Subgroups — #17968262

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763774	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763774	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763773	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
24	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762766	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762763	C₄	1	2	yes	complemented
44	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	4	2	no	—
114	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
130	#63247	—	2	4	no	—
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
136	C₄×#595	—	2	8	no	—
137	C₄×#595	—	2	4	no	—
138	C₄×#595	—	2	1	no	—
139	C₄×#595	—	2	1	no	—
140	C₄×#595	—	2	1	no	—
141	C₄×#595	—	2	1	no	—
142	C₄×#595	—	2	2	no	—
143	C₄×#595	—	2	2	no	—
144	C₄×#595	—	4	4	no	—
145	#63243	—	2	4	no	—
146	#63242	—	2	4	no	—
147	#63242	—	2	1	no	—
148	#63242	—	2	1	no	—
149	#63242	—	2	1	no	—
150	#63242	—	2	1	no	—
151	#63242	—	2	2	no	—
152	#63242	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
163	#63227	C₄²	1	2	yes	—
164	#63227	C₄²	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	#63225	C₄²	1	2	yes	—
168	#63225	C₄²	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#63218	—	2	4	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	#20368	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	2	4	no	—
198	C₂×#595	—	2	4	no	—
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	2	4	no	—
201	C₂×#595	—	2	2	no	—
202	C₂×#595	—	4	8	no	—
203	C₂×#595	#131	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	#3624	—	2	2	no	—
229	#3624	—	2	2	no	—
230	#3624	—	2	4	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	#3622	—	2	1	no	—
235	#3622	—	2	1	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	C₂×#405	—	17	1	no	—
238	C₂×#405	—	17	1	no	—
239	C₄×#117	—	17	1	no	—
240	#1746	—	17	2	no	—
241	#1746	—	17	2	no	—
242	#1745	—	17	2	no	—
243	#1744	—	17	2	no	—
244	#1729	—	17	1	no	—
245	#1729	—	17	1	no	—
246	#1728	—	17	1	no	—
247	C₂×#336	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	#376	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	#376	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
261	#595	—	2	4	no	—
262	#595	—	4	2	no	—
263	#595	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	#376	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	#376	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#117	—	17	1	no	—
279	C₂×#117	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#405	—	17	4	no	—
282	#405	—	17	2	no	—
283	#405	—	17	2	no	—
284	#405	—	17	1	no	—
285	#405	—	17	1	no	—
286	#405	—	17	1	no	—
287	#405	—	17	2	no	—
288	#405	—	17	2	no	—
289	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#97	—	17	2	no	—
291	C₂×#97	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
297	#376	—	17	2	no	—
298	C₄³	—	17	2	no	—
299	#336	—	17	1	no	—
300	#336	—	17	1	no	—
301	#336	—	17	1	no	—
302	#336	—	17	1	no	—
303	#336	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	2	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	2	2	no	—
314	D₁₇	#2924	1	2	yes	—
315	D₁₇	#2925	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	#117	—	17	1	no	—
344	#117	—	17	1	no	—
345	#117	—	17	1	no	—
346	#117	—	17	2	no	—
347	#117	—	17	2	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	#97	—	17	4	no	—
366	#97	—	17	4	no	—
367	#97	—	17	2	no	—
368	#97	—	17	2	no	—
369	#97	—	17	2	no	—
370	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
371	C₄×C₈	—	17	4	no	—
372	C₄×C₈	—	17	4	no	—
373	C₄×C₈	—	17	2	no	—
374	C₄×C₈	—	17	2	no	—
375	C₄×C₈	—	17	2	no	—
376	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
377	#95	—	17	4	no	—
378	#95	—	17	4	no	—
379	C₁₇	#20368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	34	4	no	—
401	M₁₆	—	34	4	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	4	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	34	8	no	—
447	C₄²	—	34	4	no	—
448	C₄²	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	34	1	no	—
450	C₄²	—	34	1	no	—
451	C₄²	—	34	1	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	68	4	no	—
455	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	17	1	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	34	2	no	—
501	C₈	—	34	2	no	—
502	C₈	—	34	4	no	—
503	C₈	—	34	1	no	—
504	C₈	—	34	1	no	—
505	C₈	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	17	1	no	—
509	C₂²	—	17	1	no	—
510	C₂²	—	17	2	no	—
511	C₂²	—	17	2	no	—
512	C₂²	—	17	2	no	—
513	C₂²	—	34	4	no	—
514	C₂²	—	34	4	no	—
515	C₂²	—	34	1	no	—
516	C₂²	—	34	1	no	—
517	C₂²	#11763745	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	17	1	no	—
522	C₄	—	17	1	no	—
523	C₄	—	17	2	no	—
524	C₄	—	34	4	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	34	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	—	68	4	no	—
529	C₄	#11763745	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	17	2	no	—
534	C₂	—	17	2	no	—
535	C₂	—	34	2	no	—
536	C₂	C₂×#11763745	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#131×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#405	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20368
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544504	C₂	semidirect
4. #14544502	C₂	semidirect
5. #14544500	C₂	semidirect
6. #14544497	C₂	semidirect
16. #11763774	C₄	semidirect
17. #11763774	C₄	semidirect
18. #11763773	C₄	semidirect
39. #11762767	C₄	semidirect
40. #11762766	C₄	semidirect
41. #11762765	C₄	semidirect
42. #11762764	C₄	semidirect
43. #11762763	C₄	semidirect
46. C₁₇×#405	C₄	semidirect
98. #10587542	C₂×C₄	semidirect
99. #10587542	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. #10587486	C₂×C₄	semidirect
105. #10587486	C₂×C₄	semidirect
106. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. #10587474	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
289. #405	#595	semidirect
370. #97	C₂×#595	semidirect
376. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
379. C₁₇	#20368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545344	2
#117×#595	2
#14544504	2
#14544502	2
#14544500	2
#14544497	2
#14544452	2
#14544449	2
#14544446	2
C₂×#11763674	2
D₁₇×#405	2
#20368	17