Subgroups — C₂×#14544487 #17968219

Order 4352.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544487	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	—	2	2	no	—
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#63242	—	2	2	no	—
12	#11763689	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#63247	—	2	8	no	—
42	C₂×#63247	—	2	4	no	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	—	2	32	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
49	C₂×#63243	—	2	16	no	—
50	C₂×#63243	—	2	8	no	—
51	C₂×#63242	—	2	16	no	—
52	C₂×#63242	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63225	—	2	4	no	—
60	C₂×#63225	—	2	4	no	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	#63247	—	2	16	no	—
118	#63247	—	2	8	no	—
119	#63247	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#3624	—	2	16	no	—
121	C₂×#3624	—	2	8	no	—
122	#63243	—	2	32	no	—
123	#63242	—	2	32	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	#63225	—	2	8	no	—
127	#63225	—	2	8	no	—
128	C₂²×#343	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#95	1	8	yes	—
146	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₇	#100	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#101	1	4	yes	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₄×D₁₇	#95	1	16	yes	—
180	C₄×D₁₇	#95	1	16	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	#3624	—	2	16	no	—
186	C₂³×M₁₆	—	17	2	no	—
187	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
188	C₂×#343	—	17	4	no	—
189	C₂×#343	—	17	8	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₇	#343	1	16	yes	complemented
210	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
211	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
212	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
218	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	16	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
237	#343	—	17	16	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	2	4	no	—
246	D₁₇	C₂×#343	1	8	yes	complemented
247	C₂⁵	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
291	C₁₇	C₂²×#343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂⁴	—	17	4	no	—
294	C₂⁴	—	17	4	no	—
295	C₂⁴	—	17	2	no	—
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂⁴	—	17	2	no	—
298	C₂⁴	—	34	4	no	—
299	C₂⁴	—	34	4	no	—
300	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
342	M₁₆	—	17	16	no	—
343	M₁₆	—	34	32	no	—
344	M₁₆	—	34	16	no	—
345	M₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	34	32	no	—
347	C₂×C₈	—	34	16	no	—
348	C₂×C₈	—	34	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	17	4	no	—
356	C₂³	—	17	4	no	—
357	C₂³	—	17	4	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	8	no	—
360	C₂³	—	17	4	no	—
361	C₂³	—	17	4	no	—
362	C₂³	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	17	4	no	—
364	C₂³	—	34	4	no	—
365	C₂³	—	34	4	no	—
366	C₂³	—	34	16	no	—
367	C₂³	—	34	16	no	—
368	C₂³	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄	—	17	16	no	—
395	C₂×C₄	—	17	16	no	—
396	C₂×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	16	no	—
400	C₂×C₄	—	68	16	no	—
401	C₂×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
409	C₈	—	34	16	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	17	4	no	—
417	C₂²	—	17	16	no	—
418	C₂²	—	17	4	no	—
419	C₂²	—	17	4	no	—
420	C₂²	—	17	4	no	—
421	C₂²	—	34	16	no	—
422	C₂²	—	34	8	no	—
423	C₂²	—	34	8	no	—
424	C₂²	—	34	8	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
430	C₂²	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	17	2	no	—
436	C₄	—	17	2	no	—
437	C₄	—	17	4	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	17	8	no	—
444	C₂	—	34	4	no	—
445	C₂	#14544487	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#343
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544487	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763689	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
12. #11763689	C₂²	semidirect
43. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
48. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
119. #63247	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×D₁₇	#343	semidirect
241. C₂×C₁₇	C₂×#343	semidirect
246. D₁₇	C₂×#343	semidirect
291. C₁₇	C₂²×#343	semidirect
445. C₂	#14544487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544487	2
C₂×#11763689	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂²×#343	17

Subgroups — C2×#14544487 #17968219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544487 #17968219