Subgroups — #17968195

Order 4352.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544472	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14544470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
6	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587677	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×#595	—	2	2	no	—
14	#11763683	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#595	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
40	#10587677	—	2	16	no	—
41	#10587677	—	2	16	no	—
42	#10587677	—	2	8	no	—
43	#10587677	—	2	8	no	—
44	#10587677	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	#10587677	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#63223	—	2	4	no	—
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
60	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
61	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63218	—	2	8	no	—
63	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#595	—	2	16	no	—
75	C₂²×#595	—	2	8	no	—
76	C₂²×#595	—	4	16	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
116	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
117	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
118	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₄×#595	—	2	16	no	—
120	C₄×#595	—	2	16	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#63223	—	2	8	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#63218	—	2	16	no	—
128	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
130	#20347	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#95	1	8	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#595	—	2	16	no	—
149	C₂×#595	—	4	32	no	—
150	C₂×#595	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	#95	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
169	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
170	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	#3622	—	2	4	no	—
185	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
186	C₂²×#117	—	17	2	no	—
187	#1736	—	17	8	no	—
188	#1735	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
204	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
206	#595	—	4	16	no	—
207	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
213	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
220	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	16	no	—
223	C₂×#117	—	17	4	no	—
224	C₂×#117	—	17	4	no	—
225	C₂×#117	—	34	2	no	—
226	C₂×#117	—	34	2	no	—
227	C₂×#117	—	34	8	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
231	#340	—	17	16	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2911	1	2	yes	—
236	D₁₇	—	2	4	no	—
237	D₁₇	—	2	2	no	—
238	D₁₇	#2896	1	4	yes	—
239	C₂⁵	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
267	#117	—	17	16	no	—
268	#117	—	17	16	no	—
269	#117	—	34	8	no	—
270	#117	—	34	8	no	—
271	#117	—	34	16	no	—
272	#117	—	34	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
283	C₁₇	#20347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	17	1	no	—
285	C₂⁴	—	17	2	no	—
286	C₂⁴	—	17	2	no	—
287	C₂⁴	—	17	1	no	—
288	C₂⁴	—	17	8	no	—
289	C₂⁴	—	68	4	no	—
290	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
325	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	2	8	no	—
332	M₁₆	—	34	16	no	—
333	M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	8	no	—
337	C₂×C₈	—	34	8	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₄²	—	34	16	no	—
346	C₄²	—	34	16	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	17	1	no	—
349	C₂³	—	17	4	no	—
350	C₂³	—	17	4	no	—
351	C₂³	—	17	4	no	—
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	17	8	no	—
355	C₂³	—	17	4	no	—
356	C₂³	—	34	8	no	—
357	C₂³	—	34	4	no	—
358	C₂³	—	68	4	no	—
359	C₂³	—	68	2	no	—
360	C₂³	—	68	16	no	—
361	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	16	no	—
388	C₂×C₄	—	68	16	no	—
389	C₂×C₄	—	68	32	no	—
390	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	34	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	17	4	no	—
405	C₂²	—	17	2	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	17	4	no	—
408	C₂²	—	34	8	no	—
409	C₂²	—	34	8	no	—
410	C₂²	—	34	8	no	—
411	C₂²	—	34	4	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	68	8	no	—
414	C₂²	—	68	4	no	—
415	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	17	2	no	—
420	C₄	—	17	4	no	—
421	C₄	—	68	16	no	—
422	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	17	4	no	—
429	C₂	—	34	4	no	—
430	C₂	—	34	2	no	—
431	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14545437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#20347
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544472	C₂	semidirect
3. #14544470	C₂	semidirect
8. C₂×#10587677	C₄	semidirect
14. #11763683	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63223	C₄	semidirect
17. C₂²×#63218	C₄	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
45. #10587677	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
261. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
266. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
283. C₁₇	#20347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
#14544472	2
#14544470	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
#20347	17