Subgroups — C₂×#14544456 #17968169

Order 4352.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544456	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	—	2	4	no	—
6	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587677	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587677	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587677	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄×#595	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763677	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
49	#10587677	—	2	8	no	—
50	#10587677	—	2	8	no	—
51	#10587677	—	2	8	no	—
52	#10587677	—	2	4	no	—
53	#10587677	—	2	8	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	#10587677	—	2	8	no	—
56	#10587677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#10587677	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#10587677	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
76	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	C₂×#63218	—	2	4	no	—
81	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂²×#595	—	2	16	no	—
98	C₂²×#595	—	4	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
162	C₄×#595	—	2	8	no	—
163	C₄×#595	—	2	16	no	—
164	C₄×#595	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
165	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	#63223	—	2	8	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
173	#63218	—	2	8	no	—
174	#63218	—	2	8	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×H(3,ℤ/4)	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	—	2	16	no	—
203	C₂×#595	—	4	16	no	—
204	C₂×#595	—	4	32	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
255	#3622	—	2	4	no	—
256	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×#117	—	17	2	no	—
258	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
259	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₇	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
280	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	#595	—	4	16	no	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
302	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	—	17	8	no	—
305	C₂×#117	—	17	4	no	—
306	C₂×#117	—	17	4	no	—
307	C₂×#117	—	17	8	no	—
308	C₂×#117	—	34	4	no	—
309	C₂×#117	—	34	2	no	—
310	C₂×#117	—	34	4	no	—
311	C₂×#117	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
315	H(3,ℤ/4)	—	17	16	no	—
316	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	2	2	no	—
322	D₁₇	—	2	2	no	—
323	D₁₇	—	2	2	no	—
324	D₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
325	C₂⁵	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
363	#117	—	17	8	no	—
364	#117	—	17	16	no	—
365	#117	—	17	8	no	—
366	#117	—	34	4	no	—
367	#117	—	34	8	no	—
368	#117	—	34	8	no	—
369	#117	—	34	4	no	—
370	#117	—	34	8	no	—
371	#117	—	34	8	no	—
372	#117	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
385	C₁₇	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	17	1	no	—
387	C₂⁴	—	17	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	2	no	—
389	C₂⁴	—	17	2	no	—
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	17	4	no	—
392	C₂⁴	—	17	2	no	—
393	C₂⁴	—	68	4	no	—
394	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
447	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	8	no	—
456	M₁₆	—	34	8	no	—
457	M₁₆	—	34	8	no	—
458	M₁₆	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	8	no	—
463	C₂×C₈	—	34	8	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
467	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₄²	—	17	16	no	—
474	C₄²	—	34	16	no	—
475	C₄²	—	34	8	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	17	1	no	—
478	C₂³	—	17	4	no	—
479	C₂³	—	17	2	no	—
480	C₂³	—	17	2	no	—
481	C₂³	—	17	4	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	4	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	17	4	no	—
487	C₂³	—	17	1	no	—
488	C₂³	—	17	1	no	—
489	C₂³	—	34	8	no	—
490	C₂³	—	34	4	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	—	68	4	no	—
494	C₂³	—	68	4	no	—
495	C₂³	—	68	8	no	—
496	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	16	no	—
537	C₂×C₄	—	68	32	no	—
538	C₂×C₄	—	68	16	no	—
539	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	17	2	no	—
559	C₂²	—	17	4	no	—
560	C₂²	—	17	2	no	—
561	C₂²	—	17	2	no	—
562	C₂²	—	17	2	no	—
563	C₂²	—	34	8	no	—
564	C₂²	—	34	8	no	—
565	C₂²	—	34	4	no	—
566	C₂²	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	4	no	—
571	C₂²	—	68	4	no	—
572	C₂²	—	68	1	no	—
573	C₂²	—	68	1	no	—
574	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	17	2	no	—
579	C₄	—	17	2	no	—
580	C₄	—	17	2	no	—
581	C₄	—	17	2	no	—
582	C₄	—	68	16	no	—
583	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
584	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	17	4	no	—
592	C₂	—	34	2	no	—
593	C₂	—	34	2	no	—
594	C₂	—	34	2	no	—
595	C₂	#14544456	1	2	yes	direct product factor
596	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×H(3,ℤ/4)
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544456	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763677	C₂	semidirect
9. C₂×#10587677	C₄	semidirect
10. C₂×#10587677	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×#595	C₄	semidirect
16. #11763677	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63223	C₄	semidirect
23. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
56. #10587677	C₂×C₄	semidirect
57. #10587677	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×#595	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
279. C₂×D₁₇	H(3,ℤ/4)	semidirect
302. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
319. C₂×C₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
324. D₁₇	C₂×H(3,ℤ/4)	semidirect
356. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
362. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
385. C₁₇	C₂²×H(3,ℤ/4)	semidirect
466. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
595. C₂	#14544456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
#14544456	2
C₂×#11763677	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
C₂²×H(3,ℤ/4)	17

Subgroups — C2×#14544456 #17968169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544456 #17968169