Subgroups — #17968298

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544515	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587677	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763781	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763780	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
19	M₁₆×#595	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763674	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762772	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762771	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#10587677	—	2	16	no	—
49	#10587677	—	2	8	no	—
50	#10587677	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#10587543	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587532	—	2	8	no	—
72	C₈×#595	—	2	8	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	4	4	no	—
86	C₂²×#595	—	4	4	no	—
87	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
123	#63247	—	2	8	no	—
124	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
126	C₄×#595	—	2	4	no	—
127	C₄×#595	—	2	4	no	—
128	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	#63243	—	2	8	no	—
132	#63242	—	2	4	no	—
133	#63242	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#63223	—	2	4	no	—
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#63218	—	2	8	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
141	#20377	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	2	8	no	—
162	C₂×#595	—	2	4	no	—
163	C₂×#595	—	2	8	no	—
164	C₂×#595	—	4	8	no	—
165	C₂×#595	—	4	8	no	—
166	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	#3624	—	2	8	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	C₂²×#117	—	17	1	no	—
198	C₂×#407	—	17	1	no	—
199	C₂×#407	—	17	1	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
201	#1750	—	17	8	no	—
202	#1728	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
222	#595	—	2	8	no	—
223	#595	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂×#117	—	17	4	no	—
234	C₂×#117	—	17	4	no	—
235	C₂×#117	—	34	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	#407	—	17	2	no	—
241	#407	—	17	4	no	—
242	#407	—	17	2	no	—
243	#407	—	17	1	no	—
244	#407	—	17	2	no	—
245	#407	—	17	4	no	—
246	#407	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
249	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
250	C₂×#97	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	8	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2873	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	2	2	no	—
258	D₁₇	—	4	2	no	—
259	D₁₇	#2879	1	2	yes	—
260	D₁₇	#2921	1	2	yes	—
261	C₂⁵	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
287	#117	—	34	16	no	—
288	#117	—	34	8	no	—
289	#117	—	34	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
305	#97	—	34	8	no	—
306	C₄×C₈	—	34	8	no	—
307	C₁₇	#20377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	1	no	—
309	C₂⁴	—	17	2	no	—
310	C₂⁴	—	17	2	no	—
311	C₂⁴	—	17	1	no	—
312	C₂⁴	—	34	2	no	—
313	C₂⁴	—	34	2	no	—
314	C₂⁴	—	68	4	no	—
315	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	34	8	no	—
356	M₁₆	—	34	8	no	—
357	M₁₆	—	34	8	no	—
358	M₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	17	8	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
368	C₄²	—	17	8	no	—
369	C₄²	—	17	4	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	2	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	34	4	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	4	no	—
384	C₂³	—	34	8	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	68	4	no	—
388	C₂³	—	68	8	no	—
389	C₂³	—	68	8	no	—
390	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	8	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	34	8	no	—
427	C₈	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	4	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	34	4	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	4	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	—	68	8	no	—
445	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	17	2	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	34	8	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	17	2	no	—
458	C₂	—	17	2	no	—
459	C₂	—	34	2	no	—
460	C₂	—	68	2	no	—
461	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14545347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#20377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. #14544515	C₂	semidirect
5. #14544446	C₂	semidirect
15. #11763781	C₄	semidirect
16. #11763780	C₄	semidirect
17. #11763779	C₄	semidirect
20. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
22. #11763674	C₂²	semidirect
25. #11762773	C₄	semidirect
26. #11762772	C₄	semidirect
27. #11762771	C₄	semidirect
29. C₁₇×#407	C₄	semidirect
69. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
70. #10587543	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
75. #10587491	C₂×C₄	semidirect
246. #407	#595	semidirect
304. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
307. C₁₇	#20377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587677	2
D₁₇⋊#407	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14544515	2
#14544446	2
D₁₇×#407	2
#20377	17