Subgroups — #17968280

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763777	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763768	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587542	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11763675	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	8	no	—
47	C₂×#63242	—	2	8	no	—
48	C₂×#63242	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#10587543	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#10587542	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂×#3624	—	2	8	no	—
126	C₂×#3624	—	2	8	no	—
127	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	#63242	—	2	32	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×#1749	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	#97	1	16	yes	complemented
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
197	#3624	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
200	C₂²×#97	—	17	2	no	—
201	#1749	—	17	4	no	—
202	#1749	—	17	4	no	—
203	C₂×#336	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
219	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	4	yes	—
221	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	4	yes	complemented
222	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₇	#407	1	8	yes	—
224	C₂×D₁₇	#432	1	8	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
245	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
249	C₂×#97	—	17	8	no	—
250	C₂×#97	—	34	8	no	—
251	#336	—	17	8	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	2	yes	—
258	D₁₇	—	2	4	no	—
259	D₁₇	#1749	1	8	yes	complemented
260	C₂⁵	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
304	#97	—	34	16	no	—
305	C₁₇	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	17	8	no	—
308	C₂⁴	—	17	4	no	—
309	C₂⁴	—	17	1	no	—
310	C₂⁴	—	34	2	no	—
311	C₂⁴	—	34	2	no	—
312	C₂⁴	—	34	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	17	16	no	—
361	C₂×C₈	—	34	32	no	—
362	C₂×C₈	—	34	8	no	—
363	C₂×C₈	—	34	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	17	8	no	—
367	C₄²	—	17	4	no	—
368	C₄²	—	34	4	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	17	4	no	—
382	C₂³	—	17	16	no	—
383	C₂³	—	17	2	no	—
384	C₂³	—	17	4	no	—
385	C₂³	—	34	8	no	—
386	C₂³	—	34	16	no	—
387	C₂³	—	34	16	no	—
388	C₂³	—	34	8	no	—
389	C₂³	—	34	1	no	—
390	C₂³	—	34	1	no	—
391	C₂³	—	34	2	no	—
392	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	16	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	16	no	—
413	C₂×C₄	—	34	16	no	—
414	C₂×C₄	—	34	16	no	—
415	C₂×C₄	—	34	16	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	16	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
431	C₈	—	34	16	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	17	8	no	—
437	C₂²	—	17	4	no	—
438	C₂²	—	17	4	no	—
439	C₂²	—	17	4	no	—
440	C₂²	—	17	8	no	—
441	C₂²	—	17	4	no	—
442	C₂²	—	34	32	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	#11763768	1	4	yes	complemented
448	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	17	4	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	4	no	—
459	C₄	—	34	4	no	—
460	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	17	8	no	—
463	C₂	—	34	4	no	—
464	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11763768	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₄×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₁₇⋊#407	1	2	yes	—
468	C₂	D₁₇⋊#432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1749
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763768	C₂	semidirect
3. #14544511	C₂	semidirect
4. #14544510	C₂	semidirect
5. #14544445	C₂	semidirect
9. #11763777	C₄	semidirect
12. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
13. #11763675	C₂²	semidirect
48. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
69. #10587543	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#3624	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂²×D₁₇	#97	semidirect
208. C₂²×C₁₇	C₂×#97	semidirect
221. C₂×D₁₇	C₂×#97	semidirect
259. D₁₇	#1749	semidirect
305. C₁₇	C₂×#1749	semidirect
447. C₂²	#11763768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂×#11763768	2
#14544511	2
#14544510	2
#14544445	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×#1749	17