Subgroups — C₂×#14544454 #17968167

Order 4352.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544454	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587677	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11763676	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
34	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#117×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
37	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×#63247	—	2	2	no	—
72	C₂×#63247	—	2	4	no	—
73	C₂×#63247	—	2	4	no	—
74	C₂×#63247	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
76	#10587677	—	2	4	no	—
77	#10587677	—	2	4	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	—	2	2	no	—
80	#10587677	—	2	4	no	—
81	#10587677	—	2	4	no	—
82	#10587677	—	2	2	no	—
83	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
95	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
96	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
97	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
98	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
99	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
100	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
101	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63243	—	2	2	no	—
105	C₂×#63243	—	2	4	no	—
106	C₂×#63243	—	2	2	no	—
107	C₂×#63243	—	2	4	no	—
108	C₂×#63242	—	2	4	no	—
109	C₂×#63242	—	2	2	no	—
110	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×#63227	—	2	2	no	—
119	#10587612	—	2	2	no	—
120	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×#63225	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#10587578	—	2	4	no	—
126	#10587578	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	#10587563	—	2	4	no	—
132	#10587563	—	2	4	no	—
133	#10587558	—	2	2	no	—
134	#10587558	—	2	2	no	—
135	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#595	—	2	4	no	—
152	C₂²×#595	—	2	8	no	—
153	C₂²×#595	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
249	#63247	—	2	8	no	—
250	#63247	—	2	4	no	—
251	#63247	—	2	4	no	—
252	C₂×#3624	—	2	8	no	—
253	C₂×#3624	—	2	4	no	—
254	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
255	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
256	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
257	C₄×#595	—	2	4	no	—
258	C₄×#595	—	2	8	no	—
259	C₄×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#63243	—	2	4	no	—
261	#63243	—	2	8	no	—
262	#63243	—	2	4	no	—
263	#63242	—	2	4	no	—
264	#63242	—	2	8	no	—
265	#63242	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	#63227	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂²×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
299	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#595	—	2	8	no	—
315	C₂×#595	—	4	8	no	—
316	C₂×#595	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
358	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
360	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
361	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
365	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
366	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
367	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
368	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
369	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
370	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
371	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
374	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	#3624	—	2	8	no	—
399	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
400	C₂²×#117	—	17	1	no	—
401	C₂²×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
403	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₁₇	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
432	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
436	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	#595	—	4	8	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
440	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	Dic₁₇	—	4	4	no	—
447	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
448	Dic₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
451	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
465	C₂×#117	—	17	4	no	—
466	C₂×#117	—	17	2	no	—
467	C₂×#117	—	17	2	no	—
468	C₂×#117	—	17	4	no	—
469	C₂×#117	—	17	1	no	—
470	C₂×#117	—	17	4	no	—
471	C₂×#117	—	17	4	no	—
472	C₂×#117	—	17	2	no	—
473	C₂×#117	—	34	1	no	—
474	C₂×#117	—	34	1	no	—
475	C₂×#117	—	34	2	no	—
476	C₂×#117	—	34	2	no	—
477	C₂×#117	—	34	1	no	—
478	C₂×#117	—	34	2	no	—
479	C₂×#117	—	34	1	no	—
480	C₂×#117	—	34	2	no	—
481	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
488	H(3,ℤ/4)	—	17	16	no	—
489	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
494	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
495	D₁₇	—	2	1	no	—
496	D₁₇	—	2	1	no	—
497	D₁₇	—	2	1	no	—
498	D₁₇	—	2	2	no	—
499	D₁₇	—	2	1	no	—
500	D₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
501	C₂⁵	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
526	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
528	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
545	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	17	4	no	—
551	#117	—	17	8	no	—
552	#117	—	17	4	no	—
553	#117	—	17	4	no	—
554	#117	—	17	4	no	—
555	#117	—	17	4	no	—
556	#117	—	34	2	no	—
557	#117	—	34	2	no	—
558	#117	—	34	4	no	—
559	#117	—	34	4	no	—
560	#117	—	34	4	no	—
561	#117	—	34	4	no	—
562	#117	—	34	4	no	—
563	#117	—	34	2	no	—
564	#117	—	34	4	no	—
565	#117	—	34	2	no	—
566	#117	—	34	4	no	—
