Subgroups — #17968203

Order 4352.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544478	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14544476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
13	C₂²×#63242	—	2	2	no	—
14	#11763685	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#63247	—	2	16	no	—
37	C₂×#63247	—	2	4	no	—
38	C₂×#63247	—	2	4	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
40	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
44	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂×#63243	—	2	4	no	—
47	C₂×#63243	—	2	8	no	—
48	C₂×#63243	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×#63243	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×#63242	—	2	16	no	—
51	C₂×#63242	—	2	4	no	—
52	C₂×#63242	—	2	4	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63223	—	2	4	no	—
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
60	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
61	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63218	—	2	8	no	—
63	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	#63247	—	2	16	no	—
112	#63247	—	2	16	no	—
113	C₂×#3624	—	2	16	no	—
114	C₂×#3624	—	2	8	no	—
115	#63243	—	2	16	no	—
116	#63243	—	2	8	no	—
117	#63243	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	#63242	—	2	16	no	—
119	#63242	—	2	16	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#63223	—	2	8	no	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#63218	—	2	16	no	—
127	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×#1738	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	#95	1	8	yes	—
140	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	#95	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
165	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
166	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
167	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	#3624	—	2	16	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	#3622	—	2	4	no	—
182	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
183	C₂³×M₁₆	—	17	2	no	—
184	#1738	—	17	8	no	—
185	C₂×#341	—	17	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	#430	1	4	yes	—
202	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
209	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	16	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
224	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
226	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
227	#341	—	17	16	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	2	yes	—
232	D₁₇	—	2	2	no	—
233	D₁₇	—	2	4	no	—
234	D₁₇	#1738	1	4	yes	complemented
235	C₂⁵	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
279	C₁₇	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	17	2	no	—
281	C₂⁴	—	17	1	no	—
282	C₂⁴	—	17	1	no	—
283	C₂⁴	—	17	2	no	—
284	C₂⁴	—	17	8	no	—
285	C₂⁴	—	68	4	no	—
286	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	17	16	no	—
326	M₁₆	—	34	16	no	—
327	M₁₆	—	34	16	no	—
328	M₁₆	—	34	8	no	—
329	M₁₆	—	34	16	no	—
330	M₁₆	—	34	16	no	—
331	M₁₆	—	34	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	8	no	—
335	C₂×C₈	—	34	8	no	—
336	C₂×C₈	—	34	16	no	—
337	C₂×C₈	—	34	16	no	—
338	C₂×C₈	—	34	16	no	—
339	C₂×C₈	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	8	no	—
345	C₂³	—	17	4	no	—
346	C₂³	—	17	2	no	—
347	C₂³	—	17	1	no	—
348	C₂³	—	17	4	no	—
349	C₂³	—	17	4	no	—
350	C₂³	—	17	4	no	—
351	C₂³	—	34	8	no	—
352	C₂³	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	68	4	no	—
355	C₂³	—	68	16	no	—
356	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	34	16	no	—
393	C₈	—	34	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	17	4	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	17	4	no	—
401	C₂²	—	34	16	no	—
402	C₂²	—	34	8	no	—
403	C₂²	—	34	4	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	68	4	no	—
406	C₂²	—	68	4	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	17	2	no	—
412	C₄	—	17	4	no	—
413	C₄	—	17	2	no	—
414	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	17	4	no	—
421	C₂	—	34	2	no	—
422	C₂	—	34	4	no	—
423	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂	D₁₇⋊#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1738
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544478	C₂	semidirect
3. #14544476	C₂	semidirect
14. #11763685	C₂²	semidirect
234. D₁₇	#1738	semidirect
279. C₁₇	C₂×#1738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544478	2
#14544476	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
C₂×#1738	17