Subgroups — C₂×#14544496 #17968232

Order 4352.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544496	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587677	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
28	#11763692	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
32	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#595	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63247	—	2	2	no	—
71	C₂×#63247	—	2	2	no	—
72	C₂×#63247	—	2	4	no	—
73	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587677	—	2	4	no	—
76	#10587677	—	2	4	no	—
77	#10587677	—	2	4	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	—	2	2	no	—
80	#10587677	—	2	2	no	—
81	#10587677	—	2	4	no	—
82	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587677	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
93	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
94	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
95	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
96	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
97	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
98	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
99	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
100	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×#63243	—	2	2	no	—
102	C₂×#63243	—	2	2	no	—
103	C₂×#63243	—	2	2	no	—
104	C₂×#63243	—	2	2	no	—
105	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63242	—	2	2	no	—
108	C₂×#63242	—	2	4	no	—
109	C₂×#63242	—	2	2	no	—
110	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×#63223	—	2	1	no	—
117	C₂×#63223	—	2	2	no	—
118	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
121	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
122	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
123	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
124	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
125	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
126	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
127	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
128	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63218	—	2	2	no	—
132	C₂×#63218	—	2	4	no	—
133	C₂×#63218	—	2	2	no	—
134	C₂×#63218	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#595	—	2	4	no	—
152	C₂²×#595	—	2	8	no	—
153	C₂²×#595	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#63247	—	2	8	no	—
246	#63247	—	2	8	no	—
247	C₂×#3624	—	2	4	no	—
248	C₂×#3624	—	2	4	no	—
249	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
251	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
252	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
253	C₄×#595	—	2	4	no	—
254	C₄×#595	—	2	8	no	—
255	C₄×#595	—	2	4	no	—
256	#63243	—	2	4	no	—
257	#63243	—	2	4	no	—
258	#63243	—	2	4	no	—
259	#63243	—	2	4	no	—
260	#63242	—	2	8	no	—
261	#63242	—	2	8	no	—
262	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
263	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
264	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	#63223	—	2	2	no	—
268	#63223	—	2	4	no	—
269	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×#3622	—	2	4	no	—
271	C₂×#3622	—	2	2	no	—
272	#63218	—	2	4	no	—
273	#63218	—	2	8	no	—
274	#63218	—	2	4	no	—
275	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×#344	—	17	1	no	maximal, Sylow
279	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
299	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#595	—	2	8	no	—
314	C₂×#595	—	4	8	no	—
315	C₂×#595	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
357	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
360	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
361	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₇	#95	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	#3624	—	2	8	no	—
393	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
394	#3622	—	2	4	no	—
395	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂²×#117	—	17	1	no	—
398	C₂×#344	—	17	4	no	—
399	C₂×#344	—	17	8	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₇	#344	1	4	yes	complemented
428	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	#595	—	4	8	no	—
435	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
443	Dic₁₇	C₂×#95	1	2	yes	—
444	Dic₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
454	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
464	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
468	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×#117	—	17	4	no	—
472	C₂×#117	—	17	2	no	—
473	C₂×#117	—	17	2	no	—
474	C₂×#117	—	17	4	no	—
475	C₂×#117	—	34	1	no	—
476	C₂×#117	—	34	2	no	—
477	C₂×#117	—	34	2	no	—
478	C₂×#117	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
482	#344	—	17	16	no	—
483	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₁₇	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
489	D₁₇	—	2	1	no	—
490	D₁₇	—	2	1	no	—
491	D₁₇	—	2	1	no	—
492	D₁₇	—	2	2	no	—
493	D₁₇	—	2	1	no	—
494	D₁₇	C₂×#344	1	4	yes	complemented
495	C₂⁵	—	17	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
524	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
528	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
