Subgroups — #17968225

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763887	—	2	8	no	—
8	#11763887	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#63247	C₂²	1	8	yes	—
12	#11763689	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763689	C₂²	1	8	yes	—
14	#11763689	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763288	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂×#63254	D₄	1	8	yes	—
34	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#63254	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63247	—	2	8	no	—
40	C₂×#63247	—	2	16	no	—
41	C₂×#63247	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
42	C₂×#63247	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
44	#10587678	—	2	64	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#63243	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	—	2	8	no	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	#10587573	—	2	4	no	—
70	#10587567	—	2	8	no	—
71	#10587563	—	2	8	no	—
72	#10587558	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
77	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	#63254	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
100	#63254	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	#63247	—	2	32	no	—
111	#63247	—	2	8	no	—
112	#63247	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×#3624	—	2	32	no	—
114	C₂×#3624	—	2	8	no	—
115	#63243	—	2	16	no	—
116	#63242	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	#63227	—	2	2	no	—
122	#63227	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#63225	—	2	4	no	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	—	2	2	no	—
127	#63225	—	2	2	no	—
128	#63225	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	#20358	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	D₄×C₁₇	#95	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊D₁₇	#95	1	32	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	Dic₃₄	#95	1	16	yes	—
176	#3624	—	2	16	no	—
177	C₂×#568	—	17	2	no	—
178	C₂×#520	—	17	1	no	—
179	#1742	—	17	2	no	—
180	#1742	—	17	4	no	—
181	C₂×#343	—	17	4	no	—
182	C₂×#343	—	17	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
198	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	4	yes	—
202	Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	Dic₁₇	C₂×#95	1	8	yes	—
206	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	—	17	1	no	—
209	#568	—	17	16	no	—
210	#568	—	34	8	no	—
211	C₂×#131	—	34	8	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
214	#520	—	34	8	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	#343	—	17	4	no	—
226	#343	—	17	8	no	—
227	#343	—	17	4	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	17	8	no	—
236	C₂×#41	—	17	4	no	—
237	C₂×#41	—	17	4	no	—
238	C₂×#41	—	17	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
247	#131	—	34	64	no	—
248	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	34	8	no	—
261	C₄×D₄	—	34	8	no	—
262	C₄×D₄	—	34	4	no	—
263	#117	—	34	4	no	—
264	#117	—	34	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₁₇	#20358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	—	17	1	no	—
284	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
285	#41	—	17	32	no	—
286	#41	—	17	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
290	C₂×D₄	—	17	8	no	—
291	C₂×D₄	—	17	8	no	—
292	C₂×D₄	—	17	8	no	—
293	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	17	16	no	—
320	M₁₆	—	34	16	no	—
321	M₁₆	—	34	8	no	—
322	M₁₆	—	34	32	no	—
323	C₂×C₈	—	34	16	no	—
324	C₂×C₈	—	34	8	no	—
325	C₂×C₈	—	34	32	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	34	4	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	17	2	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	68	1	no	—
347	C₂³	—	68	1	no	—
348	C₂³	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	17	16	no	—
353	D₄	—	17	32	no	—
354	D₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	16	no	—
363	C₂×C₄	—	17	16	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	136	4	no	—
380	C₂×C₄	—	136	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
384	C₈	—	34	16	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	17	4	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	34	2	no	—
394	C₂²	—	68	2	no	—
395	C₂²	—	68	2	no	—
396	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	8	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	17	2	no	—
404	C₄	—	17	2	no	—
405	C₄	—	17	8	no	—
406	C₄	—	68	2	no	—
407	C₄	—	68	1	no	—
408	C₄	—	68	1	no	—
409	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	8	no	—
413	C₂	—	34	4	no	—
414	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544490	C₂	semidirect
3. #14544489	C₂	semidirect
4. #14544487	C₂	semidirect
5. C₂×#11763689	C₂	semidirect
8. #11763887	C₄	semidirect
41. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
46. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
282. C₁₇	#20358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
#14544490	2
#14544489	2
#14544487	2
C₂×#11763689	2
C₂×#11763288	2
#20358	17