567	#117	—	34	4	no	—
568	#117	—	34	4	no	—
569	#117	—	34	2	no	—
570	#117	C₂×#595	1	4	yes	complemented
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
590	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
598	C₁₇	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁴	—	17	1	no	—
600	C₂⁴	—	17	1	no	—
601	C₂⁴	—	17	1	no	—
602	C₂⁴	—	17	2	no	—
603	C₂⁴	—	17	2	no	—
604	C₂⁴	—	17	1	no	—
605	C₂⁴	—	17	2	no	—
606	C₂⁴	—	17	1	no	—
607	C₂⁴	—	17	2	no	—
608	C₂⁴	—	17	1	no	—
609	C₂⁴	—	68	4	no	—
610	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
696	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
706	M₁₆	—	34	4	no	—
707	M₁₆	—	34	8	no	—
708	M₁₆	—	34	4	no	—
709	M₁₆	—	34	4	no	—
710	M₁₆	—	34	8	no	—
711	M₁₆	—	34	4	no	—
712	C₂×C₈	—	17	8	no	—
713	C₂×C₈	—	34	8	no	—
714	C₂×C₈	—	34	4	no	—
715	C₂×C₈	—	34	8	no	—
716	C₂×C₈	—	34	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	17	8	no	—
733	C₄²	—	17	4	no	—
734	C₄²	—	34	8	no	—
735	C₄²	—	34	8	no	—
736	C₄²	—	34	4	no	—
737	C₄²	—	34	2	no	—
738	C₄²	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	17	1	no	—
741	C₂³	—	17	2	no	—
742	C₂³	—	17	1	no	—
743	C₂³	—	17	2	no	—
744	C₂³	—	17	2	no	—
745	C₂³	—	17	2	no	—
746	C₂³	—	17	1	no	—
747	C₂³	—	17	2	no	—
748	C₂³	—	17	1	no	—
749	C₂³	—	17	2	no	—
750	C₂³	—	17	1	no	—
751	C₂³	—	17	2	no	—
752	C₂³	—	17	2	no	—
753	C₂³	—	17	2	no	—
754	C₂³	—	17	1	no	—
755	C₂³	—	17	2	no	—
756	C₂³	—	17	1	no	—
757	C₂³	—	17	1	no	—
758	C₂³	—	34	4	no	—
759	C₂³	—	34	4	no	—
760	C₂³	—	34	4	no	—
761	C₂³	—	68	2	no	—
762	C₂³	—	68	2	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	—	68	4	no	—
765	C₂³	—	68	4	no	—
766	C₂³	—	68	4	no	—
767	C₂³	—	68	4	no	—
768	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂×C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄	—	17	1	no	—
795	C₂×C₄	—	17	1	no	—
796	C₂×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂×C₄	—	17	1	no	—
799	C₂×C₄	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂×C₄	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄	—	17	2	no	—
815	C₂×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂×C₄	—	17	1	no	—
822	C₂×C₄	—	17	1	no	—
823	C₂×C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄	—	17	1	no	—
825	C₂×C₄	—	17	1	no	—
826	C₂×C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂×C₄	—	17	2	no	—
829	C₂×C₄	—	17	1	no	—
830	C₂×C₄	—	17	2	no	—
831	C₂×C₄	—	17	1	no	—
832	C₂×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂×C₄	—	34	8	no	—
834	C₂×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂×C₄	—	68	16	no	—
836	C₂×C₄	—	68	4	no	—
837	C₂×C₄	—	68	16	no	—
838	C₂×C₄	—	68	8	no	—
839	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	34	8	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	17	2	no	—
864	C₂²	—	17	4	no	—
865	C₂²	—	17	1	no	—
866	C₂²	—	17	1	no	—
867	C₂²	—	17	1	no	—
868	C₂²	—	17	1	no	—
869	C₂²	—	17	2	no	—
870	C₂²	—	34	4	no	—
871	C₂²	—	34	4	no	—
872	C₂²	—	34	4	no	—
873	C₂²	—	34	4	no	—
874	C₂²	—	34	4	no	—
875	C₂²	—	34	4	no	—
876	C₂²	—	34	2	no	—
877	C₂²	—	34	2	no	—
878	C₂²	—	34	2	no	—
879	C₂²	—	68	1	no	—
880	C₂²	—	68	1	no	—
881	C₂²	—	68	1	no	—
882	C₂²	—	68	2	no	—
883	C₂²	—	68	2	no	—
884	C₂²	—	68	2	no	—
885	C₂²	—	68	1	no	—
886	C₂²	—	68	2	no	—
887	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	4	4	no	—
893	C₄	—	17	1	no	—
894	C₄	—	17	1	no	—
895	C₄	—	17	2	no	—
896	C₄	—	17	1	no	—
897	C₄	—	17	2	no	—
898	C₄	—	17	1	no	—
899	C₄	—	68	4	no	—
900	C₄	—	68	8	no	—
901	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
906	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
907	C₂	—	2	1	no	—
908	C₂	—	2	1	no	—
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	17	4	no	—
912	C₂	—	34	1	no	—
913	C₂	—	34	1	no	—
914	C₂	—	34	2	no	—
915	C₂	—	34	1	no	—
916	C₂	—	34	1	no	—
917	C₂	#14544454	1	2	yes	direct product factor
918	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×H(3,ℤ/4)
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544454	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763676	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
12. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#63242	C₄	semidirect
21. C₂×#10587677	C₄	semidirect
22. C₂×#10587677	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄×#595	C₄	semidirect
28. #11763676	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587612	C₄	semidirect
36. #117×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
41. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
83. #10587677	C₂×C₄	semidirect
84. #10587677	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
101. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. #10587612	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
135. #10587558	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
259. C₄×#595	C₂²×C₄	semidirect
265. #63242	C₂²×C₄	semidirect
269. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
278. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
431. C₂×D₁₇	H(3,ℤ/4)	semidirect
481. C₂×#117	#595	semidirect
493. C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
500. D₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
570. #117	C₂×#595	semidirect
597. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
598. C₁₇	C₂²×H(3,ℤ/4)	semidirect
738. C₄²	C₂²×#595	semidirect
917. C₂	#14544454	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂²×#10587677	2
#14544454	2
C₂×#11763676	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	17

Subgroups — C2×#14544454 #17968167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544454 #17968167