548	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
552	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
558	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
559	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
561	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
570	#117	—	17	4	no	—
571	#117	—	17	8	no	—
572	#117	—	17	4	no	—
573	#117	—	34	2	no	—
574	#117	—	34	4	no	—
575	#117	—	34	2	no	—
576	#117	—	34	4	no	—
577	#117	—	34	4	no	—
578	#117	—	34	4	no	—
579	#117	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
592	C₁₇	C₂²×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂⁴	—	17	1	no	—
594	C₂⁴	—	17	1	no	—
595	C₂⁴	—	17	1	no	—
596	C₂⁴	—	17	2	no	—
597	C₂⁴	—	17	2	no	—
598	C₂⁴	—	17	1	no	—
599	C₂⁴	—	17	2	no	—
600	C₂⁴	—	17	1	no	—
601	C₂⁴	—	17	2	no	—
602	C₂⁴	—	17	1	no	—
603	C₂⁴	—	68	4	no	—
604	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
686	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
696	M₁₆	—	2	4	no	—
697	M₁₆	—	2	2	no	—
698	M₁₆	—	17	4	no	—
699	M₁₆	—	34	4	no	—
700	M₁₆	—	34	4	no	—
701	M₁₆	—	34	8	no	—
702	M₁₆	—	34	4	no	—
703	M₁₆	—	34	4	no	—
704	M₁₆	—	34	4	no	—
705	M₁₆	—	34	4	no	—
706	M₁₆	—	34	8	no	—
707	M₁₆	—	34	8	no	—
708	M₁₆	—	34	4	no	—
709	M₁₆	—	34	2	no	—
710	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	4	no	—
713	C₂×C₈	—	17	8	no	—
714	C₂×C₈	—	34	4	no	—
715	C₂×C₈	—	34	8	no	—
716	C₂×C₈	—	34	4	no	—
717	C₂×C₈	—	34	8	no	—
718	C₂×C₈	—	34	8	no	—
719	C₂×C₈	—	34	4	no	—
720	C₂×C₈	—	34	4	no	—
721	C₂×C₈	—	34	2	no	—
722	C₂×C₈	—	34	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
729	C₄²	—	34	4	no	—
730	C₄²	—	34	8	no	—
731	C₄²	—	34	4	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	17	1	no	—
734	C₂³	—	17	2	no	—
735	C₂³	—	17	1	no	—
736	C₂³	—	17	2	no	—
737	C₂³	—	17	2	no	—
738	C₂³	—	17	2	no	—
739	C₂³	—	17	1	no	—
740	C₂³	—	17	2	no	—
741	C₂³	—	17	1	no	—
742	C₂³	—	17	2	no	—
743	C₂³	—	17	2	no	—
744	C₂³	—	17	1	no	—
745	C₂³	—	17	2	no	—
746	C₂³	—	17	2	no	—
747	C₂³	—	17	2	no	—
748	C₂³	—	17	1	no	—
749	C₂³	—	17	1	no	—
750	C₂³	—	17	1	no	—
751	C₂³	—	34	4	no	—
752	C₂³	—	34	4	no	—
753	C₂³	—	34	4	no	—
754	C₂³	—	68	2	no	—
755	C₂³	—	68	2	no	—
756	C₂³	—	68	2	no	—
757	C₂³	—	68	4	no	—
758	C₂³	—	68	4	no	—
759	C₂³	—	68	4	no	—
760	C₂³	—	68	4	no	—
761	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂×C₄	—	17	2	no	—
799	C₂×C₄	—	17	2	no	—
800	C₂×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂×C₄	—	17	1	no	—
813	C₂×C₄	—	17	1	no	—
814	C₂×C₄	—	17	2	no	—
815	C₂×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂×C₄	—	17	1	no	—
822	C₂×C₄	—	17	2	no	—
823	C₂×C₄	—	17	1	no	—
824	C₂×C₄	—	34	8	no	—
825	C₂×C₄	—	68	16	no	—
826	C₂×C₄	—	68	8	no	—
827	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	34	8	no	—
847	C₈	—	34	4	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	17	2	no	—
854	C₂²	—	17	4	no	—
855	C₂²	—	17	1	no	—
856	C₂²	—	17	1	no	—
857	C₂²	—	17	2	no	—
858	C₂²	—	17	1	no	—
859	C₂²	—	17	1	no	—
860	C₂²	—	34	4	no	—
861	C₂²	—	34	4	no	—
862	C₂²	—	34	4	no	—
863	C₂²	—	34	4	no	—
864	C₂²	—	34	4	no	—
865	C₂²	—	34	4	no	—
866	C₂²	—	34	2	no	—
867	C₂²	—	34	2	no	—
868	C₂²	—	34	2	no	—
869	C₂²	—	68	1	no	—
870	C₂²	—	68	2	no	—
871	C₂²	—	68	2	no	—
872	C₂²	—	68	2	no	—
873	C₂²	—	68	1	no	—
874	C₂²	—	68	2	no	—
875	C₂²	—	68	1	no	—
876	C₂²	—	68	1	no	—
877	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	17	1	no	—
883	C₄	—	17	1	no	—
884	C₄	—	17	1	no	—
885	C₄	—	17	1	no	—
886	C₄	—	17	2	no	—
887	C₄	—	17	2	no	—
888	C₄	—	68	8	no	—
889	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
891	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
893	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	1	no	—
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	2	1	no	—
899	C₂	—	17	4	no	—
900	C₂	—	34	1	no	—
901	C₂	—	34	1	no	—
902	C₂	—	34	1	no	—
903	C₂	—	34	2	no	—
904	C₂	—	34	1	no	—
905	C₂	#14544496	1	2	yes	direct product factor
906	C₂	C₂²×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544496	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763692	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	semidirect
15. C₂²×#63247	C₄	semidirect
16. C₂²×#63242	C₄	semidirect
28. #11763692	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63223	C₄	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
41. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
73. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
128. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
249. C₂×#3624	C₂²×C₄	semidirect
264. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
269. #63223	C₂²×C₄	semidirect
427. C₂×D₁₇	#344	semidirect
468. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
487. C₂×C₁₇	C₂×#344	semidirect
494. D₁₇	C₂×#344	semidirect
557. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
558. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
592. C₁₇	C₂²×#344	semidirect
710. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
905. C₂	#14544496	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂²×#10587677	2
#14544496	2
C₂×#11763692	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
C₂²×#344	17

Subgroups — C2×#14544496 #17968232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544496 #17968232