Subgroups — #407×#595 #17968294

Order 4352.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₈×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#595	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763781	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763780	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
21	M₁₆×#595	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763674	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762771	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	—	2	8	no	—
34	C₂³×#595	—	2	16	no	—
35	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#10587532	—	2	8	no	—
78	C₈×#595	—	2	8	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#595	—	2	64	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	8	no	—
93	C₂²×#595	—	2	8	no	—
94	C₂²×#595	—	2	8	no	—
95	C₂²×#595	—	2	8	no	—
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂²×#595	—	2	8	no	—
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×#595	M₁₆	1	16	yes	complemented
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	#63247	—	2	8	no	—
137	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×#595	—	2	8	no	—
139	C₄×#595	—	2	8	no	—
140	C₄×#595	—	2	4	no	—
141	C₄×#595	—	2	4	no	—
142	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#63243	—	2	8	no	—
146	#63242	—	2	4	no	—
147	#63242	—	2	4	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
150	#63223	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
152	#63218	—	2	8	no	—
153	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×#407	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	2	32	no	—
178	C₂×#595	—	2	16	no	—
179	C₂×#595	—	2	4	no	—
180	C₂×#595	—	2	4	no	—
181	C₂×#595	—	2	4	no	—
182	C₂×#595	—	2	16	no	—
183	C₂×#595	—	2	32	no	—
184	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
187	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	#3624	—	2	8	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
219	C₂×#407	—	17	1	no	—
220	C₂×#407	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
222	#1749	—	17	4	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
224	#1728	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
243	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
246	#595	—	2	4	no	—
247	#595	—	2	8	no	—
248	#595	#407	1	8	yes	direct product factor
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
266	#407	—	17	2	no	—
267	#407	—	17	4	no	—
268	#407	—	17	2	no	—
269	#407	—	17	1	no	—
270	#407	—	17	2	no	—
271	#407	—	17	4	no	—
272	#407	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
276	C₂×#97	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
278	#336	—	17	8	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
283	D₁₇	—	2	2	no	—
284	D₁₇	—	2	4	no	—
285	D₁₇	C₂×#407	1	2	yes	—
286	D₁₇	#2920	1	2	yes	—
287	C₂⁵	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
335	#97	—	34	8	no	—
336	C₄×C₈	—	34	8	no	—
337	C₁₇	C₄×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	2	no	—
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂⁴	—	34	2	no	—
343	C₂⁴	—	34	2	no	—
344	C₂⁴	—	34	8	no	—
345	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	34	8	no	—
394	M₁₆	—	34	8	no	—
395	M₁₆	—	34	8	no	—
396	M₁₆	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	8	no	—
398	C₂×C₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	4	no	—
403	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
404	C₄²	—	17	8	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	17	4	no	—
407	C₄²	—	34	8	no	—
408	C₄²	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	34	8	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	8	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	34	16	no	—
427	C₂³	—	34	16	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	16	no	—
457	C₂×C₄	—	34	32	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	32	no	—
462	C₂×C₄	—	34	16	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	34	8	no	—
472	C₈	—	34	4	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	17	1	no	—
478	C₂²	—	17	1	no	—
479	C₂²	—	17	4	no	—
480	C₂²	—	17	2	no	—
481	C₂²	—	17	4	no	—
482	C₂²	—	34	4	no	—
483	C₂²	—	34	8	no	—
484	C₂²	—	34	4	no	—
485	C₂²	—	34	8	no	—
486	C₂²	—	34	8	no	—
487	C₂²	—	34	16	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
492	C₂²	M₁₆×#595	1	4	yes	complemented
493	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	17	8	no	—
496	C₄	—	17	2	no	—
497	C₄	—	17	2	no	—
498	C₄	—	34	4	no	—
499	C₄	—	34	8	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	17	2	no	—
506	C₂	—	17	2	no	—
507	C₂	—	34	2	no	—
508	C₂	—	34	4	no	—
509	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. #14544512	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₈×#595	C₂	semidirect
6. #14544446	C₂	semidirect
17. #11763781	C₄	semidirect
18. #11763780	C₄	semidirect
19. #11763779	C₄	semidirect
22. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
24. #11763674	C₂²	semidirect
27. #11762773	C₄	semidirect
28. #11762772	C₄	semidirect
29. #11762771	C₄	semidirect
31. C₁₇×#407	C₄	semidirect
51. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
76. #10587543	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
81. #10587491	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×#595	M₁₆	semidirect
137. C₂×#3624	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
242. C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
248. #595	#407	direct (N × H)
272. #407	#595	direct (N × H)
314. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
334. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
337. C₁₇	C₄×#407	semidirect
403. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
492. C₂²	M₁₆×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#595	2
D₁₇⋊#407	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14544512	2
C₂²⋊C₈×#595	2
#14544446	2
D₁₇×#407	2
C₄×#407	17