Subgroups — C₂×#14544478 #17968202

Order 4352.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544478	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
7	C₂²×#63243	—	2	2	no	—
8	C₂²×#63243	—	2	4	no	—
9	C₂²×#63243	C₄	1	8	yes	—
10	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
19	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
20	#11763685	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	—	2	8	no	—
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×#63243	—	2	8	no	—
55	C₂×#63243	—	2	16	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₂×#63243	—	2	4	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	—	2	4	no	—
61	C₂×#63243	—	2	8	no	—
62	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63243	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#63242	—	2	8	no	—
68	C₂×#63242	—	2	4	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	—	2	4	no	—
73	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
76	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×#63218	—	2	8	no	—
79	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#63247	—	2	16	no	—
135	C₂×#3624	—	2	8	no	—
136	C₂×#3624	—	2	16	no	—
137	C₂×#3624	—	2	8	no	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	#63243	—	2	16	no	—
141	#63243	—	2	8	no	—
142	#63243	—	2	8	no	—
143	#63243	—	2	4	no	—
144	#63243	—	2	4	no	—
145	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	#63242	—	2	16	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#63223	—	2	8	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#63218	—	2	16	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×#1738	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#95	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#95	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	#3624	—	2	8	no	—
216	#3624	—	2	8	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	#3622	—	2	4	no	—
219	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
221	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
222	#1738	—	17	8	no	—
223	C₂×#341	—	17	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#430	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
249	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
273	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
274	#341	—	17	16	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₁₇	#1738	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	2	1	no	—
280	D₁₇	—	2	1	no	—
281	D₁₇	—	2	4	no	—
282	D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂⁵	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₁₇	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂⁴	—	17	2	no	—
341	C₂⁴	—	17	2	no	—
342	C₂⁴	—	17	4	no	—
343	C₂⁴	—	17	4	no	—
344	C₂⁴	—	68	4	no	—
345	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	8	no	—
389	M₁₆	—	17	8	no	—
390	M₁₆	—	17	8	no	—
391	M₁₆	—	34	16	no	—
392	M₁₆	—	34	16	no	—
393	M₁₆	—	34	8	no	—
394	M₁₆	—	34	8	no	—
395	M₁₆	—	34	4	no	—
396	M₁₆	—	34	4	no	—
397	M₁₆	—	34	16	no	—
398	M₁₆	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	8	no	—
404	C₂×C₈	—	34	16	no	—
405	C₂×C₈	—	34	8	no	—
406	C₂×C₈	—	34	16	no	—
407	C₂×C₈	—	34	8	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₈	—	34	4	no	—
410	C₂×C₈	—	34	4	no	—
411	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	17	4	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	17	8	no	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	17	4	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	68	4	no	—
425	C₂³	—	68	4	no	—
426	C₂³	—	68	8	no	—
427	C₂³	—	68	8	no	—
428	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	8	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄	—	17	8	no	—
446	C₂×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	34	8	no	—
470	C₈	—	34	8	no	—
471	C₈	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	8	no	—
482	C₂²	—	34	4	no	—
483	C₂²	—	34	4	no	—
484	C₂²	—	68	8	no	—
485	C₂²	—	68	4	no	—
486	C₂²	—	68	4	no	—
487	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂²	#11763824	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	17	1	no	—
492	C₄	—	17	1	no	—
493	C₄	—	17	2	no	—
494	C₄	—	17	4	no	—
495	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	34	1	no	—
501	C₂	—	34	1	no	—
502	C₂	—	34	4	no	—
503	C₂	—	34	2	no	—
504	C₂	#14544478	1	4	yes	direct product factor
505	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1738
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544478	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763685	C₂	semidirect
20. #11763685	C₂²	semidirect
276. C₂×C₁₇	#1738	semidirect
337. C₁₇	C₂×#1738	semidirect
504. C₂	#14544478	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63243	2
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544478	2
C₂×#11763685	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
C₂×#1738	17

Subgroups — C2×#14544478 #17968202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544478 #17968202