Subgroups — C₂×#14544512 #17968282

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544512	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763777	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587532	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763674	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	—	2	8	no	—
31	C₂³×#595	—	2	8	no	—
32	C₂³×#595	—	2	8	no	—
33	C₂³×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	—	2	4	no	—
60	C₂×#63242	—	2	4	no	—
61	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587532	—	2	16	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	64	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	2	16	no	—
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	16	no	—
91	C₂²×#595	—	2	16	no	—
92	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×#595	M₁₆	1	8	yes	—
94	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#3624	—	2	8	no	—
129	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₄×#595	—	2	16	no	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	—	2	4	no	—
133	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	#63242	—	2	8	no	—
136	#63242	—	2	4	no	—
137	#63242	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×#3622	—	2	4	no	—
141	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×#1749	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	#97	1	4	yes	complemented
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₁₇	#97	1	8	yes	complemented
161	C₂²×D₁₇	#97	1	4	yes	complemented
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	—	2	64	no	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	2	4	no	—
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	2	16	no	—
176	C₂×#595	—	2	16	no	—
177	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	#3624	—	2	8	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	#3622	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
212	C₂²×#97	—	17	2	no	—
213	#1749	—	17	8	no	—
214	C₂×#336	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	4	yes	complemented
221	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	4	yes	complemented
232	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#407	1	8	yes	—
234	C₂×D₁₇	#432	1	8	yes	—
235	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
239	#595	—	2	8	no	—
240	#595	—	2	8	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#97	—	17	8	no	—
267	C₂×#97	—	34	8	no	—
268	#336	—	17	8	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₇	#1749	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	2	4	no	—
275	D₁₇	#1749	1	4	yes	complemented
276	D₁₇	C₂×#407	1	2	yes	—
277	D₁₇	C₂×#432	1	2	yes	—
278	C₂⁵	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
323	#97	—	34	16	no	—
324	C₁₇	C₂×#1749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	17	2	no	—
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂⁴	—	17	2	no	—
329	C₂⁴	—	17	8	no	—
330	C₂⁴	—	34	2	no	—
331	C₂⁴	—	34	2	no	—
332	C₂⁴	—	34	4	no	—
333	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	17	8	no	—
380	C₂×C₈	—	17	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	8	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	8	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
390	C₄²	—	17	8	no	—
391	C₄²	—	17	8	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	34	16	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	17	4	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	4	no	—
404	C₂³	—	17	8	no	—
405	C₂³	—	17	8	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	34	4	no	—
410	C₂³	—	34	16	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	16	no	—
413	C₂³	—	34	4	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	#10587532	1	4	yes	complemented
417	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	8	no	—
432	C₂×C₄	—	17	8	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	16	no	—
443	C₂×C₄	—	34	16	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	64	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	34	8	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	17	1	no	—
462	C₂²	—	17	1	no	—
463	C₂²	—	17	2	no	—
464	C₂²	—	17	8	no	—
465	C₂²	—	17	8	no	—
466	C₂²	—	17	2	no	—
467	C₂²	—	17	2	no	—
468	C₂²	—	17	2	no	—
469	C₂²	—	17	2	no	—
470	C₂²	—	17	4	no	—
471	C₂²	—	34	8	no	—
472	C₂²	—	34	8	no	—
473	C₂²	—	34	16	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	8	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587532	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#10587532	1	4	yes	complemented
480	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	17	2	no	—
484	C₄	—	17	2	no	—
485	C₄	—	34	8	no	—
486	C₄	—	34	8	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	17	2	no	—
492	C₂	—	17	2	no	—
493	C₂	—	17	4	no	—
494	C₂	—	34	4	no	—
495	C₂	#14544512	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×#10587532	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1749
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
4. #14544512	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763674	C₂	semidirect
15. C₂×#10587543	C₄	semidirect
16. #11763777	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
20. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
21. #11763674	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
25. C₂×#10587491	C₄	semidirect
26. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
48. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
70. #10587543	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
74. #10587491	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#3624	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂³×C₁₇	#97	semidirect
160. C₂²×D₁₇	#97	semidirect
161. C₂²×D₁₇	#97	semidirect
220. C₂²×C₁₇	C₂×#97	semidirect
231. C₂×D₁₇	C₂×#97	semidirect
265. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
270. C₂×C₁₇	#1749	semidirect
275. D₁₇	#1749	semidirect
307. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
322. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
324. C₁₇	C₂×#1749	semidirect
389. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
416. C₂³	#10587532	semidirect
479. C₂²	C₂×#10587532	semidirect
495. C₂	#14544512	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#595	2
C₂×#11763777	2
C₂²×#10587532	2
#14544512	2
C₂×#11763674	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1749	17

Subgroups — C2×#14544512 #17968282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544512 #17968282