Subgroups — #17968296

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763780	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763780	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×#63243	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763675	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
21	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×#63243	—	2	8	no	—
41	C₂×#63243	—	2	8	no	—
42	C₂×#63243	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#10587612	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	#10587578	—	2	4	no	—
60	#10587578	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	#10587563	—	2	4	no	—
64	#10587563	—	2	4	no	—
65	#10587558	—	2	4	no	—
66	#10587558	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#10587543	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#10587542	—	2	8	no	—
72	C₄×#3624	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂×#3624	—	2	8	no	—
112	C₂×#3624	—	2	8	no	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	#63243	—	2	32	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	#63227	—	2	4	no	—
121	#63227	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	#63225	—	2	4	no	—
124	#63225	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#20377	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
177	#3624	—	2	16	no	—
178	C₂²×#117	—	17	1	no	—
179	C₂×#407	—	17	2	no	—
180	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
181	#1750	—	17	4	no	—
182	#1750	—	17	4	no	—
183	#1728	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
192	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
211	C₂×#117	—	17	1	no	—
212	C₂×#117	—	17	2	no	—
213	C₂×#117	—	17	2	no	—
214	C₂×#117	—	17	1	no	—
215	C₂×#117	—	17	1	no	—
216	C₂×#117	—	34	8	no	—
217	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	#407	—	17	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
225	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
226	C₂×#97	—	17	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
228	#336	—	17	8	no	—
229	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#2873	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₇	#2879	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#2921	1	2	yes	—
234	D₁₇	—	2	4	no	—
235	D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂⁵	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	34	4	no	—
254	#117	—	34	4	no	—
255	#117	—	34	4	no	—
256	#117	—	34	4	no	—
257	#117	—	34	4	no	—
258	#117	—	34	4	no	—
259	#117	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
280	#97	—	34	8	no	—
281	C₄×C₈	—	34	8	no	—
282	C₁₇	#20377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	—	17	1	no	—
284	C₂⁴	—	17	1	no	—
285	C₂⁴	—	17	4	no	—
286	C₂⁴	—	34	2	no	—
287	C₂⁴	—	34	2	no	—
288	C₂⁴	—	68	4	no	—
289	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	34	32	no	—
322	C₂×C₈	—	17	16	no	—
323	C₂×C₈	—	34	8	no	—
324	C₂×C₈	—	34	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	17	4	no	—
335	C₄²	—	17	4	no	—
336	C₄²	—	17	4	no	—
337	C₄²	—	34	2	no	—
338	C₄²	—	34	2	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	17	2	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	17	2	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	34	8	no	—
349	C₂³	—	34	4	no	—
350	C₂³	—	34	1	no	—
351	C₂³	—	34	1	no	—
352	C₂³	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	68	8	no	—
354	C₂³	—	68	8	no	—
355	C₂³	—	68	8	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	16	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄	—	68	8	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
386	C₈	—	34	16	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	17	4	no	—
392	C₂²	—	34	4	no	—
393	C₂²	—	34	4	no	—
394	C₂²	—	34	4	no	—
395	C₂²	—	34	2	no	—
396	C₂²	—	34	4	no	—
397	C₂²	—	68	16	no	—
398	C₂²	—	68	2	no	—
399	C₂²	—	68	2	no	—
400	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11763888	1	4	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	17	4	no	—
408	C₄	—	34	2	no	—
409	C₄	—	34	4	no	—
410	C₄	—	68	2	no	—
411	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	34	4	no	—
414	C₂	—	68	2	no	—
415	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14545349	1	2	yes	—
417	C₂	#14545369	1	2	yes	—
418	C₂	#14545465	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#20377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
3. #14544514	C₂	semidirect
4. #14544513	C₂	semidirect
5. #14544448	C₂	semidirect
8. #11763780	C₄	semidirect
12. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
14. #11763675	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
70. #10587543	C₂×C₄	semidirect
282. C₁₇	#20377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763780	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544514	2
#14544513	2
#14544448	2
C₂×#117×D₁₇	2
#20377	17