Subgroups — #17968276

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763777	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763768	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₄×#63242	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763675	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
24	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
25	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	4	no	—
47	C₂×#63242	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₂×#63242	—	2	4	no	—
50	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587612	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587578	—	2	4	no	—
69	#10587578	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
72	#10587563	—	2	4	no	—
73	#10587563	—	2	4	no	—
74	#10587558	—	2	4	no	—
75	#10587558	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#10587543	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#10587542	—	2	8	no	—
83	C₄×#3624	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	C₂×#3624	—	2	4	no	—
130	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	#63242	—	2	16	no	—
133	#63242	—	2	16	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#1750	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#131	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
200	#3624	—	2	8	no	—
201	#3624	—	2	8	no	—
202	C₂²×#117	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
204	C₂²×#97	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
206	#1750	—	17	4	no	—
207	#1750	—	17	4	no	—
208	C₂×#336	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₇	#405	1	8	yes	—
224	C₂×D₁₇	#408	1	8	yes	—
225	C₂×D₁₇	#433	1	8	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	34	4	no	—
244	C₂×#117	—	34	4	no	—
245	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
253	C₂×#97	—	17	4	no	—
254	C₂×#97	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
257	#336	—	17	8	no	—
258	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	4	2	no	—
264	D₁₇	#1750	1	8	yes	complemented
265	C₂⁵	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	#117	—	34	4	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
316	#97	—	34	8	no	—
317	C₄×C₈	—	34	8	no	—
318	C₁₇	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂⁴	—	17	4	no	—
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	—	34	2	no	—
323	C₂⁴	—	34	2	no	—
324	C₂⁴	—	34	8	no	—
325	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	17	8	no	—
362	C₂×C₈	—	17	8	no	—
363	C₂×C₈	—	34	16	no	—
364	C₂×C₈	—	34	16	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	17	4	no	—
380	C₄²	—	17	4	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	17	8	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	34	8	no	—
394	C₂³	—	34	16	no	—
395	C₂³	—	34	1	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	68	8	no	—
399	C₂³	—	68	8	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	16	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
434	C₈	—	34	8	no	—
435	C₈	—	34	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	17	8	no	—
441	C₂²	—	17	4	no	—
442	C₂²	—	17	8	no	—
443	C₂²	—	17	8	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	68	16	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	D₁₇⋊#131	1	4	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	17	2	no	—
457	C₄	—	17	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	4	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	17	8	no	—
464	C₂	—	68	2	no	—
465	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14545344	1	2	yes	—
467	C₂	D₁₇⋊#408	1	2	yes	—
468	C₂	D₁₇⋊#433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763768	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
4. #14544514	C₂	semidirect
5. #14544513	C₂	semidirect
6. #14544445	C₂	semidirect
11. #11763777	C₄	semidirect
14. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
17. #11763675	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
81. #10587543	C₂×C₄	semidirect
264. D₁₇	#1750	semidirect
318. C₁₇	C₂×#1750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂×#11763768	2
C₂×C₄×#63242	2
#14544514	2
#14544513	2
#14544445	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#1750	17