂	#14544451	1	8	yes	direct product factor
394	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#11763774	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×#11763783	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#11763784	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11763816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544451	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763675	C₂	semidirect
8. C₂²×#63243	C₄	semidirect
12. C₂²×#63242	C₄	semidirect
16. #11763675	C₂²	semidirect
50. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×C₁₇	#1729	semidirect
267. C₁₇	C₂×#1729	semidirect
393. C₂	#14544451	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63243	2
C₂³×#63242	2
#14544451	2
C₂×#11763675	2
C₂²×#10587578	2
C₂×#1729	17

Subgroups — C2×#14544451 #17968157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544451 #17968157