Subgroups — #17968213

Order 4352.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763686	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763876	—	2	4	no	—
7	#11763876	—	2	4	no	—
8	#11763876	—	2	4	no	—
9	#11763876	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
11	C₂×D₄×#595	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763686	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763284	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763283	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763282	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11763281	—	2	4	no	—
22	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₇×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×#595	—	2	4	no	—
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
48	D₄×#595	—	2	32	no	—
49	D₄×#595	—	2	32	no	—
50	#10587677	—	2	4	no	—
51	#10587677	—	2	4	no	—
52	#10587677	—	2	4	no	—
53	#10587677	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#10587579	—	2	4	no	—
67	#10587578	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587567	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	#10587558	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	16	no	—
90	C₂²×#595	—	2	16	no	—
91	C₂²×#595	—	8	8	no	—
92	C₂²×#595	—	8	8	no	—
93	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
107	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
128	C₄×#595	—	2	8	no	—
129	C₄×#595	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#63227	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	#20354	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	—	2	8	no	—
170	C₂×#595	—	2	8	no	—
171	C₂×#595	—	4	8	no	—
172	C₂×#595	—	4	8	no	—
173	C₂×#595	—	8	16	no	—
174	C₂×#595	—	8	16	no	—
175	D₄×C₁₇	#95	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	#95	1	32	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	D₆₈	#95	1	16	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
190	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×#518	—	17	1	no	—
195	C₂×#518	—	17	1	no	—
196	C₂×#518	—	17	1	no	—
197	#1740	—	17	4	no	—
198	C₂×#342	—	17	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
221	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	#595	—	4	8	no	—
226	#595	—	4	8	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
229	Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
231	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
232	#518	—	17	8	no	—
233	#518	—	17	1	no	—
234	#518	—	17	2	no	—
235	#518	—	17	4	no	—
236	#518	—	34	4	no	—
237	#518	—	34	4	no	—
238	#518	—	34	4	no	—
239	#518	—	34	4	no	—
240	#518	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂×#117	—	17	2	no	—
246	C₂×#117	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
250	#342	—	17	16	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	2	1	no	—
257	D₁₇	—	2	1	no	—
258	D₁₇	—	2	1	no	—
259	D₁₇	—	2	8	no	—
260	D₁₇	#2883	1	2	yes	—
261	C₂⁵	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₄×D₄	—	34	8	no	—
278	C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	C₄×D₄	—	34	8	no	—
280	C₄×D₄	—	34	32	no	—
281	C₄×D₄	—	34	32	no	—
282	C₄×D₄	—	34	4	no	—
283	#117	—	17	8	no	—
284	#117	—	17	2	no	—
285	#117	—	17	4	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	#117	—	34	4	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₁₇	#20354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	4	no	—
315	C₂⁴	—	17	4	no	—
316	C₂⁴	—	17	4	no	—
317	C₂⁴	—	17	1	no	—
318	C₂⁴	—	17	4	no	—
319	C₂⁴	—	17	4	no	—
320	C₂⁴	—	17	4	no	—
321	C₂⁴	—	17	2	no	—
322	C₂⁴	—	136	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	17	8	no	—
325	C₂×D₄	—	17	8	no	—
326	C₂×D₄	—	17	8	no	—
327	C₂×D₄	—	17	16	no	—
328	C₂×D₄	—	17	16	no	—
329	C₂×D₄	—	17	16	no	—
330	C₂×D₄	—	17	16	no	—
331	C₂×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂×D₄	—	17	4	no	—
334	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	34	8	no	—
376	C₄²	—	34	8	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	17	8	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	8	no	—
384	C₂³	—	17	8	no	—
385	C₂³	—	17	8	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	68	8	no	—
393	C₂³	—	68	8	no	—
394	C₂³	—	68	8	no	—
395	C₂³	—	68	2	no	—
396	C₂³	—	136	4	no	—
397	C₂³	—	136	2	no	—
398	C₂³	—	136	4	no	—
399	C₂³	—	136	4	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	17	32	no	—
405	D₄	—	17	16	no	—
406	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	136	8	no	—
423	C₂×C₄	—	136	4	no	—
424	C₂×C₄	—	136	16	no	—
425	C₂×C₄	—	136	16	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	8	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	16	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	8	no	—
444	C₂²	—	68	1	no	—
445	C₂²	—	68	1	no	—
446	C₂²	—	68	1	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	8	no	—
450	C₂²	—	68	8	no	—
451	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	17	4	no	—
457	C₄	—	68	4	no	—
458	C₄	—	68	8	no	—
459	C₄	—	68	8	no	—
460	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	8	no	—
465	C₂	—	17	2	no	—
466	C₂	—	34	1	no	—
467	C₂	—	34	1	no	—
468	C₂	—	34	1	no	—
469	C₂	—	34	8	no	—
470	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#518	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#95
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#518	#595
hypocenter	C₁₇	#20354
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544482	C₂	semidirect
4. C₂×#11763686	C₂	semidirect
9. #11763876	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×#595	C₄	semidirect
18. #11763284	C₄	semidirect
19. #11763283	C₄	semidirect
20. #11763282	C₄	semidirect
25. C₁₇×#518	C₄	semidirect
28. C₂³×#595	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	semidirect
53. #10587677	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. #10587612	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. #10587563	C₂×C₄	semidirect
240. #518	#595	semidirect
291. #117	C₂×#595	semidirect
309. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
313. C₁₇	#20354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
#14544482	2
C₂×#11763686	2
D₁₇×#518	2
#20354	17