Subgroups — #17968211

Order 4352.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544481	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
7	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587677	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	—	2	2	no	—
15	#11763687	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	complemented
21	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
22	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	8	yes	—
49	#10587677	—	2	16	no	—
50	#10587677	—	2	16	no	—
51	#10587677	—	2	8	no	—
52	#10587677	—	2	8	no	—
53	#10587677	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	#10587677	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587563	—	2	4	no	—
81	#10587563	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	#10587558	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	16	no	—
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	—	4	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
150	C₄×#595	—	2	16	no	—
151	C₄×#595	—	2	16	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×#1740	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#595	—	2	16	no	—
190	C₂×#595	—	4	16	no	—
191	C₂×#595	—	4	32	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	#95	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#95	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×#117	—	17	1	no	—
231	C₂²×#117	—	17	2	no	—
232	#1740	—	17	4	no	—
233	#1740	—	17	4	no	—
234	C₂×#342	—	17	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	#410	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	#595	—	4	16	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
267	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	C₂×#117	—	17	2	no	—
272	C₂×#117	—	17	2	no	—
273	C₂×#117	—	17	16	no	—
274	C₂×#117	—	17	4	no	—
275	C₂×#117	—	17	4	no	—
276	C₂×#117	—	34	2	no	—
277	C₂×#117	—	34	2	no	—
278	C₂×#117	—	34	2	no	—
279	C₂×#117	—	34	2	no	—
280	C₂×#117	—	34	8	no	—
281	C₂×#117	—	34	2	no	—
282	C₂×#117	—	34	2	no	—
283	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
290	#342	—	17	16	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
296	D₁₇	—	2	2	no	—
297	D₁₇	—	2	2	no	—
298	D₁₇	—	2	2	no	—
299	D₁₇	#1740	1	4	yes	complemented
300	C₂⁵	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	17	16	no	—
319	#117	—	17	16	no	—
320	#117	—	34	4	no	—
321	#117	—	34	4	no	—
322	#117	—	34	4	no	—
323	#117	—	34	4	no	—
324	#117	—	34	4	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	#117	—	34	8	no	—
327	#117	—	34	8	no	—
328	#117	—	34	16	no	—
329	#117	—	34	16	no	—
330	#117	—	34	2	no	—
331	#117	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
358	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	complemented
359	C₁₇	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	C₂⁴	—	17	1	no	—
362	C₂⁴	—	17	4	no	—
363	C₂⁴	—	17	2	no	—
364	C₂⁴	—	17	2	no	—
365	C₂⁴	—	17	2	no	—
366	C₂⁴	—	17	1	no	—
367	C₂⁴	—	68	4	no	—
368	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
410	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	34	4	no	—
432	C₄²	—	34	16	no	—
433	C₄²	—	34	16	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	17	1	no	—
438	C₂³	—	17	4	no	—
439	C₂³	—	17	4	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	4	no	—
445	C₂³	—	17	4	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	8	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	4	no	—
453	C₂³	—	68	8	no	—
454	C₂³	—	68	4	no	—
455	C₂³	—	68	4	no	—
456	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	8	no	—
463	C₂×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	17	8	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	16	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	8	no	—
488	C₂×C₄	—	68	8	no	—
489	C₂×C₄	—	68	32	no	—
490	C₂×C₄	—	68	16	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	17	2	no	—
506	C₂²	—	17	4	no	—
507	C₂²	—	17	2	no	—
508	C₂²	—	17	2	no	—
509	C₂²	—	17	2	no	—
510	C₂²	—	34	8	no	—
511	C₂²	—	34	8	no	—
512	C₂²	—	34	4	no	—
513	C₂²	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	34	4	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	68	4	no	—
517	C₂²	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	1	no	—
521	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
522	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	17	2	no	—
527	C₄	—	17	2	no	—
528	C₄	—	17	4	no	—
529	C₄	—	68	16	no	—
530	C₄	—	68	4	no	—
531	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	17	4	no	—
538	C₂	—	34	2	no	—
539	C₂	—	34	2	no	—
540	C₂	—	34	2	no	—
541	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂	D₁₇⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1740
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544484	C₂	semidirect
3. #14544483	C₂	semidirect
9. C₂×#10587677	C₄	semidirect
17. C₂×#10587612	C₄	semidirect
20. C₂×#10587563	C₄	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
53. #10587677	C₂×C₄	semidirect
54. #10587677	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
283. C₂×#117	#595	semidirect
299. D₁₇	#1740	semidirect
339. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
358. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
359. C₁₇	C₂×#1740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
#14544484	2
#14544483	2
#14544481	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#1740	17