Subgroups — #17968222

Order 4352.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	2	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63242	—	2	2	no	—
15	#11763689	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
21	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
22	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
24	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	—	2	8	no	—
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×#63247	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×#63243	—	2	16	no	—
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₂×#63242	—	2	16	no	—
59	C₂×#63242	—	2	4	no	—
60	C₂×#63242	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587563	—	2	4	no	—
81	#10587563	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	#10587558	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	#63247	—	2	16	no	—
143	#63247	—	2	8	no	—
144	#63247	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×#3624	—	2	16	no	—
146	C₂×#3624	—	2	8	no	—
147	#63243	—	2	16	no	—
148	#63243	—	2	16	no	—
149	#63242	—	2	16	no	—
150	#63242	—	2	16	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×#1742	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	#95	1	8	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#95	1	8	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₇	#95	1	8	yes	—
215	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₇	#95	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	#3624	—	2	16	no	—
226	C₂³×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂²×#117	—	17	1	no	—
228	#1742	—	17	4	no	—
229	#1742	—	17	4	no	—
230	C₂×#343	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#413	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	17	16	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	C₂×#117	—	17	2	no	—
272	C₂×#117	—	17	2	no	—
273	C₂×#117	—	17	2	no	—
274	C₂×#117	—	34	2	no	—
275	C₂×#117	—	34	2	no	—
276	C₂×#117	—	34	2	no	—
277	C₂×#117	—	34	2	no	—
278	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
282	#343	—	17	16	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
288	D₁₇	—	2	2	no	—
289	D₁₇	—	2	4	no	—
290	D₁₇	#1742	1	4	yes	complemented
291	C₂⁵	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	2	2	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	#117	—	34	4	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	#117	—	34	4	no	—
330	#117	—	34	4	no	—
331	#117	—	34	2	no	—
332	#117	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
350	C₁₇	C₂×#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	2	no	—
352	C₂⁴	—	17	1	no	—
353	C₂⁴	—	17	4	no	—
354	C₂⁴	—	17	4	no	—
355	C₂⁴	—	17	2	no	—
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂⁴	—	68	4	no	—
358	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	17	16	no	—
406	M₁₆	—	34	16	no	—
407	M₁₆	—	34	16	no	—
408	M₁₆	—	34	16	no	—
409	M₁₆	—	34	8	no	—
410	C₂×C₈	—	34	16	no	—
411	C₂×C₈	—	34	16	no	—
412	C₂×C₈	—	34	16	no	—
413	C₂×C₈	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	34	4	no	—
423	C₄²	—	34	4	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	17	1	no	—
428	C₂³	—	17	8	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	8	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	34	8	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	4	no	—
440	C₂³	—	68	8	no	—
441	C₂³	—	68	8	no	—
442	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	8	no	—
467	C₂×C₄	—	17	8	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	34	16	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	17	4	no	—
494	C₂²	—	17	4	no	—
495	C₂²	—	17	2	no	—
496	C₂²	—	34	16	no	—
497	C₂²	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	68	8	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	17	2	no	—
510	C₄	—	17	2	no	—
511	C₄	—	17	2	no	—
512	C₄	—	17	2	no	—
513	C₄	—	68	4	no	—
514	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	17	4	no	—
521	C₂	—	34	2	no	—
522	C₂	—	34	4	no	—
523	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂	D₁₇⋊#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544490	C₂	semidirect
3. #14544489	C₂	semidirect
4. #14544487	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
15. #11763689	C₂²	semidirect
46. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
54. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
290. D₁₇	#1742	semidirect
350. C₁₇	C₂×#1742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544490	2
#14544489	2
#14544487	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#1742	17