Subgroups — C₂×#14544513 #17968275

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587543	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544513	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587543	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#10587542	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×#3624	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763675	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587578	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
44	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63227	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	—	2	4	no	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587578	—	2	16	no	—
65	#10587578	—	2	8	no	—
66	#10587578	—	2	8	no	—
67	#10587543	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	#10587542	—	2	8	no	—
69	C₄×#3624	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#3624	—	2	16	no	—
109	C₂×#3624	—	2	16	no	—
110	C₂×#3624	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	4	no	—
112	C₂×#3624	—	2	4	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	#63227	—	2	8	no	—
118	#63227	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#1750	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	#3624	—	2	8	no	—
172	#3624	—	2	8	no	—
173	C₂²×#117	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
175	C₂²×#97	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
177	#1750	—	17	8	no	—
178	C₂×#336	—	17	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#405	1	8	yes	—
181	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#433	1	8	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
206	C₂×#117	—	17	4	no	—
207	C₂×#117	—	17	4	no	—
208	C₂×#117	—	34	4	no	—
209	C₂×#117	—	34	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
218	C₂×#97	—	17	4	no	—
219	C₂×#97	—	34	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
222	#336	—	17	8	no	—
223	C₂×C₁₇	#1750	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	2	yes	—
229	D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂⁵	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
251	#117	—	34	8	no	—
252	#117	—	34	8	no	—
253	#117	—	34	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	17	32	no	—
271	#97	—	34	8	no	—
272	C₄×C₈	—	34	8	no	—
273	C₁₇	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	—	17	4	no	—
275	C₂⁴	—	17	2	no	—
276	C₂⁴	—	34	2	no	—
277	C₂⁴	—	34	4	no	—
278	C₂⁴	—	34	4	no	—
279	C₂⁴	—	34	2	no	—
280	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	17	8	no	—
313	C₂×C₈	—	17	8	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	16	no	—
317	C₂×C₈	—	34	16	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₄²	—	17	4	no	—
325	C₄²	—	17	4	no	—
326	C₄²	—	17	8	no	—
327	C₄²	—	34	2	no	—
328	C₄²	—	34	2	no	—
329	C₄²	—	34	4	no	—
330	C₂³	—	17	4	no	—
331	C₂³	—	34	8	no	—
332	C₂³	—	34	16	no	—
333	C₂³	—	34	2	no	—
334	C₂³	—	34	2	no	—
335	C₂³	—	34	4	no	—
336	C₂³	—	34	4	no	—
337	C₂³	—	68	4	no	—
338	C₂³	—	68	4	no	—
339	C₂³	—	68	8	no	—
340	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
341	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
342	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
343	C₂³	#10587680	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	16	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
374	C₈	—	34	8	no	—
375	C₈	—	34	8	no	—
376	C₂²	—	34	4	no	—
377	C₂²	—	34	8	no	—
378	C₂²	—	68	4	no	—
379	C₂²	—	68	16	no	—
380	C₂²	—	68	2	no	—
381	C₂²	—	68	2	no	—
382	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
383	C₂²	#11763774	1	8	yes	—
384	C₂²	#11763782	1	4	yes	—
385	C₂²	#11763784	1	4	yes	—
386	C₂²	#11763834	1	8	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	17	2	no	—
396	C₄	—	17	2	no	—
397	C₄	—	17	4	no	—
398	C₄	—	34	4	no	—
399	C₄	—	68	2	no	—
400	C₂	—	68	4	no	—
401	C₂	#14544513	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11763774	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11763784	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11763834	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587542	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#3624	C₂	semidirect
4. #14544513	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763675	C₂	semidirect
9. C₂×#10587543	C₄	semidirect
12. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
15. #11763675	C₂²	semidirect
67. #10587543	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₁₇	#1750	semidirect
273. C₁₇	C₂×#1750	semidirect
401. C₂	#14544513	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587543	2
C₂²×#10587542	2
C₂²×C₄×#3624	2
#14544513	2
C₂×#11763675	2
C₂²×#10587578	2
C₂×#1750	17

Subgroups — C2×#14544513 #17968275

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544513 #17968275