Subgroups — C₄×#11763784 #17968285

Order 4352.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763784	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763784	C₄	1	16	yes	direct product factor
11	C₂×#10587543	C₂²	1	8	yes	—
12	C₄×#63243	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#63242	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763675	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63256	—	2	4	no	—
21	C₄×#63256	—	2	4	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	4	no	—
36	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#63243	—	2	4	no	—
48	C₂×#63243	—	2	4	no	—
49	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×#63242	—	2	4	no	—
51	C₂×#63242	—	2	4	no	—
52	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587579	—	2	4	no	—
70	#10587579	—	2	8	no	—
71	#10587578	—	2	4	no	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	#10587578	—	2	2	no	—
74	#10587578	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	#10587543	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
82	#10587542	—	2	4	no	—
83	C₄×#3624	—	2	4	no	—
84	C₄×#3624	—	2	4	no	—
85	C₄×#3624	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	#63256	—	2	16	no	—
101	#63256	—	2	16	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂×#3624	—	2	4	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	#63243	—	2	16	no	—
131	#63242	—	2	16	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×#408	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	D₆₈	—	2	16	no	—
185	D₆₈	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	#3624	—	2	8	no	—
195	#3624	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
197	C₂×#408	—	17	2	no	—
198	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
200	#1750	—	17	4	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
202	#1729	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	complemented
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	#408	1	4	yes	complemented
226	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×#41	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
231	C₄×#41	—	34	4	no	—
232	C₄×#41	—	34	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
243	#408	—	17	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
245	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
246	C₂×#97	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
251	#336	—	17	8	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2922	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	2	4	no	—
258	D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×#41	—	17	8	no	—
260	C₂×#41	—	34	2	no	—
261	C₂×#41	—	34	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	4	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×D₄	—	34	8	no	—
283	C₄×D₄	—	34	4	no	—
284	C₄×D₄	—	34	8	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	#117	—	34	4	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊C₈	—	17	32	no	—
309	#97	—	34	4	no	—
310	C₄×C₈	—	34	4	no	—
311	C₄×C₈	—	34	4	no	—
312	C₄×C₈	—	34	4	no	—
313	C₁₇	C₄×#408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	C₂⁴	—	17	2	no	—
316	#41	—	34	16	no	—
317	#41	—	34	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₄×#595	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	17	8	no	—
322	C₂×D₄	—	17	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	34	16	no	—
353	C₂×C₈	—	17	8	no	—
354	C₂×C₈	—	17	8	no	—
355	C₂×C₈	—	34	16	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	4	no	—
376	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	4	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	4	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	D₄	—	34	16	no	—
390	D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587680	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
421	C₈	—	34	8	no	—
422	C₈	—	34	8	no	—
423	C₂²	—	17	4	no	—
424	C₂²	—	34	4	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	34	8	no	—
430	C₂²	—	68	4	no	—
431	C₂²	—	68	2	no	—
432	C₂²	—	68	2	no	—
433	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	17	2	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	17	4	no	—
444	C₄	—	34	2	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
447	C₄	#11763784	1	4	yes	direct product factor
448	C₂	—	34	4	no	—
449	C₂	—	68	4	no	—
450	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₄×#10587680	1	2	yes	—
452	C₂	D₁₇⋊#408	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11763784	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14545469	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#408
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
4. #14544513	C₂	semidirect
5. C₄×#10587543	C₂	semidirect
6. #14544451	C₂	semidirect
10. #11763784	C₄	direct (N × H)
49. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
81. #10587543	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×C₁₇	#408	semidirect
225. Dic₁₇	#408	semidirect
313. C₁₇	C₄×#408	semidirect
447. C₄	#11763784	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763784	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×C₄×#63242	2
#14544513	2
C₄×#10587543	2
#14544451	2
C₂×C₄×#63256	2
C₄×#408	17

Subgroups — C4×#11763784 #17968285

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763784 #17968285