Subgroups — #17968164

Order 4352.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587678	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#3624	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63254	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×#63254	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63254	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	8	no	—
49	C₂×#63247	—	2	8	no	—
50	C₂×#63247	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
53	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
57	#10587678	—	2	64	no	—
58	C₂×#63243	—	2	4	no	—
59	C₂×#63243	—	2	4	no	—
60	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	—	2	4	no	—
63	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	#10587573	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	8	no	—
85	#10587563	—	2	8	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#63254	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
116	#63254	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	#63247	—	2	32	no	—
131	C₂×#3624	—	2	32	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₂×#3624	—	2	4	no	—
138	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	#63243	—	2	16	no	—
142	#63242	—	2	16	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	#20336	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	D₄×C₁₇	#95	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
187	C₂²⋊D₁₇	#95	1	32	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	complemented
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
211	Dic₃₄	#95	1	16	yes	—
212	#3624	—	2	4	no	—
213	#3624	—	2	4	no	—
214	#3624	—	2	8	no	—
215	C₂²×#131	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
217	#1729	—	17	4	no	—
218	#1729	—	17	2	no	—
219	#1728	—	17	2	no	—
220	#1728	—	17	1	no	—
221	C₂×#336	—	17	2	no	—
222	C₂×#336	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
252	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×#41	—	17	1	no	—
255	C₂×#131	—	17	16	no	—
256	C₂×#131	—	34	8	no	—
257	C₂×#131	—	34	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
262	C₄×#41	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
273	#336	—	17	1	no	—
274	#336	—	17	2	no	—
275	#336	—	17	1	no	—
276	#336	—	17	4	no	—
277	#336	—	17	2	no	—
278	#336	—	17	4	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	17	8	no	—
290	C₂×#41	—	17	4	no	—
291	C₂×#41	—	17	4	no	—
292	C₂×#41	—	17	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
302	#131	—	34	64	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	8	no	—
322	C₄×D₄	—	34	8	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	#117	—	34	8	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₁₇	#20336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	1	no	—
344	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
345	#41	—	17	32	no	—
346	#41	—	17	32	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×D₄	—	17	8	no	—
351	C₂×D₄	—	17	8	no	—
352	C₂×D₄	—	17	8	no	—
353	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	34	16	no	—
386	M₁₆	—	34	32	no	—
387	C₂×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂×C₈	—	17	8	no	—
390	C₂×C₈	—	34	16	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	32	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	34	4	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	17	16	no	—
428	D₄	—	17	32	no	—
429	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	16	yes	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	17	16	no	—
440	C₂×C₄	—	17	16	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	8	no	—
449	C₂×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	complemented
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
466	C₈	—	34	4	no	—
467	C₈	—	34	4	no	—
468	C₈	—	34	8	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	17	4	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	17	2	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	17	8	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	68	1	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
500	C₂	—	2	8	no	—
501	C₂	—	34	4	no	—
502	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14545355	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14545374	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14545429	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14545431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20336
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544451	C₂	semidirect
3. #14544450	C₂	semidirect
4. #14544448	C₂	semidirect
5. #14544447	C₂	semidirect
6. #14544445	C₂	semidirect
7. C₂×#11763675	C₂	semidirect
11. C₂×#10587678	C₄	semidirect
50. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
202. C₂×Dic₁₇	#131	semidirect
342. C₁₇	#20336	semidirect
464. C₂×C₄	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
#14544451	2
#14544450	2
#14544448	2
#14544447	2
#14544445	2
C₂×#11763675	2
C₂×C₄×#63254	2
#20336	17