Subgroups — #17968290

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#41×#595	—	2	4	no	—
13	#41×#595	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#595	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#595	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763784	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763783	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11763782	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
25	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762774	C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	Q₈×#595	—	2	8	no	—
64	D₄×#595	—	2	16	no	—
65	D₄×#595	—	2	8	no	—
66	#10587677	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	—	2	4	no	—
69	#10587677	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#63242	—	2	2	no	—
85	C₂×#63242	—	2	2	no	—
86	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#10587532	—	2	4	no	—
104	#10587532	—	2	4	no	—
105	#10587532	—	2	4	no	—
106	C₈×#595	—	2	4	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	8	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	—	4	8	no	—
116	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#63256	—	2	2	no	—
133	#63256	—	2	2	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	#63254	—	2	4	no	—
137	#63254	—	2	4	no	—
138	#63254	—	2	2	no	—
139	#63254	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	4	no	—
147	#63252	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
169	#63247	—	2	4	no	—
170	C₂×#3624	—	2	4	no	—
171	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
175	C₄×#595	—	2	8	no	—
176	C₄×#595	—	2	2	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#63243	—	2	4	no	—
184	#63242	—	2	4	no	—
185	#63242	—	2	2	no	—
186	#63242	—	2	2	no	—
187	#63242	—	2	2	no	—
188	#63242	—	2	2	no	—
189	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#63218	—	2	4	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
203	#20375	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#595	—	2	4	no	—
216	C₂×#595	—	2	4	no	—
217	C₂×#595	—	2	4	no	—
218	C₂×#595	—	2	8	no	—
219	C₂×#595	—	4	8	no	—
220	C₂×#595	—	4	16	no	—
221	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	2	4	no	—
263	#3624	—	2	4	no	—
264	#3624	—	2	4	no	—
265	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	#3622	—	2	2	no	—
268	#3622	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
270	C₂×#408	—	17	1	no	—
271	C₂×#408	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂²×#97	—	17	1	no	—
274	#1750	—	17	4	no	—
275	#1749	—	17	4	no	—
276	#1729	—	17	1	no	—
277	#1729	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
294	#595	—	2	4	no	—
295	#595	—	2	4	no	—
296	#595	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	—	17	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
310	C₄×#41	—	34	4	no	—
311	C₄×#41	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
315	C₂×#117	—	17	1	no	—
316	C₂×#117	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
319	#408	—	17	4	no	—
320	#408	—	17	2	no	—
321	#408	—	17	2	no	—
322	#408	—	17	1	no	—
323	#408	—	17	1	no	—
324	#408	—	17	1	no	—
325	#408	—	17	4	no	—
326	#408	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
329	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×#97	—	17	2	no	—
331	C₂×#97	—	17	2	no	—
332	C₂×#97	—	17	2	no	—
333	C₂×#97	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
335	#336	—	17	4	no	—
336	#336	—	17	4	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#2875	1	2	yes	—
341	D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₁₇	—	4	2	no	—
343	D₁₇	#2879	1	2	yes	—
344	D₁₇	#2923	1	2	yes	—
345	C₂×#41	—	17	1	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	1	no	—
348	C₂×#41	—	17	2	no	—
349	C₂×#41	—	17	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₄×D₄	—	34	8	no	—
386	C₄×D₄	—	34	16	no	—
387	#117	—	34	4	no	—
388	#117	—	34	4	no	—
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
410	#97	—	34	4	no	—
411	#97	—	34	4	no	—
412	#97	—	34	4	no	—
413	C₄×C₈	—	34	4	no	—
414	C₁₇	#20375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	34	4	no	—
420	#41	—	34	4	no	—
421	#41	—	34	4	no	—
422	#41	—	34	4	no	—
423	#41	—	34	2	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	34	2	no	—
427	#41	—	34	2	no	—
428	#41	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	34	4	no	—
473	M₁₆	—	34	4	no	—
474	M₁₆	—	34	4	no	—
475	M₁₆	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	17	4	no	—
478	C₂×C₈	—	17	4	no	—
479	C₂×C₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	4	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	4	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	34	4	no	—
492	C₂×C₈	—	34	2	no	—
493	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₄²	—	17	8	no	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	2	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	34	2	no	—
505	C₄²	—	34	2	no	—
506	C₄²	—	34	8	no	—
507	C₂³	—	17	1	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	17	2	no	—
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	17	2	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	34	8	no	—
516	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	34	4	no	—
520	Q₈	—	34	2	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	34	4	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	34	4	no	—
527	D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	—	68	16	no	—
561	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	2	2	no	—
568	C₈	—	34	4	no	—
569	C₈	—	34	4	no	—
570	C₈	—	34	2	no	—
571	C₈	—	34	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	17	1	no	—
576	C₂²	—	17	1	no	—
577	C₂²	—	17	4	no	—
578	C₂²	—	17	2	no	—
579	C₂²	—	34	4	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	34	2	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	—	34	4	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	68	4	no	—
586	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	17	1	no	—
590	C₄	—	17	1	no	—
591	C₄	—	17	2	no	—
592	C₄	—	34	4	no	—
593	C₄	—	34	4	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	17	2	no	—
602	C₂	—	17	2	no	—
603	C₂	—	34	2	no	—
604	C₂	—	68	2	no	—
605	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14545354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#408	C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#20375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
5. #14544515	C₂	semidirect
6. #14544512	C₂	semidirect
7. #14544452	C₂	semidirect
8. #14544449	C₂	semidirect
21. #11763784	C₄	semidirect
22. #11763783	C₄	semidirect
23. #11763782	C₄	semidirect
36. #11762777	C₄	semidirect
37. #11762776	C₄	semidirect
38. #11762775	C₄	semidirect
39. #11762774	C₄	semidirect
41. C₁₇×#408	C₄	semidirect
61. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
102. #10587543	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
109. #10587491	C₂×C₄	semidirect
110. #10587491	C₂×C₄	semidirect
326. #408	#595	semidirect
370. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
383. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
409. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
414. C₁₇	#20375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
D₁₇⋊#408	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂²×#10587532	2
#14544515	2
#14544512	2
#14544452	2
#14544449	2
D₁₇×#408	2
#20375	17